Vervollständige den Merktext zur elektrischen Energie.
Ziehe die Bausteine an die richtige Stelle.
Die Spannung U misst man in , die Stromstärke I in . In die Formel E = U · I · t muss die Zeit in eingesetzt werden. Das Produkt U · I ergibt die Leistung, gemessen in . Eine Kilowattstunde entspricht Joule.
Denk an die Einheitenprobe V · A · s = J.
2
Drei Größen, drei Körbe
AFB I
Ordne jede Karte der Größe zu, um die es geht.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Spannung U (Volt)
2Stromstärke I (Ampere)
3Energie E (Joule oder kWh)
Spannung und Stromstärke werden gern verwechselt, weil beide „irgendwie Strom" sind. Merksatz: U ist der Druck, I ist die Menge pro Sekunde — und erst beide zusammen ergeben Leistung.
3
Eine kleine Lampe am Netzteil
AFB I
Eine Lampe wird mit 12 V betrieben und zieht dabei 2 A. Wie viel Energie setzt sie in 60 Sekunden um?
Alle drei Größen stehen schon in der richtigen Einheit.
E = 12 V · 2 A · 60 s.
Rechne zuerst P = 12 · 2 = 24 W.
4
Stimmt das über Strom und Energie?
AFB I
Entscheide bei jeder Aussage, ob sie richtig oder falsch ist.
Richtig oder falsch?
Aussage 1 von 4
Achte auf den Unterschied zwischen Leistung und Energie.
5
Formelzeichen, Einheiten, Bedeutungen
AFB I
Finde die sechs Paare.
Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Die beiden Umrechnungen sind ein Paar mit System: Eine Stunde hat 3600 Sekunden, deshalb ist 1 Wh = 3600 J — und bei 1000 Watt eben tausendmal so viel.
6
Der Rechenweg in der richtigen Reihenfolge
AFB I
Bringe die fünf Schritte einer typischen Aufgabe zur elektrischen Energie in die richtige Reihenfolge.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Gegeben notieren: Spannung U, Stromstärke I und Laufzeit t.
2Die Zeit in Sekunden umrechnen (min · 60, h · 3600).
3Leistung berechnen: P = U · I.
4Energie berechnen: E = P · t.
5Wenn Kilowattstunden gefragt sind: durch 3 600 000 teilen.
Der Zwischenschritt P = U · I ist freiwillig, aber klug: Du kannst ihn direkt mit dem Typenschild vergleichen und merkst sofort, wenn etwas nicht stimmt.
7
Angaben auf dem Typenschild
AFB I
Auf dem Typenschild einer Waschmaschine stehen mehrere Angaben. Klicke jeweils die gesuchte an.
Klicke das gesuchte Element im Schema an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Auf einem echten Typenschild stehen nur die ersten drei Angaben — Laufzeit und Energie hängen davon ab, wie du das Gerät benutzt. Genau deshalb steht auf der Stromrechnung eine ganz andere Zahl als auf dem Gerät.
8
Schritt für Schritt: der Haartrockner
AFB II
Ein Haartrockner läuft an 230 V mit einer Stromstärke von 5 A und wird 6 Minuten benutzt. Arbeite dich Schritt für Schritt zur Energie vor.
Jeder Schritt schaltet den nächsten frei.
Wie viele Sekunden sind 6 Minuten?s
Wie groß ist die Leistung P = U · I in Watt?W
Wie groß ist E = P · t in Joule?J
Erst die Zeit umrechnen, dann die Leistung, dann die Energie.
6 min = 6 · 60 s. Und 230 · 5 = 1150.
E = 1150 W · 360 s = 414 000 J, also rund 0,115 kWh.
9
Leistung aus Spannung und Stromstärke
AFB II
Berechne für jedes Gerät die Leistung P = U · I in Watt.
Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
Gerät
U in V
I in A
P in W
alte Glühlampe
230
0,26
Laptop-Netzteil
20
3
Handy-Ladegerät
5
1
Waschmaschine
230
4,3
Heizlüfter
230
8,7
Glühlampe und Laptop-Netzteil liegen fast gleichauf, obwohl die eine an 230 V hängt und das andere an 20 V — die kleine Spannung wird durch die größere Stromstärke ausgeglichen. Es zählt eben immer das Produkt.
P = U · I. Rechne zeilenweise, die Einheiten stimmen schon.
Ein Gerät hängt 2 Stunden lang an 230 V und verbraucht dabei 0,92 kWh. Wie groß war die Stromstärke?
Rechne die Energie zuerst in Joule um und stelle dann nach I um.
I = E : (U · t) — mit E in Joule und t in Sekunden.
0,92 kWh = 0,92 · 3 600 000 J = 3 312 000 J, und 2 h = 7200 s.
I = 3 312 000 : (230 · 7200) = 3 312 000 : 1 656 000 = 2 A.
11
Gerät und Energieverbrauch verbinden
AFB II
Verbinde jede Angabe links mit der Energie in Kilowattstunden. Denk daran: Kilowatt mal Stunden ergibt direkt Kilowattstunden.
Klicke links ein Gerät an und dann rechts seine Energie — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Der Trick spart den Umweg über Sekunden: 2000 W sind 2 kW, mal 0,5 h ergibt 1 kWh. Und die Sparlampe mit 60 W über fünf Stunden bleibt trotzdem unter einer Drittel-Kilowattstunde.
