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Das Stromnetz — vom Kraftwerk bis zur Steckdose

Von 380 000 Volt auf 230 Volt — in vier Stufen aus dem Kraftwerk über Umspannwerke bis zur Steckdose.

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Der Ortsnetztransformator im Wohngebiet

AFB I–II

Ein Ortsnetztransformator wird aus dem Mittelspannungsnetz mit U1 = 20 kV gespeist und gibt auf der Unterspannungsseite U2 = 400 V ab. Seine Oberspannungswicklung hat n1 = 3000 Windungen. Im Wohngebiet werden gerade P = 120 kW entnommen. Verluste im Transformator bleiben unberücksichtigt.

  1. Nennen Sie die vier Spannungsebenen des deutschen Stromnetzes mit den zugehörigen Spannungen.
  2. Berechnen Sie die Windungszahl n2 der Unterspannungswicklung sowie die Stromstärken I2 und I1.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Gehe den Weg vom Kraftwerk zur Steckdose durch und nenne zu jeder Stufe die übliche Spannung.Nennen heißt: nur aufzählen, ohne Erklärung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Erst n2 aus U1/U2 = n1/n2, dann I2 = P/U2; für I1 hilft I1/I2 = n2/n1.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Höchstspannung 380 kV bzw. 220 kV für die Übertragung über große Entfernungen, Hochspannung 110 kV für die Versorgung von Städten und Regionen, Mittelspannung 10 kV bis 20 kV für die Verteilung im Ort, Niederspannung 400 V Drehspannung bzw. 230 V zwischen Außenleiter und Neutralleiter.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

n2 = n1 · U2/U1 = 3000 · 400 V : 20 000 V = 60 Windungen. I2 = P/U2 = 120 000 W : 400 V = 300 A. I1 = P/U1 = 120 000 W : 20 000 V = 6,0 A; dasselbe liefert I1 = I2 · n2/n1 = 300 A : 50. Die Unterspannungswicklung hat 60 Windungen, es fließen 300 A bzw. 6,0 A.

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Ein Windpark am Mittelspannungsnetz

AFB II–III

Ein Windpark speist P = 4,8 MW in das 20-kV-Mittelspannungsnetz ein. Über eine 12 km lange Leitung mit dem Gesamtwiderstand R = 3,0 Ω geht die Energie zum Umspannwerk, wo ein Transformator auf 110 kV heraufsetzt. Die Netzfrequenz beträgt 50 Hz, die Nabenhöhe der Anlagen 135 m. Nicht alle Angaben werden gebraucht.

  1. Erklären Sie, warum die Netzfrequenz sinkt, wenn im Netz mehr Leistung entnommen als eingespeist wird.
  2. Ermitteln Sie die Stromstärke auf der 20-kV-Leitung und die dort auftretende Verlustleistung.
  3. Beurteilen Sie den Vorschlag, den Windpark stattdessen direkt an das 110-kV-Netz anzuschließen.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Überlege, woher die Energie kommt, wenn mehr entnommen wird, als die Generatoren liefern — und was das mit ihrer Drehzahl macht.
Hinweis zu Aufgabe b)
Zuerst I = P/U mit der Spannung der Leitung, danach PV = R · I2. Die Nabenhöhe wird nicht gebraucht.
Hinweis zu Aufgabe c)
Vergleiche die Verlustleistung bei 20 kV und bei 110 kV und stelle ihr den Aufwand für Transformator, Schaltanlage und Leitung gegenüber.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Erzeugung und Verbrauch müssen jederzeit gleich groß sein. Fehlt Leistung, wird sie der Rotationsenergie der Generatoren entnommen; diese werden langsamer, und weil die Frequenz an ihre Drehzahl gekoppelt ist, sinkt f unter 50 Hz. Die Netzfrequenz ist deshalb das Maß für das Gleichgewicht im Netz.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

I = P/U = 4 800 000 W : 20 000 V = 240 A. PV = R · I2 = 3,0 Ω · (240 A)2 = 172 800 W ≈ 172,8 kW. Das sind 172,8 kW : 4800 kW = 3,6 % der eingespeisten Leistung. Nabenhöhe und Frequenz werden nicht benötigt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Bei 110 kV wäre I = 4 800 000 W : 110 000 V ≈ 43,6 A und PV = 3,0 Ω · (43,6 A)2 ≈ 5,7 kW, also nur noch etwa 0,12 % statt 3,6 %. Weil die Spannung um den Faktor 5,5 steigt und der Verlust mit I2 sinkt, fällt er auf rund ein Dreißigstel. Dagegen stehen die Kosten für Transformator, Schaltanlage und Anschlussleitung. Vollständig ist die Antwort, wenn beide Verlustwerte berechnet, das Quadrat der Stromstärke als Grund genannt und Nutzen gegen Aufwand abgewogen wird.