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Energieformen und Energieerhaltung aus Kapitel 1

Bevor du Leistungen vergleichst, musst du wissen, wie viel Energie überhaupt im Spiel ist.

Dein Fortschritt:
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1

Sprung vom Drei-Meter-Brett

AFB I–II

Ein Schwimmer mit der Masse \(m = 60\,\text{kg}\) steht bewegungslos auf dem Drei-Meter-Brett und springt dann ins Wasser. Es gilt \(g = 9{,}81\,\frac{\text{N}}{\text{kg}}\).

  1. Nennen Sie die Energieform, die der Schwimmer oben auf dem Brett besitzt, und die Energieform kurz vor dem Eintauchen.
  2. Berechnen Sie die Lageenergie des Schwimmers auf dem Brett.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Oben ist der Schwimmer in Ruhe, unten ist er schnell — die Höhe entscheidet.
Hinweis zu Aufgabe b)
Nutze \(E = m \cdot g \cdot h\) mit \(h = 3{,}0\,\text{m}\).

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Auf dem Brett: Lageenergie (Höhenenergie). Kurz vor dem Eintauchen: Bewegungsenergie.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(E = m \cdot g \cdot h = 60\,\text{kg} \cdot 9{,}81\,\frac{\text{N}}{\text{kg}} \cdot 3{,}0\,\text{m} = 1765{,}8\,\text{J}\)

Der Schwimmer besitzt auf dem Brett rund \(1{,}8\,\text{kJ}\) Lageenergie.

2

Der Ball springt nicht ganz zurück

AFB II–III

Ein Tennisball mit \(m = 58\,\text{g}\) wird aus \(h_1 = 2{,}00\,\text{m}\) ohne Anfangsgeschwindigkeit losgelassen und springt vom Hallenboden auf \(h_2 = 1{,}20\,\text{m}\) zurück. Es gilt \(g = 9{,}81\,\frac{\text{N}}{\text{kg}}\).

  1. Erklären Sie, warum der Ball nicht wieder \(2{,}00\,\text{m}\) erreicht, obwohl der Energieerhaltungssatz gilt.
  2. Weisen Sie nach, dass beim Aufprall rund \(0{,}46\,\text{J}\) entwertet werden.
  3. Beurteilen Sie die Aussage: „Beim Aufprall geht Energie verloren.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Energieerhaltung bedeutet nicht, dass die Energie in der nutzbaren Form bleibt.
Hinweis zu Aufgabe b)
Vergleiche die Lageenergie vor dem Fall mit der nach dem Rücksprung. \(1\,\text{g} = 0{,}001\,\text{kg}\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Kriterium: Was heißt „verloren“ physikalisch, und in welche Energieform ist der Anteil übergegangen?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Beim Aufprall wird ein Teil der Energie in innere Energie (Verformung und Erwärmung von Ball und Boden) sowie in Schall umgewandelt. Dieser Anteil steht für das Steigen nicht mehr zur Verfügung. Die Gesamtenergie bleibt erhalten, die nutzbare Lageenergie wird kleiner.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(E_1 = 0{,}058\,\text{kg} \cdot 9{,}81\,\frac{\text{N}}{\text{kg}} \cdot 2{,}00\,\text{m} = 1{,}138\,\text{J}\)

\(E_2 = 0{,}058\,\text{kg} \cdot 9{,}81\,\frac{\text{N}}{\text{kg}} \cdot 1{,}20\,\text{m} = 0{,}683\,\text{J}\)

\(\Delta E = 1{,}138\,\text{J} - 0{,}683\,\text{J} = 0{,}455\,\text{J}\)

Beim Aufprall werden rund \(0{,}46\,\text{J}\) entwertet.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Umgangssprachlich ist die Aussage verständlich, physikalisch ist sie falsch: Energie kann weder entstehen noch verschwinden. Richtig ist, dass Energie entwertet wird — sie liegt danach als innere Energie und Schall vor und ist über den ganzen Raum verteilt, statt als Lageenergie nutzbar zu sein.