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Leistung im Test

Drei Selbst-Experimente mit Stoppuhr und Maßband: Treppenhaus, Hantel und Liegestütze — und was dabei herauskommt.

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Experiment 1 — das Treppenhaus

Beim Treppensteigen hebst du deinen eigenen Körper an — daraus lässt sich deine Leistung bestimmen.

  • Material:Ein Maßband und eine Stoppuhr (Handy oder iPad).
  • Sicherheit:Laufe die Treppe vorsichtig hoch — es geht um eine Messung, nicht um einen Wettkampf.
  • Durchführung:Schätze dein Gewicht, miss die senkrechte Höhe vom Erdgeschoss bis in den 2. Stock und stoppe die Zeit für den Aufstieg.
  • Auswertung:Berechne die gewonnene Energie, daraus deine Leistung, und vergleiche sie mit anderen in der Klasse.
  • Beispiel:\(m = 50\,\mathrm{kg}\), \(h = 10\,\mathrm{m}\), \(t = 19\,\mathrm{s}\): \(E_\text{pot} = 50 \cdot 9{,}81 \cdot 10 = 4905\,\mathrm{J}\), also \(P = \dfrac{4905\,\mathrm{J}}{19\,\mathrm{s}} \approx 258\,\mathrm{W}\).

Im Treppenhaus läuft eine Person vom Erdgeschoss bis ins gewählte Stockwerk, die Stoppuhr läuft mit. Masse, Zielstockwerk (je 3,2 m höher) und Tempo bestimmen Energie und Leistung.

Treppenlauf mit Stoppuhr

Nr.TempomhtEP

Halte fest: Dieselbe Treppe kostet bei gleicher Masse immer dieselbe Energie E = m · g · h — egal wie schnell. Wer sie in der halben Zeit schafft, bringt die doppelte Leistung auf.

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Experiment 2 — die Hantel

Bei der Hantel zählt nicht die Höhe des Raums, sondern die Hubhöhe — und wie oft du hebst.

  • Material:Maßband, Stoppuhr und ein bestimmtes Gewicht als Hantel.
  • Sicherheit:Die Hantel darf nicht zu schwer sein, und niemand darf sich verletzen können, falls sie fällt.
  • Hubhöhe hHub:Der Unterschied zwischen hängenden Armen nach unten und gestreckten Armen nach oben.
  • Durchführung:Schätze das Gewicht, hebe die Hantel ohne zu große Anstrengung möglichst oft und notiere Zeit und Anzahl der Wiederholungen.
  • Beispiel:\(m = 2{,}5\,\mathrm{kg}\), \(h_\text{Hub} = 1{,}1\,\mathrm{m}\), \(n = 3\), \(t = 8{,}3\,\mathrm{s}\): \(E_\text{pot} \approx 80{,}9\,\mathrm{J}\), also \(P \approx 9{,}8\,\mathrm{W}\).
Formel

Aufgebrachte Energie bei mehreren Wiederholungen

\(E_\text{pot} = m \cdot g \cdot h_\text{Hub} \cdot n\)
\(n\) ist die Anzahl der Wiederholungen. Anschließend teilst du durch die Gesamtzeit.
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Experiment 3 — Liegestütze

Bei Liegestützen hebst du nur einen Teil deines Körpergewichts an.

  • Material:Maßband und Stoppuhr.
  • Gehobener Anteil:Angehoben werden nur ungefähr 70 % des Körpergewichts — der Rest ruht auf den Füßen.
  • Durchführung:Miss in der Liegestütz-Position die Höhe deiner Schultern über dem Boden.
  • Auswertung:Führe möglichst viele Liegestütze durch und notiere Anzahl und benötigte Zeit.
  • Beispiel:Bei 60 kg Körpergewicht werden 42 kg angehoben; \(h = 0{,}4\,\mathrm{m}\), \(n = 10\), \(t = 30\,\mathrm{s}\): \(E_\text{pot} = 42 \cdot 9{,}81 \cdot 0{,}4 \cdot 10 \approx 1648\,\mathrm{J}\), also \(P \approx 55\,\mathrm{W}\).
Immer derselbe Rechenweg
\(P = \dfrac{m \cdot g \cdot h}{t}\)
Schritt 1

Energie aus \(m \cdot g \cdot h\) bestimmen, bei mehreren Wiederholungen zusätzlich mal \(n\).

Schritt 2

Diese Energie durch die gesamte gestoppte Zeit \(t\) teilen.

Nur der gehobene Anteil des Gewichts und die Anzahl der Wiederholungen ändern sich.

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Hinweise

Drei Stellen, an denen die Auswertung der Messungen gern schiefgeht:

Hinweis

Setze die Zeit in Sekunden ein — sonst kommt bei \(P = E/t\) nicht Watt heraus.

Hinweis

Für \(h\) zählt immer die senkrechte Höhe, nicht die Länge der Treppe oder des Wegs.

Hinweis

Bei \(n\) Wiederholungen gehört das Malnehmen mit \(n\) in die Energie, nicht in die Zeit.

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