MINT lernen

Wie eine Leuchtdiode Licht erzeugt

Zwei Aufgaben: einen passenden Vorwiderstand sauber berechnen und einen geplanten Lampenkauf sachlich und ausführlich beurteilen. Mit ausführlichem Lösungsweg zum genauen Nachvollziehen.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Grüne LED am Vorwiderstand

AFB I–II

In einer Schaltung liegt eine grüne LED mit der Schleusenspannung 2,4 V in Reihe mit einem Vorwiderstand an einer Quelle mit 9,0 V. Durch die LED sollen 15 mA fließen.

  1. Nennen Sie die Energieumwandlung, die in einer LED stattfindet, und den zugehörigen Vorgang.
  2. Berechnen Sie den nötigen Vorwiderstand.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Überlege, welche Energieform hineingeht und welche herauskommt — und wie der Vorgang im Kristall heißt.Nennen verlangt nur die Aufzählung, keine Erklärung.
Hinweis zu Aufgabe b)
An der LED fällt die Schleusenspannung ab. Nur der Rest der Quellenspannung liegt am Widerstand.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

In der LED wird elektrische Energie beim Rekombinieren von Elektronen und Löchern unmittelbar in Licht umgewandelt; ein kleiner Teil wird Wärme im Bauteil.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Spannung am Widerstand: \(U_R = 9{,}0\,\mathrm{V} - 2{,}4\,\mathrm{V} = 6{,}6\,\mathrm{V}\).

Widerstand: \(R = \frac{U_R}{I} = \frac{6{,}6\,\mathrm{V}}{0{,}015\,\mathrm{A}} = 440\,\Omega\).

Antwort: Der Vorwiderstand muss rund 440 Ω betragen.

2

Lampentausch im Wohnzimmer

AFB II–III

Eine Familie ersetzt eine Glühlampe (60 W, 1,00 €, Lebensdauer rund 1000 h) durch eine LED-Lampe gleicher Helligkeit (7 W, 4,00 €, Lebensdauer rund 25 000 h). Die Lampe brennt 1000 Stunden im Jahr, eine Kilowattstunde kostet 0,30 €. Die Glühlampe setzt rund 5 % der Energie in Licht um, die LED-Lampe rund 35 %.

  1. Erklären Sie warum die LED-Lampe bei gleicher Helligkeit so viel weniger Leistung benötigt.
  2. Ermitteln Sie die Stromkosten beider Lampen für ein Jahr.
  3. Beurteilen Sie ob sich der Kauf der LED-Lampe lohnt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Vergleiche die Wege, auf denen in beiden Lampen Licht entsteht — einmal über die Wärme, einmal direkt.
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechne zuerst die Energie in Kilowattstunden aus: Leistung mal Zeit. Erst danach die Kosten.
Hinweis zu Aufgabe c)
Stelle die jährliche Ersparnis dem höheren Kaufpreis gegenüber und ziehe die Lebensdauer hinzu. Nenne auch einen Punkt, der gegen die LED spricht.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Die Glühlampe erzeugt Licht nur als Nebenprodukt eines glühenden Drahtes; rund 95 % der Energie werden Wärme. In der LED entsteht das Licht direkt beim Rekombinieren, ohne den Umweg über die Wärme. Deshalb genügt für dieselbe Lichtmenge ein Bruchteil der Leistung.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Glühlampe: \(E = 0{,}060\,\mathrm{kW} \cdot 1000\,\mathrm{h} = 60\,\mathrm{kWh}\), Kosten: \(60 \cdot 0{,}30 = 18{,}00\) €.

LED-Lampe: \(E = 0{,}007\,\mathrm{kW} \cdot 1000\,\mathrm{h} = 7\,\mathrm{kWh}\), Kosten: \(7 \cdot 0{,}30 = 2{,}10\) €.

Antwort: 18,00 € gegenüber 2,10 € im Jahr.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Ersparnis beträgt 15,90 € im Jahr, der Mehrpreis nur 3,00 €. Er ist damit nach rund zweieinhalb Monaten ausgeglichen. Dazu hält die LED-Lampe rund 25-mal länger, sodass 24 Lampenkäufe entfallen. Gegen die LED sprechen der aufwändigere Aufbau und die seltenen Metalle im Kristall. Vollständig ist die Antwort, wenn beide Seiten genannt werden und ein begründetes Urteil folgt: Der Kauf lohnt sich eindeutig.