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Atombau: Kern, Hülle und Elektronen

Zwei Aufgaben: Elektronen aus dem Periodensystem abzählen und die Besetzung der einzelnen Schalen ausführlich begründen — Schritt für Schritt und nachvollziehbar.

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Ein Blick in ein Siliziumatom

AFB I–II

Silizium ist das wichtigste Halbleitermaterial. Es hat die Ordnungszahl 14 und steht in der 4. Hauptgruppe des Periodensystems. Das häufigste Isotop trägt die Massenzahl 28.

  1. Nennen Sie die drei Bausteine eines Atoms mit ihrer jeweiligen Ladung.
  2. Bestimmen Sie für das neutrale Atom Si-28 die Anzahl der Protonen, Neutronen und Elektronen.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Zwei Bausteine sitzen im Kern, einer bewegt sich in der Hülle.Nennen verlangt nur die Aufzählung — keine Erklärung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Die Ordnungszahl liefert die Protonenzahl. Die Neutronenzahl steckt in der Massenzahl.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Proton: positiv geladen, im Kern. Neutron: ungeladen, im Kern. Elektron: negativ geladen, in der Hülle.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Protonen: \(Z = 14\).
Neutronen: \(N = A - Z = 28 - 14 = 14\).
Elektronen: im neutralen Atom genauso viele wie Protonen, also 14.
Antwort: Si-28 besitzt 14 Protonen, 14 Neutronen und 14 Elektronen.

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Wenn ein Elektron das Atom verlässt

AFB II–III

Um ein Außenelektron vollständig aus einem einzelnen Siliziumatom zu lösen, sind rund 8,2 eV nötig. Im Siliziumkristall genügen dagegen etwa 1,1 eV, um ein Elektron aus einer Bindung zu befreien. Es gilt \(1\,\mathrm{eV} = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}\); die Elementarladung beträgt \(e = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{C}\).

  1. Erklären Sie warum ein Atom nach außen keine Ladung zeigt, obwohl es geladene Bausteine enthält.
  2. Berechnen Sie die Energie in Joule, die zum Befreien eines Elektrons im Siliziumkristall nötig ist.
  3. Beurteilen Sie die Aussage: „Ein einzelnes Siliziumatom leitet den elektrischen Strom.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Vergleichen Sie die Anzahl der Protonen mit der Anzahl der Elektronen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechnen Sie 1,1 eV in Joule um — ein Produkt genügt.
Hinweis zu Aufgabe c)
Kriterien: Braucht Strom frei bewegliche Ladungsträger? Reicht dafür ein einzelnes Atom? Und was ändert der Kristallverband (8,2 eV gegenüber 1,1 eV)?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Ein Atom enthält genauso viele positive Protonen wie negative Elektronen. Beide Ladungen sind betragsgleich und heben sich in der Summe auf — deshalb wirkt das Atom nach außen neutral. Erst durch Abgabe oder Aufnahme von Elektronen entsteht ein geladenes Ion.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: \(E = 1{,}1 \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}\).
Rechnung: \(E = 1{,}76 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}\).
Antwort: Es sind rund \(1{,}8 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}\) nötig.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Aussage trifft nicht zu. Elektrischer Strom ist die gerichtete Bewegung frei beweglicher Ladungsträger über eine Strecke; ein einzelnes Atom bietet weder freie Elektronen noch einen Weg. Der Vergleich 8,2 eV zu 1,1 eV zeigt zudem: Erst im Kristallverband sind die Elektronen schwach genug gebunden, um sich zu lösen. Vollständig ist eine Antwort mit klarem Urteil und mindestens einer dieser beiden Begründungen.