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Leiter, Halbleiter, Isolator — was sie unterscheidet

Zehn Übungen zu ρ, den frei beweglichen Ladungsträgern und der geltenden Temperaturregel für Halbleiter im Detail. Mit ausführlichem Lösungsweg zu jeder einzelnen Aufgabe.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was kennzeichnet einen Halbleiter?
AFB I

Drei der sechs Aussagen über Halbleiter sind richtig. Welche?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
„Halb“ meint dazwischen, nicht die Hälfte: Silizium leitet rund hundert Milliarden Mal schlechter als Kupfer. Und die Temperaturregel läuft bei Halbleitern genau umgekehrt zum Metall.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zu freien Ladungsträgern und zum spezifischen Widerstand.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Eine Frage entscheidet alles: Gibt es hier Elektronen, die ihren Platz verlassen können? Beim Metall ja, beim Isolator nie, beim Halbleiter erst durch Wärme.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Ob ein Stoff leitet, hängt allein davon ab, ob er frei bewegliche besitzt. Zum Vergleich der Materialien benutzt man den ρ. In einem Metall bilden die abgegebenen Außenelektronen ein . Erwärmt man Silizium, sein Widerstand; erwärmt man Kupfer, er.

„Bandlücke“ bleibt übrig: Sie gehört zum Bändermodell und erklärt den Unterschied erst im nächsten Unterkapitel — hier zählt nur die Anzahl freier Ladungsträger.
A4
Drei Schubladen statt zwei
AFB I

Sortiere nach dem spezifischen Widerstand bei Zimmertemperatur.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Leiter
2Halbleiter
3Isolator
Entscheidend ist nicht, ob ein Stoff metallisch glänzt, sondern die Größenordnung von ρ: winzig beim Leiter, um 103 Ω·m beim Halbleiter, über 109 Ω·m beim Isolator.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Kupferdraht ist l = 30 m lang und hat den Querschnitt A = 1,5 mm² = 1,5·10−6 m². Mit ρ = 1,7·10−8 Ω·m gilt R = ρ·l/A. Wie groß ist R in Ω?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
1,7·10−8 · 30 = 5,1·10−7; geteilt durch 1,5·10−6 ergibt 0,34 Ω. Trick: erst die Zehnerpotenzen abziehen (−7 − (−6) = −1), dann 5,1 : 1,5 = 3,4 rechnen.
A6
Vom besten Leiter zum Isolator
AFB II

Ordne die fünf Stoffe nach steigendem spezifischem Widerstand ρ.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Kupfer
2Aluminium
3Germanium
4Silizium
5Glas
Am häufigsten rutscht Germanium: Es ist ein Halbleiter, leitet aber deutlich besser als Silizium — die Halbleiter-Schublade ist selbst mehrere Zehnerpotenzen breit.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Aluminiumdraht (ρ = 2,8·10−8 Ω·m) ist 30 m lang und hat den Querschnitt 1,4 mm² = 1,4·10−6 m².

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Widerstand des Drahts Ω
  2. Stromstärke bei U = 12 V A
  3. Widerstand, wenn der Draht doppelt so lang ist Ω
  4. Wie viele Zehnerpotenzen liegen zwischen ρ(Silizium) = 2·103 Ω·m und ρ(Kupfer) = 2·10−8 Ω·m? Zehnerpotenzen
Die Kette zeigt beides: Bei Metallen bewegt man sich im Bereich von Bruchteilen eines Ohm — und trotzdem trennen Silizium und Kupfer elf Zehnerpotenzen.
A8
Begriff und Bedeutung verbinden
AFB II

Verbinde jeden Begriff links mit der passenden Angabe rechts.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Schau zuerst nur auf den Exponenten: negativ → Leiter, um +3 → Halbleiter, ab +9 → Isolator. Die Vorzahl ist für die Zuordnung fast egal.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 4 kostet in Klassenarbeiten die meisten Punkte: Die Temperaturregel wird aus der Metallwelt übernommen, obwohl sie beim Halbleiter genau umgekehrt gilt.
A10
Wie ändert sich der Widerstand?
AFB III

An jedem Bauteil wird genau eine Größe verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kleiner, 2 = etwas kleiner, 3 = bleibt gleich, 4 = etwas größer, 5 = viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kleiner5 = viel größer
Ein Kupferdraht wird hell beleuchtet.
Derselbe Kupferdraht wird durch einen dreimal so langen ersetzt.
Ein Kupferdraht wird von 20 °C auf 0 °C abgekühlt.
Ein Stück Silizium wird von 20 °C auf 200 °C erhitzt.
Ein Kupferdraht wird von 20 °C auf 60 °C erwärmt.
Zwei getrennte Fragen: Geometrie (länger → mehr Widerstand) und Material (Metall wärmer → mehr, Halbleiter wärmer → viel weniger). Wer beides trennt, braucht keine Rechnung.