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Stromkreis, Leiter und Isolatoren

Zwei Aufgaben: einen kompletten Stromkreis gezielt auf Fehler prüfen und Leiter von Isolatoren sicher und begründet unterscheiden. Mit ausführlichem Lösungsweg zum genauen Nachvollziehen.

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1

Eine Taschenlampe im Schnitt

AFB I–II

In einer Taschenlampe stecken drei Batterien zu je 1,5 V, ein Schalter, ein Lämpchen und Kontaktstreifen aus Metall. Das Gehäuse besteht aus Kunststoff. Bei geschlossenem Schalter fließt eine Stromstärke von 0,30 A.

  1. Geben Sie an, welche Teile der Taschenlampe Leiter und welche Isolatoren sind.
  2. Beschreiben Sie was im Stromkreis geschieht, wenn der Schalter geöffnet wird.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Fragen Sie bei jedem Teil: Sind dort Ladungsträger frei beweglich?Angeben verlangt nur die Zuordnung, keine Begründung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Denken Sie an die Bedingung, die für jeden Stromfluss erfüllt sein muss.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Leiter: Batterien, die metallenen Kontaktstreifen, die leitenden Teile des Schalters und die Glühwendel im Lämpchen. Isolatoren: das Kunststoffgehäuse und das Isoliermaterial zwischen den Kontakten.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Der Stromkreis ist unterbrochen. Damit fließt an keiner Stelle mehr Strom — auch nicht im Stück zwischen Batterie und Schalter. Das Lämpchen erlischt sofort.

2

Kupfer oder Eisen für das Ladekabel?

AFB II–III

Ein Kupferdraht enthält etwa \(8{,}5 \cdot 10^{28}\) frei bewegliche Elektronen je Kubikmeter; in Porzellan ist praktisch kein Elektron frei beweglich. Durch ein Ladekabel aus Kupfer fließt die Stromstärke \(I = 2{,}0\,\mathrm{A}\). Die Elementarladung beträgt \(e = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{C}\). Eisen leitet bei gleichem Querschnitt rund sechsmal schlechter als Kupfer, ist aber deutlich billiger.

  1. Begründen Sie mithilfe der Ladungsträger, warum Kupfer den Strom leitet und Porzellan nicht.
  2. Ermitteln Sie wie viele Elektronen in 1,0 s durch einen Querschnitt des Kabels treten.
  3. Entscheiden Sie begründet, ob ein Ladekabel besser aus Kupfer oder aus Eisen gefertigt werden sollte.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Nicht die Zahl der Atome entscheidet, sondern die Zahl der frei beweglichen Elektronen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Bestimmen Sie zuerst die Ladung, die in 1,0 s fließt, und teilen Sie dann durch die Elementarladung.
Hinweis zu Aufgabe c)
Kriterien: Leitfähigkeit und damit Wärmeverluste, Materialkosten, Gewicht und Biegsamkeit. Das Urteil muss am Ende eindeutig ausfallen.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

In Kupfer gibt etwa jedes Atom ein Elektron ab. Diese Elektronen sind im ganzen Draht frei beweglich und werden von der Spannung gerichtet in Bewegung gesetzt. In Porzellan sind alle Elektronen fest in Bindungen gebunden; es gibt praktisch keine freien Ladungsträger, also fließt auch kein Strom.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: \(Q = I \cdot t = 2{,}0\,\mathrm{A} \cdot 1{,}0\,\mathrm{s} = 2{,}0\,\mathrm{C}\).
Rechnung: \(N = \dfrac{Q}{e} = \dfrac{2{,}0}{1{,}602 \cdot 10^{-19}} \approx 1{,}25 \cdot 10^{19}\).
Antwort: Rund \(1{,}2 \cdot 10^{19}\) Elektronen treten pro Sekunde durch den Querschnitt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Entscheidung: Kupfer. Begründung: Bei gleichem Querschnitt leitet Kupfer etwa sechsmal besser, daher bleiben die Wärmeverluste im Kabel klein und das Kabel kann dünn und biegsam bleiben. Der höhere Materialpreis fällt bei der geringen Menge eines Ladekabels kaum ins Gewicht. Vollständig ist eine Antwort mit eindeutiger Festlegung und mindestens zwei abgewogenen Kriterien.