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Der Elektromotor — vom Strom zur Bewegung

Warum sich ein Motor dreht — und was der Polwender damit zu tun hat, dass die Drehung nicht gleich wieder stoppt.

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Modellmotor im Physikraum

AFB I–II

Ein Modellmotor mit Dauermagnet und Ankerwicklung wird an eine Gleichspannungsquelle mit U = 6,0 V angeschlossen. Das Amperemeter zeigt I = 0,80 A an. Über eine Schnur hebt der Motor eine Last und gibt dabei eine mechanische Leistung von Pmech = 3,6 W ab.

  1. Nennen Sie die drei Bauteile, die ein Gleichstrommotor braucht, damit sich der Anker dauerhaft dreht.
  2. Berechnen Sie die zugeführte elektrische Leistung Pel und den Wirkungsgrad η des Motors.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Denke an das, was das Magnetfeld erzeugt, was den Strom führt und was die Stromrichtung wechselt.Nennen heißt: nur aufzählen, ohne Erklärung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Zuerst Pel = U · I ausrechnen, danach η = Pmech : Pel bilden — beide Leistungen in Watt.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Dauermagnet (erzeugt das Magnetfeld), Ankerwicklung (führt den Strom) und Kommutator mit Kohlebürsten (polt den Strom bei jeder halben Umdrehung um).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Pel = U · I = 6,0 V · 0,80 A = 4,8 W. η = Pmech : Pel = 3,6 W : 4,8 W = 0,75. Der Motor hat einen Wirkungsgrad von 75 %; 1,2 W werden als innere Energie frei.

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Der Motor eines E-Bikes

AFB II–III

Der Motor eines E-Bikes wird aus einem Akku mit U = 36 V versorgt und nimmt bei voller Unterstützung I = 7,5 A auf. Der Hersteller gibt einen Wirkungsgrad von η = 84 % an. Das Rad mit Fahrer wiegt 95 kg, die Fahrt dauert 20 min, der Akku speichert 0,50 kWh. Nicht alle Angaben werden gebraucht.

  1. Erklären Sie mithilfe der Kraft auf die Ankerwicklung, warum sich der Anker ohne Kommutator nicht dauerhaft weiterdrehen würde.
  2. Ermitteln Sie die mechanisch abgegebene Leistung Pmech und die Energie, die während der 20 min als innere Energie frei wird.
  3. Beurteilen Sie die Aussage eines Verkäufers: „Ein Motor mit höherem Wirkungsgrad hat immer auch mehr Leistung.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Überlege, wohin die Kräfte auf die beiden Leiterseiten zeigen, nachdem die Schleife die senkrechte Lage durchlaufen hat.
Hinweis zu Aufgabe b)
Erst Pel = U · I, dann Pmech = η · Pel. Die Verlustleistung ist die Differenz; für die Energie die Zeit in Sekunden umrechnen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Prüfe an der Formel η = Pmech : Pel, ob η allein die abgegebene Leistung festlegt, oder ob noch eine zweite Größe nötig ist.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Auf die beiden Seiten der Leiterschleife wirken entgegengesetzte Kräfte, die ein Drehmoment erzeugen. Nach einer halben Umdrehung haben die Seiten die Plätze getauscht, das Drehmoment würde also zurückwirken und den Anker abbremsen. Der Kommutator polt den Strom in der Wicklung genau dann um, sodass das Drehmoment weiter in dieselbe Richtung zeigt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Pel = 36 V · 7,5 A = 270 W. Pmech = 0,84 · 270 W = 226,8 W ≈ 227 W. Verlustleistung: 270 W − 226,8 W = 43,2 W. Mit t = 20 min = 1200 s folgt E = 43,2 W · 1200 s = 51 840 J ≈ 51,8 kJ. Der Motor gibt rund 227 W mechanisch ab und erwärmt sich dabei in 20 min mit etwa 51,8 kJ.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Aussage ist falsch. η gibt nur an, welcher Anteil der zugeführten Leistung als Bewegung abgegeben wird: Pmech = η · Pel. Ein Motor mit η = 0,90 und Pel = 100 W liefert 90 W, ein Motor mit η = 0,60 und Pel = 270 W dagegen 162 W. Vollständig ist die Antwort, wenn der Zusammenhang Pmech = η · Pel genannt und mit einem Gegenbeispiel belegt wird.