Rechne die Leistung erst in Kilowatt um (durch 1000) und multipliziere dann mit der Zeit in Stunden.
In die Formel E = U · I · t gehören Sekunden. Setze in jeder Zeile das Kreuz an der richtigen Stelle.
Setze in jeder Zeile das passende Kreuz — hier ist es genau eins pro Zeile. Enter setzt und löscht.
Zeitangabe
120 s
600 s
3600 s
5400 s
2 Minuten
10 Minuten
1 Stunde
1,5 Stunden
90 Minuten
Die letzten beiden Zeilen sind dieselbe Zeit in zwei Schreibweisen. Und Vorsicht bei 1,5 h: Das sind 90 Minuten, nicht 150 — der häufigste Umrechnungsfehler überhaupt.
13
Fehlersuche in einer Musterlösung
AFB II
Eine Schülerin rechnet: „Eine Mikrowelle läuft an 230 V mit 9 A für 3 Minuten. E = 230 · 9 · 3 = 6210 J." Welche Aussagen sind richtig?
Mehrere Antworten sind richtig.
Rechne mit der korrigierten Zeit noch einmal nach.
3 min = 180 s. Die Leistung stimmt: 230 · 9 = 2070 W.
E = 2070 W · 180 s = 372 600 J. Weil nur ein Faktor betroffen ist, ist das Ergebnis genau 60-fach zu klein.
14
Elektrische Energie oder Spannenergie?
AFB II
Ordne jede Aussage dem Bereich zu, in den sie gehört — manche gelten für beide Energieformen.
Ordne jeden Begriff einem der drei Bereiche zu. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, dann 1–3 für den Bereich, 0 zurück.
1 nur elektrische Energie
2 beide
3 nur Spannenergie
Die Mitte ist das Wichtigste: Ganz gleich, welche Energieform — am Ende steht immer Joule, und immer musst du vorher die Einheiten prüfen. Unterschiedlich ist nur, welche Größen in die Formel gehen.
15
Die Musterlösung zusammenbauen
AFB II
Ein Laptop-Netzteil liefert 20 V bei 3 A und läuft 2 Stunden. Baue die vollständige Lösung.
Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Die beiden Fallen sind die aus der Musterrechnung: in Stunden statt Sekunden gerechnet (120 statt 432 000) und Watt statt Joule als Einheit der Energie.
16
Schätzen: der Kühlschrank im Jahr
AFB II
Ein Kühlschrank läuft rund um die Uhr und braucht dabei im Mittel 20 Watt. Schätze, wie viele Kilowattstunden im Jahr zusammenkommen — und rechne erst danach nach.
Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 kWh500 kWh
Ein Jahr hat 8760 Stunden: 0,02 kW · 8760 h ≈ 175 kWh, bei 35 Cent also rund 61 Euro. Winzige Leistung, riesige Laufzeit — der Stromzähler interessiert sich nur für das Produkt.
17
Wie lange lädt der Akku?
AFB II
Ein Handy-Akku speichert 10 Wh, das Ladegerät liefert 5 V bei 1 A. Entscheide bei jedem Schritt, wie es weitergeht.
Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
Genau diese Aufgabe stand im Unterricht an der Tafel. Die Stolperstelle war jedes Mal die Zeit: In die Formel gehören Sekunden.
18
Was passiert mit der Energie?
AFB III
Ein Gerät setzt eine bestimmte elektrische Energie um. Wie verändert sie sich in den fünf Fällen?
Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = die Hälfte, 2 = bleibt gleich, 3 = das Doppelte, 4 = das Dreifache, 5 = das Vierfache. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = die Hälfte5 = das Vierfache
Die Spannung wird verdoppelt, I und t bleiben gleich.
Stromstärke und Laufzeit werden beide verdoppelt.
Die Laufzeit wird halbiert, U und I bleiben gleich.
Die Spannung wird verdoppelt und die Laufzeit halbiert.
Die Stromstärke wird verdreifacht, U und t bleiben gleich.
Hier steckt der große Unterschied zur Spannenergie: In E = U · I · t geht jeder Faktor genau einfach ein, kein Quadrat, keine Wurzel. Deshalb heben sich „doppelt" und „halb" exakt auf.
19
Fehlersuche im Merkzettel
AFB III
In diesem Merkzettel zur elektrischen Energie stecken drei Fehler. Finde sie.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 2 und 5 gehören zusammen: Wer die Kilowattstunde nicht als „Leistung mal Zeit" liest, verrechnet sich in beide Richtungen. Und Zeile 4 ist der Fehler, der in Klassenarbeiten am häufigsten auftaucht.
20
Trickaufgabe: Was kostet eine Akkuladung?
AFB III
Ein E-Bike-Akku ist mit „36 V / 14 Ah" beschriftet. Die Angabe 14 Ah bedeutet: 14 Ampere für eine Stunde — oder 1 Ampere für 14 Stunden. Was kostet eine volle Ladung bei einem Strompreis von 35 Cent je Kilowattstunde? Gib das Ergebnis in ganzen Cent an.
Aus V · Ah wird direkt Wattstunde — den Umweg über Sekunden brauchst du nicht.
36 V · 14 Ah = ? Wh. Danach in kWh umrechnen und mit 35 multiplizieren.
36 · 14 = 504, also 504 Wh = 0,504 kWh.
0,504 kWh · 35 ct = 17,64 ct, also rund 18 Cent. Eine Akkuladung kostet weniger als ein Kaugummi.
