MINT lernen

Der Transformator — Spannung hoch- und heruntersetzen

Zwei Spulen, ein gemeinsamer Eisenkern — und aus 230 V werden je nach Windungszahl 8 V oder 400 000 V.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Der Klingeltransformator

AFB I–II

Ein Klingeltransformator wird an das Haushaltsnetz mit U₁ = 230 V angeschlossen und liefert sekundär U₂ = 8,0 V. Die Primärspule besitzt n₁ = 2875 Windungen. Die angeschlossene Klingel nimmt eine Leistung von P = 8,0 W auf. Der Transformator soll als ideal angenommen werden.

  1. Nennen Sie die beiden Bedingungen, die erfüllt sein müssen, damit in der Sekundärspule überhaupt eine Spannung induziert wird.
  2. Berechnen Sie die Windungszahl n₂ der Sekundärspule sowie die Stromstärken I₂ und I₁.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Denke daran, was Induktion überhaupt auslöst — und was auf dem gemeinsamen Eisenkern passiert.Es genügt eine Aufzählung ohne Erläuterung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Nutze U₁/U₂ = n₁/n₂ für die Windungszahl und P = U · I für die Stromstärken; beim idealen Transformator ist P₁ = P₂.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

(1) Es muss eine Wechselspannung anliegen, damit sich der magnetische Fluss ständig ändert. (2) Beide Spulen müssen vom selben, sich ändernden Magnetfeld durchsetzt werden — dafür sorgt der gemeinsame Eisenkern. Nur eine Änderung des magnetischen Flusses induziert eine Spannung.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

n₂ = n₁ · U₂/U₁ = 2875 · 8,0 V / 230 V = 100 Windungen. I₂ = P/U₂ = 8,0 W / 8,0 V = 1,0 A. Wegen P₁ = P₂ gilt I₁ = P/U₁ = 8,0 W / 230 V ≈ 0,035 A = 35 mA. Die Sekundärspule hat 100 Windungen; sekundär fließen 1,0 A, primär nur etwa 35 mA.

2

Der Ortsnetztransformator

AFB II–III

Ein Ortsnetztransformator setzt die Mittelspannung von U₁ = 20 kV auf U₂ = 400 V herunter. Seine Primärspule hat n₁ = 5000 Windungen. Bei voller Last nimmt er primär P₁ = 250 kW auf und gibt sekundär P₂ = 246 kW ab. Sein Kern ist aus 0,35 mm dünnen, gegeneinander isolierten Blechen aufgebaut; das Netz arbeitet mit f = 50 Hz. Der Transformator ist mit Öl gefüllt, das die entstehende Wärme abführt.

  1. Erklären Sie, warum der Kern geblecht ist und warum der Transformator an einer Gleichspannung von 20 kV nicht arbeiten würde.
  2. Ermitteln Sie die Windungszahl n₂ der Sekundärspule und den Wirkungsgrad des Transformators.
  3. Beurteilen Sie die Aussage eines Mitschülers: „Weil der Transformator die Spannung auf ein Fünfzigstel senkt, sinkt auch die übertragene Leistung auf ein Fünfzigstel.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Wirbelströme fließen quer zum Kern — überlege, was dünne Isolierschichten mit ihnen machen. Für den zweiten Teil: Was braucht Induktion zwingend?
Hinweis zu Aufgabe b)
Zwei getrennte Ansätze: die Transformatorgleichung für n₂, η = P₂/P₁ für den Wirkungsgrad. Achte auf gleiche Einheiten (kV und V, kW und kW).
Hinweis zu Aufgabe c)
Prüfe die Aussage an zwei Größen: an der Leistung (P₁ und P₂ sind gegeben) und an der Stromstärke auf beiden Seiten.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Ein wechselndes Magnetfeld induziert auch im massiven Eisen Spannungen; die dadurch fließenden Wirbelströme erwärmen den Kern und gehen als Energie verloren. Die dünnen, isolierten Bleche unterbrechen diese Strombahnen quer zum Feld, sodass die Wirbelströme klein bleiben. An Gleichspannung wäre der magnetische Fluss nach dem Einschalten konstant; ohne Flussänderung wird nichts induziert und die Sekundärspannung bliebe null.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

n₂ = n₁ · U₂/U₁ = 5000 · 400 V / 20 000 V = 100 Windungen. η = P₂/P₁ = 246 kW / 250 kW = 0,984, also 98,4 %. Die Sekundärspule hat 100 Windungen, der Wirkungsgrad beträgt 98,4 % — ein typischer Wert für große Transformatoren.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Aussage ist falsch. Die Leistung sinkt nur von 250 kW auf 246 kW, also um 1,6 % und nicht auf ein Fünfzigstel; der Rest wird in Wärme umgesetzt. Was sich um den Faktor 50 ändert, ist die Stromstärke: I₁ = 250 kW / 20 kV = 12,5 A, aber I₂ = 246 kW / 400 V = 615 A. Vollständig ist die Antwort, wenn sie P₁ ≈ P₂ mit Zahlen belegt und den Anstieg der Stromstärke als Gegenstück zur gesunkenen Spannung benennt.