Vom Kristall zum dotierten Halbleiter
Silizium leitet weder gut noch gar nicht. Bandlücke und Dotierung erklären, warum — und wie man die Leitfähigkeit gezielt einstellt.
Bandlücke
Energie-Abstand zwischen Valenz- und Leitungsband. Bei Silizium ist sie klein genug, dass Wärme oder Licht Elektronen hinüberhebt — beim Isolator nicht.
Eigenleitung
Ein Elektron springt ins Leitungsband und lässt ein Loch zurück. Das passiert immer paarweise — nie entsteht nur ein Ladungsträger.
n-Dotierung
Ein fünfwertiges Fremdatom (Phosphor) bringt ein überzähliges, frei bewegliches Elektron mit. Der Kristall bleibt nach außen neutral.
p-Dotierung
Ein dreiwertiges Fremdatom (Bor) lässt eine Bindung offen — ein Loch. Löcher wandern wie positive Ladungen durch den Kristall.
Warum Halbleiter bei Wärme besser leiten
Im Metall sind alle Elektronen schon frei; Wärme lässt die Atomrümpfe stärker schwingen und bremst sie — wärmer bedeutet schlechter. Im Halbleiter erzeugt Wärme die Ladungsträger überhaupt erst — wärmer bedeutet besser. Genau das nutzt der NTC.
pn-Übergang, Diode und Optoelektronik
An der Grenze von n- und p-Gebiet rekombinieren die Ladungsträger. Die dabei entstehende Sperrschicht macht aus dem Kristall eine Einbahnstraße für den Strom.
Schleusenspannung, LED-Spannung, Solarzelle
Eine Siliziumdiode leitet erst ab etwa 0,7 V. LEDs brauchen mehr: rot rund 1,8 V, blau bis 3,0 V — je kürzer die Wellenlänge, desto höher. Die Solarzelle ist derselbe pn-Übergang rückwärts betrieben: Licht erzeugt Paare, es entstehen 0,5 bis 0,6 V pro Zelle bei etwa 20 % Wirkungsgrad.
Die Regeln, an denen die Punkte hängen
Drei Dinge kosten in der Arbeit erfahrungsgemäß die meisten Punkte.
Regel 1: Einheiten vor dem Einsetzen umrechnen
20 mA sind 0,02 A, 10 kΩ sind 10 000 Ω. Wer mA und Ω mischt, liegt um den Faktor 1000 daneben. Rechne in V, A und Ω — oder konsequent in V, mA und kΩ.
Regel 2: Beim Spannungsteiler die Summe prüfen
In Reihe gilt U1 + U2 = Uges. Rechne U2 = Uges · R2 : (R1 + R2) und kontrolliere zum Schluss, ob beide Teilspannungen zusammen die Gesamtspannung ergeben.
Regel 3: Dotiert heißt nicht geladen
Ein n-dotierter Kristall ist nach außen elektrisch neutral — zu jedem zusätzlichen Elektron gehört ein fester positiver Atomrumpf. „n“ und „p“ sagen nur, welche Ladungsträger beweglich sind.