Jede der acht Energieformen bekommt ihre eigene Formel — und jede Formel verrät, wovon die gespeicherte Energiemenge tatsächlich abhängt.
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Einstieg — Aus Wörtern werden Formeln
Jede Energieform bekommt ihre Formel — und jede Formel verrät, wovon diese Energie abhängt.
Bisher hast du Energieformen nur benannt — jetzt rechnest du mit ihnen.
Bisher:Du hast acht Energieformen wiedererkannt und beschrieben, etwa Bewegungsenergie beim Rollen und Lageenergie beim Obenliegen.
Alte Frage:„Welche Energie steckt hier drin?“ — das ist die qualitative Sicht.
Neue Frage:„Wie viel davon?“ — diese Frage lässt sich nur mit einer Formel beantworten.
Eine Formel je Form:In jeder Formel steht genau das, wovon diese Energieform abhängt.
Beispiel:Bei der Lageenergie sind das Masse und Höhe, bei der Bewegungsenergie Masse und Geschwindigkeit.
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Erklärung — Acht Formen, acht Formeln
Ein Überblick über alle acht Formeln, drei Merkmuster — und die Buchstaben, die doppelt belegt sind.
Nicht alle acht Formeln brauchst du gleich intensiv.
Fünf zum Rechnen:Diese Energieformen setzt du in Klasse 9 in Aufgaben wirklich ein.
Drei zum Kennen:Sie sind mit einem * markiert und in der Klassenarbeit nicht verlangt.
Tabelle:Sie zeigt zu jeder Form die Formel und das, wovon die Energie abhängt.
Die acht Energieformen und ihre Formeln im Überblick
Energieform
Formel
Wovon hängt sie ab?
Bewegungsenergie
E = ½ · m · v²
Masse und Geschwindigkeit
Lageenergie
E = m · g · h
Masse und Höhe
Spannenergie
E = ½ · D · s²
Härte der Feder und Dehnung
Elektrische Energie
E = U · I · t
Spannung, Stromstärke und Dauer
Kernenergie
E = Δm · c²
Massendefekt bei der Kernreaktion
Innere Energie *
E = c · m · ΔT
Stoff, Masse und Temperaturänderung
Chemische Energie *
E = H · m
Brennwert und Masse des Brennstoffs
Strahlungsenergie *
E = h · f
Frequenz der Strahlung
Drei Muster, die dir das Merken erleichtern
Wer diese drei Muster erkennt, muss deutlich weniger auswendig lernen.
Masse fast überall:Bewegungs-, Lage-, innere und chemische Energie hängen von m ab — mehr Stoff bedeutet mehr Energie.
Zwei Quadrate:Bei der Bewegungsenergie steht v², bei der Spannenergie s²; doppelter Wert ergibt vierfache Energie.
Zweimal ½:Genau die beiden Formeln mit Quadrat; wer das ½ vergisst, rechnet doppelt zu viel.
Größe verdoppeln — was macht E?
linear: E × 2 · im Quadrat: E × 4
linear
m, h, D, U, I, t — doppelte Größe, doppelte Energie.
im Quadrat
v in E = ½ · m · v² und s in E = ½ · D · s² — doppelte Größe, vierfache Energie.
Ein Formelzeichen kann mehrere Bedeutungen haben
Derselbe Buchstabe bedeutet in verschiedenen Formeln etwas anderes — die Formel verrät dir, welche Bedeutung gilt.
Vorsicht bei diesen Doppelbelegungen
Zeichen
Bedeutung 1
Bedeutung 2
c
spezifische Wärmekapazität in E = c · m · ΔT
Lichtgeschwindigkeit in E = Δm · c²
h
Höhe in E = m · g · h
Plancksches Wirkungsquantum in E = h · f
m
Masse in fast allen Formeln
Δm ist der Massendefekt, nicht die Masse selbst
Im Applet darunter prüfst du an jeder Formel, was das Verdoppeln einer Größe mit der Energie macht — linear heißt ×2, im Quadrat heißt ×4.
