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Eigenleitung — warum Halbleiter bei Wärme besser leiten

Zehn Übungen zu Paarbildung, wandernden Löchern und der Rekombination von Elektron und Loch im Kristallgitter — anschaulich erklärt. Mit ausführlichem Lösungsweg zu jeder einzelnen Aufgabe.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was geschieht bei der Eigenleitung?
AFB I

Drei der sechs Aussagen über den reinen Siliziumkristall sind richtig. Welche?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Beide Sorten laufen zwar in entgegengesetzte Richtungen, tragen aber entgegengesetzte Ladung — ihre Wirkungen addieren sich zum Strom.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Wärme, Löcher und den NTC.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Paarbildung und Rekombination laufen ständig gleichzeitig. Die Temperatur entscheidet nur, bei welcher Ladungsträgerzahl sich das Gleichgewicht einstellt.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Bricht die Wärme eine Bindung auf, spricht man von . Zurück bleibt eine Fehlstelle, das ; sie wirkt nach außen . Fällt ein freies Elektron in eine solche Fehlstelle, heißt das . Bei fester Temperatur laufen beide Vorgänge gleich schnell ab — es herrscht ein .

„Dotierung“ bleibt übrig: Sie bringt Ladungsträger von außen in den Kristall. Die Eigenleitung kommt dagegen ohne Fremdatome aus.
A4
Metall, Halbleiter — oder beides?
AFB I

Sortiere die Aussagen danach, für welches Material sie gelten.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1nur Metall
2nur Halbleiter
3gilt für beide
Das stärkere Gitterzittern gibt es in beiden Materialien. Der Unterschied liegt allein darin, ob die Wärme Ladungsträger nur bremst oder sie erst erzeugt.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein NTC hat bei 20 °C den Widerstand 12 kΩ. Beim Erwärmen auf 60 °C fällt sein Widerstand auf ein Viertel. Wie groß ist er dann in kΩ?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
12 kΩ : 4 = 3 kΩ. Achte auf die Richtung: Beim Heißleiter wird geteilt, nicht multipliziert — Wärme liefert hier zusätzliche Ladungsträger.
A6
Der Weg eines Ladungsträgerpaars
AFB II

Bringe die fünf Vorgänge in die richtige zeitliche Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Die Temperatur steigt, das Gitter zittert stärker.
2Eine Elektronenpaarbindung bricht auf.
3Ein freies Elektron und ein Loch entstehen gleichzeitig.
4An der Spannung wandern beide in entgegengesetzte Richtungen.
5Trifft das Elektron auf ein Loch, rekombinieren beide.
Oft rutscht die Rekombination nach vorn. Sie ist aber der Abschluss: Erst müssen beide Ladungsträger existieren, bevor sie wieder verschwinden können.
A7
Rechenkette
AFB II

In einem Modellausschnitt aus Silizium sind bei 20 °C genau 8 Bindungen aufgebrochen. Beim Erwärmen auf 60 °C verdreifacht sich diese Zahl.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Freie Elektronen bei 20 °C Stück
  2. Ladungsträger insgesamt bei 20 °C Stück
  3. Aufgebrochene Bindungen bei 60 °C Stück
  4. Ladungsträger insgesamt bei 60 °C Stück
Jede aufgebrochene Bindung liefert zwei Ladungsträger. Deshalb steigt die Gesamtzahl im gleichen Verhältnis wie die Zahl der Bindungen — und der Widerstand sinkt entsprechend.
A8
Vorgang und Beschreibung
AFB II

Verbinde jeden Fachbegriff mit der passenden Beschreibung.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Sortiere zuerst nach der Richtung: „entsteht“ gehört zur Paarbildung, „verschwindet“ zur Rekombination. Danach bleiben nur noch Zustand und Bauteil übrig.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 6 kostet am häufigsten Punkte: Wer nur die Elektronen zählt, halbiert die Ladungsträgerzahl und damit auch die erklärte Leitfähigkeit.
A10
Wie reagiert der Widerstand?
AFB III

An jedem Bauteil wird eine Bedingung geändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = sinkt stark, 2 = sinkt leicht, 3 = bleibt gleich, 4 = steigt leicht, 5 = steigt stark. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = sinkt stark5 = steigt stark
Ein NTC wird an eine größere Spannung gelegt, bleibt aber gleich warm.
Ein Kupferdraht wird von 20 °C auf 300 °C erhitzt.
Ein NTC wird von 20 °C auf 25 °C erwärmt.
Derselbe NTC wird von 20 °C auf 120 °C erhitzt.
Ein Kupferdraht wird von 20 °C auf 40 °C erwärmt.
Zwei Fragen genügen: Welches Material (Metall oder Halbleiter) — und wie groß ist die Temperaturänderung? Die Spannung gehört nicht dazu: Sie ändert die Ladungsträgerzahl nicht.