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Energieübertragung und Energieerhaltung

Zwei Situationen, in denen Energie nur die Form wechselt — Übertragung, Umwandlung und Erhaltung in eigenen Worten erklärt.

1

Die Kurbel-Taschenlampe

AFB I–II

Für den Campingurlaub kauft Jonas eine Kurbel-Taschenlampe. Dreht man die Kurbel, treibt sie einen kleinen Generator im Gehäuse an. Der Strom des Generators lädt einen Akku. Schaltet man die Lampe ein, versorgt der Akku eine LED.

Laut Hersteller liefert eine Minute kräftiges Kurbeln 600 J an den Generator. Von dieser Energie kommen am Ende 150 J als Licht aus der LED heraus. Der Rest erwärmt Generator, Akku, LED und Gehäuse.

M1Aufbau der Kurbel-Taschenlampe
AkkuGeneratorLEDKurbel
Die Energie wandert von der Hand über Generator und Akku bis zur LED.
  1. Geben Sie je ein Beispiel aus diesem Vorgang für eine Energieübertragung und für eine Energieumwandlung an.
  2. Stellen Sie die Energieübertragungskette von der Kurbel bis zum Licht mit Pfeilen dar.
  3. Berechnen Sie, wie viel Energie beim einminütigen Kurbeln als innere Energie in der Lampe und ihrer Umgebung landet.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Übertragung heißt: Die Energie wechselt den Körper. Umwandlung heißt: Sie wechselt die Form.
Hinweis zu Aufgabe b)
Beginne mit der Bewegungsenergie der Kurbel. Denke an das Pluszeichen: Am Ende kommt fast nie nur eine Energieform heraus.
Hinweis zu Aufgabe c)
Der Energieerhaltungssatz sagt: Alles, was hineingeht, kommt auch wieder heraus – nur nicht alles in der gewünschten Form.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Übertragung: Die Hand überträgt Bewegungsenergie auf die Kurbel (bzw. die Kurbel auf den Generator) – die Energie wechselt den Körper, bleibt aber Bewegungsenergie.

Umwandlung: Im Generator wird Bewegungsenergie in elektrische Energie umgewandelt (ebenso richtig: im Akku elektrische in chemische Energie, in der LED elektrische in Strahlungsenergie).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Bewegungsenergie (Kurbel) → elektrische Energie (Generator) → chemische Energie (Akku) → elektrische Energie (Leitung zur LED) → Strahlungsenergie (Licht) + innere Energie (Erwärmung).

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Energieerhaltung: \(E_{\text{zu}} = E_{\text{Licht}} + E_{\text{innen}}\)

\(E_{\text{innen}} = 600\ \text{J} - 150\ \text{J} = 450\ \text{J}\)

Beim einminütigen Kurbeln landen 450 J als innere Energie in Lampe und Umgebung – drei Viertel der zugeführten Energie. Sie sind nicht verschwunden, aber entwertet.

2

Wo bleibt die Energie des Flummis?

AFB II–III

In der Pause lässt Mira einen Flummi aus 2,00 m Höhe auf den Schulhof fallen und filmt ihn vor einer Messlatte. Nach dem ersten Aufprall erreicht der Ball nur noch 1,50 m, nach dem zweiten 1,13 m. Beim Aufprall wird der Flummi kurz platt gedrückt. Die Lageenergie eines Körpers ist proportional zu seiner Höhe: Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.

Mira ist enttäuscht: „Der Energieerhaltungssatz gilt hier offenbar nicht – sonst müsste der Ball ja immer wieder auf 2 m springen.“

M2Die Sprunghöhen des Flummis
2,00 m1,50 m1,13 m0 1. Sprung2. SprungStart
Jeder Sprung endet etwas tiefer als der vorige.
  1. Erläutern Sie die Energieumwandlungen vom Loslassen bis zum höchsten Punkt des ersten Sprungs.
  2. Ermitteln Sie aus den Messwerten, welcher Anteil der Lageenergie bei jedem Aufprall erhalten bleibt, und sagen Sie damit die Höhe nach dem vierten Aufprall voraus.
  3. Widerlegen Sie Miras Aussage.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Teile den Vorgang in Abschnitte: Fallen – Aufprall (Ball wird platt) – Hochspringen. Welche Form nimmt jeweils zu, welche ab?
Hinweis zu Aufgabe b)
Bilde die Verhältnisse \(1{,}50 : 2{,}00\) und \(1{,}13 : 1{,}50\). Wenn der Anteil jedes Mal gleich ist, kannst du ihn für die weiteren Sprünge immer wieder anwenden.
Hinweis zu Aufgabe c)
Denke an das abgeschlossene System: Gehört nur der Ball dazu? Wohin könnte der „fehlende“ Teil gewandert sein – und ist er damit vernichtet?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Oben hat der Ball nur Lageenergie. Beim Fallen wird sie in Bewegungsenergie umgewandelt. Beim Aufprall wird der Ball platt gedrückt: Bewegungsenergie wird zu Spannenergie. Der Ball entspannt sich, die Spannenergie wird wieder zu Bewegungsenergie, beim Steigen zu Lageenergie.

Bei jedem Schritt entsteht zusätzlich innere Energie (Ball und Boden erwärmen sich, es knallt, Luftreibung).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(1{,}50\ \text{m} : 2{,}00\ \text{m} = 0{,}75\) und \(1{,}13\ \text{m} : 1{,}50\ \text{m} \approx 0{,}75\)

Da die Lageenergie proportional zur Höhe ist, bleiben bei jedem Aufprall etwa 75 % der Lageenergie erhalten, 25 % werden entwertet.

Vorhersage: \(h_4 = 2{,}00\ \text{m} \cdot 0{,}75^4 \approx 0{,}63\ \text{m}\) (Zwischenwerte: 1,50 m; 1,13 m; 0,84 m; 0,63 m).

Nach dem vierten Aufprall springt der Flummi voraussichtlich noch etwa 0,63 m hoch.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Der Energieerhaltungssatz gilt nur für ein abgeschlossenes System. Der Ball allein ist keins: Bei jedem Aufprall und durch die Luftreibung geht Energie als innere Energie auf Ball, Boden und Luft über.

Zählt man diese innere Energie mit, ist die Gesamtenergie genau so groß wie am Anfang. Die Energie ist also nicht verschwunden, sondern nur entwertet – sie lässt sich nicht mehr für einen hohen Sprung nutzen.

Die abnehmende Sprunghöhe widerlegt den Erhaltungssatz daher nicht, sondern zeigt nur, dass ein Teil der Lageenergie in eine andere Form umgewandelt wurde.