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Der pn-Übergang energetisch betrachtet

Zehn Übungen zu Bandstufe, Diffusionsspannung und Polung — vom gezeichneten Banddiagramm bis zur von außen angelegten Spannung im Bauteil. Mit ausführlichem Lösungsweg zu jeder einzelnen Aufgabe.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was gilt im Bändermodell des pn-Übergangs?
AFB I

Drei der sechs Aussagen sind richtig. Welche?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die Bandlücke gehört zum Material und bleibt überall 1,1 eV; verschoben wird nur die Lage der Bänder. Und die senkrechte Achse zeigt Energie, nicht Ladung.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zur Bandverbiegung.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Zwei Größen, zwei Bedeutungen: Die Bandlücke gehört zum Material, die Stufe zum Übergang.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Weil Elektronen vom n- in das p-Gebiet diffundieren, liegen die Bänder des n-Gebiets am Ende . Der Höhenunterschied heißt ; im Diagramm zeigt er sich als . In Durchlassrichtung wird sie , in Sperrrichtung dagegen .

Die Bandlücke bleibt übrig: Sie beschreibt den Abstand zwischen Valenz- und Leitungsband im Material — nicht den Sprung zwischen p- und n-Seite.
A4
Welche Polung ist gemeint?
AFB I

Sortiere jede Aussage nach der Polung, zu der sie gehört.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Durchlassrichtung
2Sperrrichtung
3ohne äußere Spannung
Die äußere Spannung verschiebt nur die Lage der Bänder gegeneinander — alles Weitere folgt daraus.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Die Diffusionsspannung eines Silizium-pn-Übergangs beträgt 0,70 V. Welche Energie braucht ein Elektron, um die Stufe zu überwinden? Gib das Ergebnis in Elektronenvolt an.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
In Elektronenvolt trägt die Energie dieselbe Maßzahl wie die Spannung in Volt: 1 eV ist genau die Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen von 1 V aufnimmt. Wer stattdessen mit 1,6·10−19 C rechnet, erhält dieselbe Energie in Joule.
A6
Vom Kontakt zur Bandstufe
AFB II

Bringe die Entstehung der Bandverbiegung in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1p-Gebiet und n-Gebiet werden in einem Kristall in Kontakt gebracht.
2Elektronen diffundieren vom n- in das p-Gebiet und rekombinieren dort.
3Zurück bleiben ortsfeste Ladungen: n-Seite positiv, p-Seite negativ.
4Zwischen beiden Seiten entsteht die Diffusionsspannung — die Bänder verbiegen sich.
5Die Stufe ist so hoch, dass kein Nettostrom mehr fließt.
Die Bandverbiegung ist die Folge, nicht der Anfang: erst die Wanderung, dann die Ladung, dann die Spannung.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Silizium-pn-Übergang hat die Diffusionsspannung 0,70 V. Gefragt ist jeweils die Höhe der Energiestufe.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. ohne äußere Spannung eV
  2. bei 0,30 V in Durchlassrichtung eV
  3. bei 1,30 V in Sperrrichtung eV
  4. Welche Durchlassspannung macht die Stufe rechnerisch null? (in V) V
In Durchlassrichtung wird die äußere Spannung abgezogen, in Sperrrichtung addiert. Stufe in eV und Spannung in V tragen dabei dieselbe Maßzahl.
A8
Begriff und Bedeutung im Bändermodell
AFB II

Verbinde jeden Begriff mit der passenden Aussage.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Frage zuerst: Beschreibt der Begriff das Material, den Übergang oder die Polung? Danach bleibt kaum eine Verwechslung übrig.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 6 ist der häufigste Fehler: Durchlass zieht ab, Sperren addiert.
A10
Wie hoch wird die Energiestufe?
AFB III

Ein Silizium-pn-Übergang mit der Diffusionsspannung 0,70 V. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = verschwindet praktisch, 2 = deutlich niedriger, 3 = unverändert, 4 = etwas höher, 5 = viel höher. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = verschwindet praktisch5 = viel höher
Du legst gar keine äußere Spannung an.
Du legst 5,0 V in Sperrrichtung an.
Du legst 0,40 V in Durchlassrichtung an.
Du legst 0,70 V in Durchlassrichtung an.
Du legst 0,50 V in Sperrrichtung an.
Die Stufenhöhe ist schlicht 0,70 V minus der Durchlassspannung beziehungsweise plus der Sperrspannung — abschätzen geht schneller als jede Rechnung.