MINT lernen

Dotierung — n-Leitung und p-Leitung

Zehn Übungen zu Donatoren, Akzeptoren und dem elektrisch neutralen, noch unbehandelten Kristallgitter aus reinem, ungestörtem Silizium. Mit ausführlichem Lösungsweg zu jeder einzelnen Aufgabe.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was gilt für dotiertes Silizium?
AFB I

Drei der sechs Aussagen sind richtig. Welche?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
n und p sagen nur, welche Sorte Ladungsträger überwiegt. Ausgetauscht werden ganze Atome — mit Elektron und Proton, deshalb bleibt die Gesamtladung null.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zu Donatoren, Akzeptoren und Majoritätsträgern.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Alles hängt an der Wertigkeit des Fremdatoms: eines zu viel → freies Elektron, eines zu wenig → Loch. Neutral bleibt der Kristall in beiden Fällen.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Phosphor ist und heißt deshalb . Bor dagegen ist und wirkt als . Die Sorte Ladungsträger, die danach deutlich in der Überzahl ist, nennt man .

„Rekombination“ bleibt übrig: Sie beschreibt das Verschwinden eines Elektron-Loch-Paars und gehört zur Eigenleitung, nicht zur Wertigkeit der Fremdatome.
A4
n, p — oder beides?
AFB I

Sortiere die Karten danach, für welche Dotierung sie zutreffen.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1n-Dotierung
2p-Dotierung
3gilt für beide
Nur die Wertigkeit trennt n von p. Der Einbau ins Gitter und die Neutralität des Kristalls gelten immer — sie sind kein Unterscheidungsmerkmal.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Kristall wird so dotiert, dass auf eine Million Siliziumatome genau ein Fremdatom kommt. Wie viele Fremdatome enthält ein Bereich mit 5·107 Siliziumatomen?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
5·107 : 106 = 5·101 = 50. Trick: Bei Zehnerpotenzen wird nur der Exponent subtrahiert, 7 − 6 = 1.
A6
So entsteht n-Leitung
AFB II

Bringe die fünf Schritte der n-Dotierung in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Ein Phosphoratom mit fünf Außenelektronen steht bereit.
2Es ersetzt ein Siliziumatom auf dessen Gitterplatz.
3Vier seiner Elektronen bilden Bindungen zu den vier Nachbarn.
4Das fünfte Elektron findet keinen Partner und löst sich leicht ab.
5Zurück bleibt ein ortsfester positiver Rumpf — der Kristall bleibt neutral.
Oft wandert Schritt 5 nach oben. Der positive Rumpf entsteht aber erst, nachdem sich das fünfte Elektron gelöst hat — vorher ist das Phosphoratom vollständig und neutral.
A7
Rechenkette
AFB II

In einem Modellkristall aus 200 Atomen wird jedes 50. Siliziumatom durch Phosphor ersetzt. Zusätzlich sind durch Wärme 2 Bindungen aufgebrochen.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Anzahl der Phosphoratome Stück
  2. Freie Elektronen aus den aufgebrochenen Bindungen Stück
  3. Löcher im ganzen Kristall Stück
  4. Freie Elektronen insgesamt Stück
6 Elektronen stehen 2 Löchern gegenüber: Die Donatoren liefern Elektronen ohne Löcher. Genau deshalb kippt das Verhältnis, das bei der Eigenleitung stets 1:1 war.
A8
Fachbegriff und Bedeutung
AFB II

Verbinde jeden Begriff mit der passenden Bedeutung.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Merke dir die Wortbedeutung: donare = schenken, akzeptieren = annehmen. Damit ist die Wertigkeit sofort klar, und n bzw. p folgen daraus.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 2 ist der häufigste Fehler des ganzen Kapitels: Das „n“ wird als Ladung des Kristalls gelesen statt als Vorzeichen der beweglichen Ladungsträger.
A10
Wie stark steigt die Leitfähigkeit?
AFB III

Ein reiner Siliziumkristall wird jeweils anders behandelt. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = gar nicht, 2 = kaum, 3 = deutlich, 4 = stark, 5 = sehr stark. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = gar nicht5 = sehr stark
Auf 10 Millionen Siliziumatome kommt ein Phosphoratom.
Auf eine Million Siliziumatome kommt ein Phosphoratom.
Der reine Kristall wird von 20 °C auf 25 °C erwärmt.
Der reine Kristall wird an der Oberfläche poliert.
Auf 3 Millionen Siliziumatome kommt ein Boratom.
Je mehr Fremdatome, desto stärker der Effekt — ob Phosphor oder Bor, spielt für die Höhe der Leitfähigkeit keine Rolle, nur für die Sorte der Ladungsträger. Polieren ändert nichts am Inneren des Kristalls.