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Elektrische Leistung berechnen: P = U · I

Zwei Zahlen, eine Multiplikation — und man weiß, wie stark ein Gerät zupackt.

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Laptop-Netzteil

AFB I–II

Auf einem Laptop-Netzteil steht als Ausgang: 20 V · 3,25 A.

  1. Geben Sie die Formel für die elektrische Leistung sowie die gegebenen Größen mit Einheit an.
  2. Bestimmen Sie die Leistung, die das Netzteil am Ausgang höchstens abgeben kann.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Die Ausgangswerte gelten für den Anschluss des Laptops, nicht für die Steckdose.
Hinweis zu Aufgabe b)
Einfach einsetzen: \( P = U \cdot I \); V · A ergibt W.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

\( P = U \cdot I \); gegeben: \( U = 20\ \mathrm{V} \), \( I = 3{,}25\ \mathrm{A} \); gesucht: \( P \) in W.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\( P = 20\ \mathrm{V} \cdot 3{,}25\ \mathrm{A} = 65\ \mathrm{W} \)

Das Netzteil gibt am Ausgang höchstens 65 W ab.

2

Scheinwerfer im Auto

AFB II–III

Das Bordnetz eines Autos liefert 12 V. Für das Abblendlicht stehen zwei Lampen mit gleicher Helligkeit zur Wahl: eine Halogenlampe mit 55 W und eine LED-Lampe mit 18 W. Eine typische Fahrt mit Licht dauert 2,0 h.

  1. Stellen Sie eine Gleichung auf, mit der sich die Stromstärke einer Lampe aus ihrer Leistung berechnen lässt.
  2. Lösen Sie die Gleichung für beide Lampen.
  3. Entscheiden Sie sich begründet für eine der beiden Lampen.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
\( P = U \cdot I \) nach \( I \) umstellen: durch \( U \) dividieren.
Hinweis zu Aufgabe b)
Beide Lampen liegen an derselben Spannung von 12 V.
Hinweis zu Aufgabe c)
Kriterien: Stromstärke, Energie in 2,0 h Fahrt, Belastung des Bordnetzes.Bei „Entscheiden“ muss am Ende eine eindeutige Wahl stehen.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Aus \( P = U \cdot I \) folgt \( I = \dfrac{P}{U} \), mit \( U = 12\ \mathrm{V} \).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Halogen: \( I = \dfrac{55\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}} = 4{,}6\ \mathrm{A} \)

LED: \( I = \dfrac{18\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}} = 1{,}5\ \mathrm{A} \)

Die Halogenlampe zieht rund dreimal so viel Strom wie die LED-Lampe.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Energie in 2,0 h: Halogen \( E = 55\ \mathrm{W} \cdot 2{,}0\ \mathrm{h} = 110\ \mathrm{Wh} \); LED \( E = 18\ \mathrm{W} \cdot 2{,}0\ \mathrm{h} = 36\ \mathrm{Wh} \).

Entscheidung für die LED-Lampe: gleiche Helligkeit bei 1,5 A statt 4,6 A, rund 67 % weniger Energie je Fahrt und geringere Belastung von Lichtmaschine und Kabeln. Gegen sie spricht nur der höhere Anschaffungspreis.