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Gleichstrom und Wechselstrom — der Unterschied

In der Steckdose wechselt der Strom 100-mal pro Sekunde die Richtung — bei der Batterie fließt er immer gleich.

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Taschenlampe und Deckenlampe

AFB I–II

In einer Taschenlampe stecken zwei Akkuzellen, die zusammen eine Spannung von 2,4 V liefern. Die Deckenlampe im selben Raum hängt an der Steckdose: Dort liegt eine Wechselspannung mit dem Effektivwert \(U_\text{eff} = 230\,\text{V}\) und der Frequenz \(f = 50\,\text{Hz}\) an.

  1. Nennen Sie je zwei Merkmale von Gleichstrom und von Wechselstrom.
  2. Berechnen Sie die Periodendauer der Netzspannung und die Zahl der Richtungswechsel pro Sekunde.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Fragen Sie sich für jede Quelle: Bleibt die Stromrichtung gleich, oder kehrt sie sich regelmäßig um?„Nennen" verlangt nur die Aufzählung — keine Begründung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Die Periodendauer ist der Kehrwert der Frequenz. Überlegen Sie danach, wie oft die Richtung innerhalb einer Periode umklappt.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Gleichstrom (Akkus): Die Stromrichtung bleibt konstant; die Quelle hat feste Pole (Plus und Minus). Wechselstrom (Steckdose): Die Stromrichtung kehrt sich periodisch um; erzeugt wird die Spannung von einem Generator, und nur sie lässt sich transformieren.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: \(T = \tfrac{1}{f}\). Rechnung: \(T = \tfrac{1}{50\,\text{Hz}} = 0{,}02\,\text{s} = 20\,\text{ms}\). In jeder Periode wechselt die Richtung zweimal, also \(2 \cdot 50\,\tfrac{1}{\text{s}} = 100\,\tfrac{1}{\text{s}}\). Antwort: Eine Periode dauert 20 ms; der Strom wechselt 100-mal pro Sekunde die Richtung.

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Vom Kraftwerk in den Laptop

AFB II–III

Ein Kraftwerksgenerator speist das Netz mit einer Wechselspannung von \(f = 50\,\text{Hz}\). Über Fernleitungen wird sie bei 380 kV übertragen und im Ort auf den Effektivwert \(U_\text{eff} = 230\,\text{V}\) heruntergesetzt. An der Steckdose hängt ein Laptop-Netzteil, das daraus 19 V Gleichspannung erzeugt und den Laptop mit 65 W versorgt.

  1. Erklären Sie, warum das Stromnetz mit Wechselspannung und nicht mit Gleichspannung betrieben wird.
  2. Ermitteln Sie den Scheitelwert der Steckdosenspannung und die Zahl der vollständigen Perioden in einer Minute.
  3. Beurteilen Sie die Aussage: „Weil der Laptop innen ohnehin Gleichspannung braucht, wäre ein reines Gleichstromnetz für Haushalte die bessere Lösung."

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Denken Sie an den Transformator: Was braucht er, um zu arbeiten — und wofür wird die hohe Spannung auf der Fernleitung gebraucht?
Hinweis zu Aufgabe b)
Der Scheitelwert folgt aus \(\hat U = U_\text{eff} \cdot \sqrt{2}\). Für die zweite Frage brauchen Sie nur die Frequenz — 380 kV, 19 V und 65 W sind hier überflüssig.
Hinweis zu Aufgabe c)
Wägen Sie ab: Übertragungsverluste, Umsetzbarkeit der Spannung, Aufwand in den Geräten. Ein vollständiges Urteil nennt Argumente für und gegen die Aussage und endet mit einer klaren Position.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Ein Transformator arbeitet nur mit einem sich ändernden Magnetfeld, also nur mit Wechselspannung. Deshalb lässt sich Wechselspannung einfach und verlustarm auf Hochspannung (hier 380 kV) hochsetzen: Bei gleicher Leistung fließt dann ein kleinerer Strom, und wegen \(P_V = R \cdot I^2\) sinken die Leitungsverluste stark. Vor Ort wird die Spannung ebenso einfach wieder auf 230 V heruntergesetzt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Scheitelwert: \(\hat U = U_\text{eff} \cdot \sqrt{2} = 230\,\text{V} \cdot 1{,}414 \approx 325\,\text{V}\). Perioden in einer Minute: \(n = f \cdot t = 50\,\tfrac{1}{\text{s}} \cdot 60\,\text{s} = 3000\). Antwort: Die Spannung erreicht Spitzenwerte von rund 325 V und durchläuft in einer Minute 3000 Perioden.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Dafür spricht: Laptop, Handy und LED brauchen Gleichspannung, jedes Netzteil bedeutet einen Umwandlungsverlust. Dagegen spricht: Große Geräte wie Herd, Waschmaschine oder Heizlüfter kommen ohne Umwandlung aus, und vor allem ließe sich Gleichspannung mit einem Transformator nicht umsetzen — die Verteilung über weite Strecken wäre deutlich verlustreicher. Ein vollständiges Urteil wägt beides ab und kommt zu dem Schluss, dass die Aussage zu kurz greift: Der Vorteil beim Endgerät wiegt den Nachteil bei der Übertragung nicht auf.