Eine Formel, eine Größe, die verdoppelt wird — was macht die Energie: bleibt sie, verdoppelt sie sich oder wird sie viermal so groß? Der Graph zeigt E über der Größe, zwei Säulen vergleichen E bei x und bei 2 · x.
Verdoppeln: ×2 oder ×4?
Halte fest: Steht eine Größe linear in der Formel, verdoppelt sich E mit ihr; steht sie im Quadrat (v² oder s²), wird E viermal so groß — und eine Konstante wie c oder g wird nie verdoppelt.
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Allgemeine Hinweise
Das Halbe nicht vergessen
Genau die beiden Formeln mit Quadrat tragen ein ½: E = ½ · m · v² und E = ½ · D · s². Wer es weglässt, rechnet doppelt so viel Energie aus.
Gleicher Buchstabe andere Größe
In E = m · g · h ist h die Höhe, in E = h · f die Planck-Konstante. Genauso ist c einmal die Wärmekapazität und einmal die Lichtgeschwindigkeit — die Formel verrät, was gilt.
Drei Muster statt acht Formeln
Masse steckt in fast jeder Formel, zwei Formeln haben ein Quadrat, und genau diese beiden haben das ½. Damit musst du deutlich weniger auswendig lernen.
Aus dem Unterricht
Die Mindmap zu den acht Energieformen
Genau dieser Auftrag stand im Heft — und so sah die gemeinsame Mindmap am Ende aus.
Der Auftrag: Erstelle eine Mindmap zu den acht Energieformen. Zu jeder Form gehören eine Beschreibung in eigenen Worten, die Formel, ihre Erklärung und ein Beispiel.
Die acht Äste der Mindmap
Bewegungsenergie
Energie, die ein Körper aufgrund seiner Bewegung besitzt.
Ekin = ½ · m · v²
m = Masse in kg · v = Geschwindigkeit in m/s
z. B. die Bewegung eines Autos
Lageenergie
Energie, die ein Körper aufgrund seiner höheren Lage besitzt.
Epot = m · g · h
m = Masse in kg · g = Erdbeschleunigung, 9,81 m/s² · h = Höhe in m
z. B. der Sprung vom 3-m-Turm
Spannenergie
Energie, die ein Körper aufgrund seiner Verformung besitzt.
Espann = ½ · D · s²
D = Federkonstante in N/m · s = Auslenkung in m
z. B. eine gespannte Feder
Elektrische Energie
Energie aufgrund der Bewegung von elektrischen Ladungen.
Eel = U · I · t
U = Spannung in V · I = Stromstärke in A · t = Zeit in s
z. B. das Stromnetz mit einer Lampe
Thermische Energie
Energie aufgrund der Bewegung von Atomen und Molekülen.
In Klasse 9 kommt später die Formel E = c · m · ΔT dazu (Kapitel 4).
z. B. heißes Wasser
Chemische Energie
Energie, die in chemischen Verbindungen gespeichert ist.
Wird nicht über eine Formel, sondern über den Heizwert des Stoffes angegeben.
z. B. Benzin, Nahrung
Kernenergie
Energie, die aufgrund der Kernkraft in einem Atomkern gespeichert ist.
E = m · c²
m = Masse in kg · c = Lichtgeschwindigkeit, 300.000.000 m/s
z. B. das Atomkraftwerk
Strahlungsenergie
Energie, die von elektromagnetischen Wellen transportiert wird.
E = h · f
h = Planck-Konstante, 6,6 · 10−34 Js · f = Frequenz in Hz
z. B. UV-Licht → Sonnenbrand
Beim Vergleichen im Unterricht aufgefallen: Fünf der acht Formen kannst du sofort ausrechnen. Die thermische Energie braucht zusätzlich einen Stoffwert, die chemische eine Tabelle, und die Strahlungsenergie gehört schon in die Quantenphysik.
Unterrichtsmitschrift 1.1 Wiederholung · 1.2 Mindmap zu den Energieformen
