Die Formel anwenden
Mit \(P = U \cdot I\) lässt sich die Leistung jedes elektrischen Geräts bestimmen, sobald Spannung und Stromstärke bekannt sind.
- Grundeinheiten:Setze \(U\) in Volt (V) und \(I\) in Ampere (A) ein.
- Ergebnis:Volt mal Ampere ergibt Watt (W).
- Erst umrechnen, dann rechnen — sonst stimmt die Größenordnung nicht.
Aufgabe: Ein Handyakku liefert bei einer Spannung von drei Volt eine Stromstärke von 20 mA. Berechne die aufgewendete Leistung.
Gegeben: \(U = 3\,\mathrm{V}\), \(I = 20\,\mathrm{mA} = 0{,}02\,\mathrm{A}\)
bedeutet ein Tausendstel.
Wer die Umrechnung vergisst, erhält ein Ergebnis, das um den Faktor 1000 zu groß ist.
Nach U oder I umstellen
Auch hier hilft das Formeldreieck: Steht die gesuchte Größe oben, wird geteilt; stehen die beiden bekannten Größen nebeneinander, wird multipliziert.
| Gesucht | Gegeben | Formel | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| P | U = 40 V, I = 10 A | \(P = U \cdot I = 40 \cdot 10\) | 400 W |
| U | P = 2400 W, I = 40 A | \(U = \dfrac{P}{I} = \dfrac{2400}{40}\) | 60 V |
| I | P = 1500 W, U = 50 V | \(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{1500}{50}\) | 30 A |
- Einheiten zuerst:mA in A, kV in V umrechnen, bevor gerechnet wird.
- Zwei reichen:Sind zwei der drei Größen bekannt, ist die dritte immer bestimmt.
- Zusammenhang zur Energie:Wie lange das Gerät läuft, spielt für P keine Rolle — erst bei \(E = P \cdot t\).
Zwei Geräte, an jedem zeigt ein Voltmeter die Spannung und ein Amperemeter die Stromstärke. Tipp zuerst, welches Gerät die größere Leistung hat — dann prüfe es mit P = U · I. Achte auf die Einheit am Amperemeter: Milliampere zählen anders als Ampere.
Halte fest: Weder die Spannung allein noch die Stromstärke allein entscheidet — erst das Produkt P = U · I. Und 500 mA sind 0,5 A: Wer die Umrechnung vergisst, liegt um den Faktor 1000 daneben.
Hinweise
Drei Stellen, an denen beim Rechnen mit P = U · I gern Punkte verloren gehen:
Rechne mA in A und kV in V um, bevor du in die Formel einsetzt.
Schreibe die Einheit immer mit: Volt mal Ampere ergibt Watt (W), nicht nur eine Zahl.
Prüfe vor dem Umstellen, welche Größe gesucht ist: nach P wird multipliziert, nach U oder I geteilt.