Übung AFB III

Musterlösung: Im Halbleiter sind bei Zimmertemperatur nur sehr wenige Elektronen frei. Wärme liefert die Energie, um weitere Elektronenpaarbindungen aufzubrechen und die Bandlücke von 1,1 eV zu überwinden; die Zahl der Ladungsträger steigt deshalb stark an und der Widerstand sinkt. Im Metall sind dagegen bereits alle Leitungselektronen frei — ihre Anzahl kann nicht mehr wachsen. Dort wirkt nur noch, dass die Atomrümpfe heftiger schwingen und die Elektronen häufiger stoppen, also steigt der Widerstand.

Musterlösung: Im reinen Siliziumkristall entstehen freie Ladungsträger nur durch Eigenleitung, und dazu muss die Wärmebewegung zufällig 1,1 eV aufbringen — das gelingt nur extrem selten. Ein fünfwertiges Fremdatom bringt dagegen ein Elektron mit, das nur ganz schwach gebunden ist und bei Zimmertemperatur praktisch immer frei ist. Schon wenige Fremdatome liefern deshalb ein Vielfaches der Ladungsträger, die es vorher gab. Weil die Ausgangszahl nahezu null war, bedeutet dieser Zuwachs gleich mehrere Zehnerpotenzen.

Musterlösung: Am pn-Übergang bildet sich von selbst eine ladungsträgerarme Sperrschicht. Liegt der Pluspol an der Anode, also am p-Gebiet, werden Löcher und Elektronen zur Grenze gedrängt, die Sperrschicht wird schmal und ab etwa 0,7 V fließt ein deutlicher Strom. Wird umgepolt, zieht die Spannung die beweglichen Ladungsträger von der Grenze weg; die Sperrschicht wird breiter und noch ladungsträgerärmer. Deshalb fließt in Sperrrichtung praktisch kein Strom.

Musterlösung: Die Aussage ist falsch. Schließt man einen LDR ohne Spannungsquelle an ein Messgerät an und beleuchtet ihn, fließt kein Strom — egal wie hell es ist. Licht erzeugt im LDR zwar zusätzliche freie Ladungsträger, aber es fehlt eine Kraft, die sie in eine Richtung treibt; sein Widerstand sinkt, mehr nicht. Strom aus Licht liefert dagegen die Solarzelle, weil in ihrem pn-Übergang ein eingebautes Feld die erzeugten Elektron-Loch-Paare trennt. Genau dieser pn-Übergang fehlt dem LDR.

Musterlösung: In der LED fällt ein Elektron vom Leitungsband ins Valenzband und gibt die Energiedifferenz als Photon ab. Diese Differenz ist genau die Bandlücke des Materials. Blaues Licht ist kurzwelliger und damit energiereicher als rotes, also gehört zu einer blauen LED eine größere Bandlücke — etwa 2,8 eV statt 1,9 eV. Die Elektronen müssen diese größere Energie vorher von der Quelle bekommen, und darum liegt die Schleusenspannung bei etwa 2,8 V statt bei 1,9 V.

Musterlösung: Das Vorgehen ist falsch und zerstört die LED. Oberhalb der Schleusenspannung von etwa 1,8 V steigt die Kennlinie fast senkrecht an: Schon wenige Zehntelvolt mehr bedeuten ein Vielfaches des zulässigen Stroms von 20 mA. Eine LED begrenzt den Strom also gerade nicht selbst, sie verhält sich oberhalb des Knies fast wie ein Stück Draht. Richtig wäre ein Vorwiderstand, der die überschießenden 7,2 V aufnimmt; bei 20 mA sind das 360 Ω.

Musterlösung: Der NTC muss oben sitzen. Wird es heiß, sinkt sein Widerstand stark; im Spannungsteiler fällt dann fast die gesamte Spannung am unteren Festwiderstand ab, und die Ausgangsspannung wird groß — der Lüfter läuft an. Mit 10 kΩ als Festwiderstand und 12 V ergibt das bei 25 °C noch 6,0 V, bei 60 °C dagegen 10 V. Säße der NTC unten, würde die Ausgangsspannung bei Hitze sinken und der Lüfter genau falsch herum schalten.

Musterlösung: Beide Bauteile bestehen im Kern aus demselben pn-Übergang mit seiner Sperrschicht, und beide Male ist die umgesetzte Energie gleich der Bandlücke des Materials. Der Unterschied liegt in der Richtung: In der LED rekombiniert ein Elektron mit einem Loch, fällt auf ein niedrigeres Niveau und gibt die Energie als Photon ab — aus elektrischer Energie wird Licht. In der Solarzelle löst ein ankommendes Photon ein Elektron-Loch-Paar heraus, das vom eingebauten Feld getrennt wird — aus Licht wird elektrische Energie. Entsprechend ist eine LED winzig gebaut, eine Solarzelle dagegen großflächig, damit möglichst viel Licht die Sperrschicht erreicht.

Musterlösung: Der Wirkungsgrad von rund 20 % klingt niedrig, ist hier aber kein starkes Gegenargument: Die nicht genutzten 80 % sind kostenloses Sonnenlicht, während ein fossiles Kraftwerk für seine Verluste teuren Brennstoff verheizt und dabei CO2 freisetzt. Eine 5-kW-Anlage liefert in Norddeutschland etwa 4500 kWh im Jahr und spart damit rund 1350 Euro Stromkosten, sodass sie sich in wenigen Jahren rechnet. Dagegen sprechen der stark schwankende Ertrag, der Speicher oder Netz erfordert, sowie Energie- und Materialaufwand bei der Herstellung. Insgesamt lohnt sich die Anlage: Entscheidend ist nicht der Wirkungsgrad, sondern der Ertrag je eingesetztem Euro und die vermiedene CO2-Emission.

Musterlösung: Die Aussage ist nicht haltbar. Die kleinsten Strukturen auf einem modernen Chip sind nur wenige Nanometer breit, ein Staubkorn ist um ein Vielfaches größer und kann eine Leiterbahn vollständig unterbrechen — der betroffene Chip ist Ausschuss. Da die Kosten eines Wafers nahezu unabhängig davon anfallen, wie viele Chips gelingen, verteilen sie sich bei sinkender Ausbeute auf weniger brauchbare Chips, und der Stückpreis steigt. Genau deshalb wird unter ständig gefilterter Luft, in Schutzanzügen und über Schleusen gearbeitet.