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Anwendung: Geräte vergleichen und Energie sparen

Wirkungsgrad, Laufzeit und Strompreis zusammen entscheiden, welches Gerät wirklich günstiger ist.

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Wasser kochen: Kocher oder Herdplatte?

AFB I–II

Um 1,0 L Wasser von 20 °C auf 100 °C zu erwärmen, sind 335 kJ (= 0,093 kWh) nutzbare Energie nötig. Ein Wasserkocher arbeitet dabei mit \( \eta = 85\ \% \), eine Elektroherdplatte mit Topf nur mit \( \eta = 55\ \% \). Der Arbeitspreis beträgt 0,35 €/kWh.

  1. Berechnen Sie, wie viel Energie der Wasserkocher dafür aufnehmen muss.
  2. Ordnen Sie die Herdplatte im Vergleich zum Wasserkocher begründet ein.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
\( \eta = \tfrac{E_{\text{nutz}}}{E_{\text{zu}}} \) nach \( E_{\text{zu}} \) umstellen: durch \( \eta \) dividieren.
Hinweis zu Aufgabe b)
Dieselbe Rechnung mit \( \eta = 0{,}55 \), dann beide Werte und die Kosten gegenüberstellen.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

\( E_{\text{zu}} = \dfrac{E_{\text{nutz}}}{\eta} = \dfrac{0{,}093\ \mathrm{kWh}}{0{,}85} = 0{,}109\ \mathrm{kWh} \)

Der Wasserkocher nimmt rund 0,109 kWh auf; das kostet \( 0{,}109 \cdot 0{,}35\ \text{€} = 0{,}04\ \text{€} \), also etwa 4 Cent.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Herdplatte: \( E_{\text{zu}} = \dfrac{0{,}093\ \mathrm{kWh}}{0{,}55} = 0{,}169\ \mathrm{kWh} \), Kosten rund 0,06 €.

Sie braucht für dieselbe nutzbare Wärme rund 55 % mehr Energie, weil Topfboden, Platte und Luft mit erwärmt werden. Der Wasserkocher ist für diese Aufgabe das günstigere Gerät.

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Alten Kühlschrank ersetzen?

AFB II–III

Ein 18 Jahre alter Kühlschrank verbraucht 1,1 kWh am Tag. Ein neues Gerät gleicher Größe kommt mit 0,35 kWh am Tag aus und kostet 450 €. Der Arbeitspreis beträgt 0,35 €/kWh, ein Jahr wird mit 365 Tagen gerechnet. Die Familie überlegt außerdem, ob sich im Haushalt noch an anderer Stelle Strom sparen lässt.

  1. Werten Sie die Angaben aus: Jahresenergie und Jahreskosten beider Geräte sowie die mögliche Ersparnis.
  2. Diskutieren Sie, ob sich der Austausch lohnt.
  3. Entwickeln Sie ein Vorgehen, mit dem die Familie die größten Stromfresser im Haushalt findet und abstellt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Tagesverbrauch mal 365, dann mal 0,35 €/kWh. Differenz beider Jahreskosten bilden.
Hinweis zu Aufgabe b)
Vergleichen Sie den Kaufpreis mit der jährlichen Ersparnis: nach wie vielen Jahren ist er ausgeglichen?
Hinweis zu Aufgabe c)
Denken Sie an \( E = P \cdot t \): Ein Gerät ist nur dann ein Stromfresser, wenn Leistung und Laufzeit groß sind. Nennen Sie die Schritte der Reihe nach.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Alt: \( 1{,}1\ \tfrac{\mathrm{kWh}}{\mathrm{d}} \cdot 365 = 401{,}5\ \mathrm{kWh} \); Kosten \( 401{,}5 \cdot 0{,}35\ \text{€} = 140{,}53\ \text{€} \)

Neu: \( 0{,}35\ \tfrac{\mathrm{kWh}}{\mathrm{d}} \cdot 365 = 127{,}75\ \mathrm{kWh} \); Kosten \( 127{,}75 \cdot 0{,}35\ \text{€} = 44{,}71\ \text{€} \)

Ersparnis: 273,75 kWh bzw. 95,81 € im Jahr — rund zwei Drittel.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\( \dfrac{450\ \text{€}}{95{,}81\ \text{€/Jahr}} = 4{,}7\ \text{Jahre} \)

Dafür: Nach knapp fünf Jahren ist der Kaufpreis ausgeglichen, ein Kühlschrank hält deutlich länger; zusätzlich sinkt der CO₂-Ausstoß.

Dagegen: 450 € müssen sofort bezahlt werden, die Herstellung des neuen Geräts kostet ebenfalls Energie, und bei steigenden Strompreisen verkürzt, bei einem baldigen Umzug verlängert sich die Rechnung.

Begründetes Ergebnis, z. B.: Der Austausch lohnt sich, weil die Restlebensdauer des Neugeräts die 4,7 Jahre klar übersteigt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Mögliches Vorgehen in Schritten:

1. Alle Geräte auflisten und die Nennleistung vom Typenschild notieren. 2. Für jedes Gerät die tägliche Laufzeit schätzen und \( E = P \cdot t \) berechnen. 3. Bei Dauerverbrauchern mit einem Energiekostenmessgerät nachmessen, da Typenschildwerte nur Maximalwerte sind. 4. Rangliste nach Jahresenergie erstellen und mit 0,35 €/kWh in Kosten umrechnen. 5. Nur die obersten Posten angehen: Gerät mit hohem Wirkungsgrad ersetzen, Laufzeit verkürzen, Standby per schaltbarer Steckdosenleiste beenden. 6. Nach einigen Wochen den Zählerstand erneut ablesen und die Wirkung prüfen.