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Rechnen: chemische Energie

Schokolade, Benzin und Holzpellets: Der Heizwert sagt, wie viel Energie in einem Kilogramm steckt — zwei Faktoren, ein großes Stück Alltag.

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Einstieg — Energie, die man anzünden oder essen kann

Nur zwei Faktoren — und trotzdem steckt der halbe Alltag darin.

Schokolade, Benzin und Holzpellets haben eines gemeinsam: Ihre Energie steckt in chemischen Verbindungen.

  • Chemische Energie:Sie ist in den Bindungen zwischen den Atomen gespeichert.
  • Freisetzung:Sie wird frei, wenn sich diese Bindungen beim Verbrennen oder Verdauen umordnen.
  • Heizwert H:Er sagt, wie viel Energie ein Kilogramm eines Stoffes liefert.
  • Sternchen-Thema:Kein Pflichtstoff, aber die einfachste Formel des ganzen Kapitels.
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Erklärung — E = H · m — der Heizwert entscheidet

Eine Stoffkonstante mal eine Masse. Fertig.

Die Formel

Anders als bei der inneren Energie brauchst du hier nur zwei Angaben.

  • Welcher Stoff:Jeder Brennstoff hat seinen eigenen Heizwert.
  • Wie viel davon:Die doppelte Masse liefert die doppelte Energie.
  • Kein ΔT:Eine Temperatur kommt in dieser Formel gar nicht vor.
Energie aus einem Brennstoff
E = H · m
E

Freigesetzte Energie in Joule (J).

H

Heizwert des Stoffes in Joule pro Kilogramm (J/kg).

m

Verbrannte Masse in Kilogramm (kg).

Der Heizwert H ist wie das c aus dem letzten Kapitel eine Stoffkonstante.

  • Bedeutung:H sagt, wie viel Energie ein Kilogramm dieses Stoffes liefert.
  • Große Zahlen:Weil die Werte riesig werden, gibt man sie fast immer in Megajoule an.
  • Umrechnung:Es gilt 1 MJ = 1 000 000 J.
Heizwerte einiger Stoffe (gerundet)
StoffH in MJ/kgbedeutet
Wasserstoff1201 kg liefert 120 000 000 J
Benzin43Spitzenwert unter den Alltagskraftstoffen
Steinkohle30etwa doppelt so viel wie Holz
Schokolade23ja, auch Lebensmittel haben einen Heizwert
Holzpellets18typischer Wert für trockenes Holz

Rechnen mit Megajoule

Du darfst durchgehend in Megajoule rechnen, solange du die Einheit mitschreibst.

  • Beispiel:5 kg · 43 MJ/kg = 215 MJ — die Einheit kg kürzt sich weg.
  • Erst am Schluss:Umgerechnet wird bei Bedarf ganz am Ende der Rechnung.
  • In Joule:Den MJ-Wert mit 1 000 000 malnehmen.
  • In Kilowattstunden:Durch 3,6 teilen, denn 1 kWh = 3,6 MJ.
Umgestellte Formen
m = E : H     H = E : m

Zwei Faktoren, ein Produkt — einfacher wird eine Formel nicht.

Musterrechnung in drei Stufen

Erst vollständig vorgerechnet, dann mit Lücken, dann allein.

Stufe 1 · vollständig vorgerechnet

Aufgabe: Wie viel Energie stecken in 5 kg Benzin? (H = 43 MJ/kg)

1Gegeben und gesucht: m = 5 kg, H = 43 MJ/kg; gesucht: E
2Einsetzen:E = 43 MJ/kg · 5 kg = 215 MJ
3Umrechnen:215 MJ = 215 000 000 J = 2,15 · 108 J
4Antwort: In 5 kg Benzin stecken 215 MJ. Ein Auto macht daraus allerdings nur etwa ein Drittel nutzbare Bewegungsenergie.
Stufe 2 · zwei Schritte fehlen

Aufgabe: Eine Tafel Schokolade wiegt 200 g. Welche Energie steckt darin? (H = 23 MJ/kg)

1Umrechnen: 200 g = ? kg — die Formel verlangt Kilogramm
2Einsetzen:E = 23 MJ/kg · ? kg = ? MJ
3Kontrolle: Es müssen 4,6 MJ herauskommen — auf der Verpackung steht das als „1100 kcal“.
Stufe 3 · jetzt du allein

Aufgabe: Wie viel Kilogramm Holzpellets muss man verbrennen, um 90 MJ zu bekommen? (H = 18 MJ/kg)

!Stelle nach m um.
Lösung anzeigen

m = 90 MJ : 18 MJ/kg = 5 kg

Man braucht 5 kg Pellets. Die Einheiten kürzen sich sauber: MJ : (MJ/kg) = kg.

Interaktiv: Der Brennstoff-Stapel

Die Heizwerte in der Tabelle sind Zahlen mit großem Abstand. Im Applet wird die Frage umgedreht: Nicht „wie viel Energie liefert 1 kg?“, sondern „wie viel kg brauche ich für diese Energie?“

Der Brennstoff-Stapel

Du gibst eine Energiemenge vor. Das Applet legt dir hin, wie viel von jedem Brennstoff du dafür verbrennen musst — ein Klötzchen ist eine feste Portion.

Die Energiemenge steht auf dem Startwert.

Wasserstoff braucht die wenigste Masse — und ist trotzdem schwierig zu tanken, denn als Gas nimmt er selbst unter hohem Druck sehr viel Platz ein. Der Heizwert bezieht sich immer auf die Masse, nie auf das Volumen.

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Hinweise — Damit nichts schiefgeht

Drei Stellen, an denen es beim Heizwert oft hakt:

Hinweis

Die Masse gehört in Kilogramm in die Formel; Gramm-Angaben vorher durch 1000 teilen.

Hinweis

Kläre, ob das Ergebnis in MJ oder J verlangt ist — dazwischen liegt der Faktor 1 000 000.

Hinweis

Prüfe den Heizwert zum Stoff und das Ergebnis grob: ein Kilogramm Brennstoff liefert 15 bis 50 MJ.

Videos zur chemischen Energie