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Spannung, Stromstärke und Widerstand messen

Zwei Aufgaben: eine vollständige Messschaltung selbst aufbauen und einen Anschlussfehler im Schaltplan sicher finden. Mit ausführlichem Lösungsweg zum genauen Nachvollziehen.

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Messschaltung für eine Glühlampe

AFB I–II

Eine kleine Glühlampe soll untersucht werden. Zur Verfügung stehen eine regelbare Spannungsquelle, ein Voltmeter und ein Amperemeter. Bei \(U = 6{,}0\,\mathrm{V}\) zeigt das Amperemeter \(I = 0{,}25\,\mathrm{A}\).

  1. Ordnen Sie den beiden Messgeräten jeweils die richtige Schaltungsart (parallel oder in Reihe) zu.
  2. Berechnen Sie den Widerstand der Glühlampe bei dieser Spannung.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Überlegen Sie bei jedem Gerät: Misst es eine Größe über dem Bauteil oder durch das Bauteil?Zuordnen verlangt eine kurze fachliche Begründung der Zuweisung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Stellen Sie U = R · I nach R um.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Voltmeter: parallel zur Glühlampe, denn es misst die Spannung über dem Bauteil und darf wegen seines großen Innenwiderstands fast keinen Strom aufnehmen. Amperemeter: in Reihe, denn der zu messende Strom muss vollständig durch das Gerät fließen; sein Innenwiderstand ist deshalb sehr klein.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: \(R = \dfrac{U}{I}\).
Rechnung: \(R = \dfrac{6{,}0\,\mathrm{V}}{0{,}25\,\mathrm{A}} = 24\,\Omega\).
Antwort: Die Glühlampe hat bei 6,0 V einen Widerstand von 24 Ω.

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Zwei Bauteile, zwei Messreihen

AFB II–III

An einem Konstantandraht wurde gemessen: bei \(2{,}0\,\mathrm{V}\) fließen \(0{,}20\,\mathrm{A}\), bei \(4{,}0\,\mathrm{V}\) sind es \(0{,}40\,\mathrm{A}\), bei \(6{,}0\,\mathrm{V}\) sind es \(0{,}60\,\mathrm{A}\). Dieselbe Messung an einer Glühlampe ergab: \(0{,}20\,\mathrm{A}\) bei \(2{,}0\,\mathrm{V}\), \(0{,}30\,\mathrm{A}\) bei \(4{,}0\,\mathrm{V}\) und \(0{,}36\,\mathrm{A}\) bei \(6{,}0\,\mathrm{V}\).

  1. Erläutern Sie was die Aussage „R ist konstant“ für den Zusammenhang von U und I bedeutet.
  2. Werten Sie beide Messreihen aus, indem Sie zu jeder Messung den Widerstand bestimmen.
  3. Überprüfen Sie die Behauptung: „Beide Bauteile gehorchen dem ohmschen Gesetz.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Fragen Sie sich: Was geschieht mit I, wenn U verdoppelt wird?
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechnen Sie für jede einzelne Messung R = U : I und vergleichen Sie die sechs Werte.
Hinweis zu Aufgabe c)
Kriterium: Ohmsch heißt, dass R im ganzen Messbereich denselben Wert behält. Prüfen Sie das an Ihren Ergebnissen aus b) — für jedes Bauteil einzeln.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Konstantes R bedeutet, dass U und I zueinander proportional sind: Verdoppelt man die Spannung, verdoppelt sich die Stromstärke; halbiert man sie, halbiert sich auch I. Im U-I-Diagramm ergibt das eine Ursprungsgerade.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Konstantandraht: \(R = 2{,}0/0{,}20 = 10\,\Omega\); \(4{,}0/0{,}40 = 10\,\Omega\); \(6{,}0/0{,}60 = 10\,\Omega\).
Glühlampe: \(R = 2{,}0/0{,}20 = 10\,\Omega\); \(4{,}0/0{,}30 \approx 13{,}3\,\Omega\); \(6{,}0/0{,}36 \approx 16{,}7\,\Omega\).

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Behauptung stimmt nur zur Hälfte. Beim Konstantandraht ergibt sich in allen drei Messungen derselbe Wert \(R = 10\,\Omega\) — er ist ein ohmscher Widerstand. Bei der Glühlampe wächst R von 10 Ω auf rund 17 Ω, weil der Glühdraht mit steigender Spannung heißer wird; sie ist deshalb kein ohmscher Widerstand. Vollständig ist eine Antwort, die beide Bauteile getrennt prüft und den Widerspruch klar benennt.