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Die Solarzelle — vom Licht zum Strom

Zwei Aufgaben: die Modulleistung genau bestimmen und einen dazu passenden Stromspeicher sinnvoll und begründet abwägen. Mit ausführlichem Lösungsweg zum genauen Nachvollziehen.

Dein Fortschritt:
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1

Ein Modul auf dem Garagendach

AFB I–II

Ein Solarmodul mit 1,6 m² Fläche hat einen Wirkungsgrad von 20 %. Es besteht aus 36 in Reihe geschalteten Siliziumzellen mit je rund 0,55 V Leerlaufspannung. Am Messtag beträgt die Bestrahlungsstärke 800 W/m².

  1. Geben Sie die Leerlaufspannung des gesamten Moduls an.
  2. Bestimmen Sie die elektrische Leistung, die das Modul am Messtag abgibt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Bei einer Reihenschaltung addieren sich die Spannungen der Einzelzellen.Angeben verlangt nur den Wert mit Einheit, keine Herleitung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechne in zwei Schritten: erst die auftreffende Lichtleistung, dann den Anteil, den der Wirkungsgrad davon übrig lässt.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

\(U = 36 \cdot 0{,}55\,\mathrm{V} \approx 19{,}8\,\mathrm{V}\), also rund 20 V.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Lichtleistung: \(P_{\text{Licht}} = 1{,}6\,\mathrm{m^2} \cdot 800\,\mathrm{W/m^2} = 1280\,\mathrm{W}\).

Abgegebene Leistung: \(P = 0{,}20 \cdot 1280\,\mathrm{W} = 256\,\mathrm{W}\).

Antwort: Das Modul gibt rund 256 W ab.

2

Eine Anlage für den Haushalt

AFB II–III

Eine Anlage besteht aus 12 gleichen Modulen mit je 1,6 m² Fläche und 20 % Wirkungsgrad. An einem klaren Sommertag beträgt die Bestrahlungsstärke über 5 Stunden im Mittel 750 W/m². Der Haushalt verbraucht 3000 kWh im Jahr, davon den größten Teil morgens und abends. Ein Batteriespeicher mit 10 kWh kostet rund 8000 € und hält rund 15 Jahre.

  1. Beschreiben Sie wie in der Sperrschicht aus Licht elektrische Energie wird.
  2. Werten Sie aus, welche Energie die Anlage an diesem Tag liefert.
  3. Entscheiden Sie ob sich ein Batteriespeicher für diesen Haushalt lohnt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Beginne beim Photon und ende beim äußeren Stromkreis. Das eingebaute Feld darf nicht fehlen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechne über die Gesamtfläche. Leistung mal Zeit ergibt die Energie — achte auf Watt und Kilowatt.
Hinweis zu Aufgabe c)
Nenne die Kriterien, nach denen du entscheidest: täglicher Ertrag, zeitlicher Verlauf des Verbrauchs, Kosten und Rohstoffe. Das Urteil selbst musst du danach begründen.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Ein Photon mit ausreichender Energie löst in der Sperrschicht ein Elektron aus seiner Bindung; es entsteht ein Elektron-Loch-Paar. Das eingebaute Feld trennt beide sofort: das Elektron zur n-Seite, das Loch zur p-Seite. Diese Ladungstrennung ist die Spannung der Zelle; über den äußeren Stromkreis fließen die Elektronen zurück und leisten dabei Arbeit.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Fläche: \(A = 12 \cdot 1{,}6\,\mathrm{m^2} = 19{,}2\,\mathrm{m^2}\).

Leistung: \(P = 0{,}20 \cdot 19{,}2\,\mathrm{m^2} \cdot 750\,\mathrm{W/m^2} = 2880\,\mathrm{W}\).

Energie: \(E = 2{,}88\,\mathrm{kW} \cdot 5\,\mathrm{h} = 14{,}4\,\mathrm{kWh}\).

Antwort: Die Anlage liefert an diesem Tag rund 14,4 kWh.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Der Haushalt braucht im Mittel rund \(3000 : 365 \approx 8{,}2\) kWh pro Tag, und zwar vor allem dann, wenn die Anlage wenig liefert. Der Tagesertrag von 14,4 kWh reicht rechnerisch aus; ohne Speicher fließt der Überschuss mittags ins Netz und wird abends teuer zurückgekauft. Dafür spricht ein Speicher. Dagegen sprechen rund 8000 € Anschaffung, eine Lebensdauer von nur rund 15 Jahren und der Rohstoffbedarf der Batterie. Als vollständig gilt jede eindeutige Festlegung, die beide Seiten mit Zahlen benennt — etwa: Ein kleinerer Speicher lohnt sich, ein sehr großer nicht.