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Brückengleichrichter und Glättung — das Netzteil

Vier Dioden, ein Kondensator — und aus Wechselspannung wird brauchbare Gleichspannung für Ladegerät, Laptop und Handy.

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Das Steckernetzteil eines Radioweckers

AFB I–II

Das Steckernetzteil eines Radioweckers hängt an der Steckdose mit \(U_\text{eff}=230\ \text{V}\) und \(f=50\ \text{Hz}\). Sein Transformator liefert sekundär 9 V Wechselspannung. Darauf folgt ein Brückengleichrichter aus vier Silizium-Dioden (Schwellenspannung je 0,7 V) und ein Glättungskondensator.

  1. Nennen Sie die vier Stationen des Netzteils in der richtigen Reihenfolge und geben Sie an, wie viele Impulse pro Sekunde der Gleichrichter liefert.
  2. Bestimmen Sie den Scheitelwert der Trafospannung und daraus die Spannung, auf die sich der Glättungskondensator auflädt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Gehe den Weg des Stroms von der Steckdose bis zum Gerät und überlege, was jede Halbwelle am Ausgang bewirkt.Nennen heißt: nur aufzählen, ohne Erklärung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Erst \(\hat U = U_\text{eff}\cdot\sqrt{2}\), dann den Verlust an den zwei gleichzeitig leitenden Dioden abziehen.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Transformator → Brückengleichrichter → Glättungskondensator → Spannungsregler. Da beide Halbwellen genutzt werden (Zweiweggleichrichtung), liefert der Gleichrichter bei 50 Hz 2 · 50 = 100 Impulse pro Sekunde.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: \(\hat U = U_\text{eff}\cdot\sqrt{2} = 9\ \text{V}\cdot 1{,}414 \approx 12{,}7\ \text{V}\). Es leiten stets zwei Dioden in Reihe: \(2\cdot 0{,}7\ \text{V}=1{,}4\ \text{V}\). Also \(U = 12{,}7\ \text{V} - 1{,}4\ \text{V} \approx 11{,}3\ \text{V}\). Antwort: Der Kondensator lädt sich auf rund 11,3 V auf.

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Ein Netzteil für eine LED-Leuchte

AFB II–III

Eine LED-Leuchte soll an einem selbst gebauten Netzteil betrieben werden. Der Transformator hat sekundär 12 V Wechselspannung bei \(f=50\ \text{Hz}\); das Wicklungsverhältnis beträgt \(n_1:n_2 \approx 19:1\). Es folgen ein Brückengleichrichter aus vier Silizium-Dioden (je 0,7 V) und ein Glättungskondensator mit \(C = 1000\ \mu\text{F}\). Die Leuchte zieht \(I = 0{,}25\ \text{A}\) und verträgt laut Datenblatt \((14 \pm 0{,}5)\ \text{V}\). Für die Brummspannung gilt \(\Delta U = \dfrac{I\cdot t}{C}\) mit dem Zeitabstand \(t\) zweier Impulse.

  1. Erklären Sie, warum der Zeitabstand zweier Impulse 10 ms beträgt und warum an den Dioden 1,4 V und nicht 0,7 V abfallen.
  2. Berechnen Sie die Brummspannung sowie den größten und den kleinsten Wert der Ausgangsspannung.
  3. Beurteilen Sie den Vorschlag, statt eines Spannungsreglers einfach einen Kondensator mit 4700 µF einzubauen.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Überlege, wie viele Impulse eine Sekunde enthält und welchen Weg der Strom durch die Brücke nimmt.
Hinweis zu Aufgabe b)
Der größte Wert ist \(\hat U - 1{,}4\ \text{V}\); der kleinste liegt um \(\Delta U\) darunter. Rechne \(C\) in Farad um.
Hinweis zu Aufgabe c)
Prüfe zwei Dinge: Wird die Brummspannung klein genug, und liegt der Spannungsbereich überhaupt im geforderten Fenster?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Die Brücke nutzt beide Halbwellen, also 2 · 50 = 100 Impulse pro Sekunde; daraus folgt \(t = \frac{1\ \text{s}}{100} = 10\ \text{ms}\). Der Strom fließt in jedem Augenblick durch zwei in Reihe liegende Dioden, deren Schwellenspannungen sich addieren: \(2 \cdot 0{,}7\ \text{V} = 1{,}4\ \text{V}\).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(\hat U = 12\ \text{V}\cdot\sqrt{2} \approx 17{,}0\ \text{V}\), also \(U_\text{max} = 17{,}0\ \text{V} - 1{,}4\ \text{V} \approx 15{,}6\ \text{V}\). Brummspannung: \(\Delta U = \frac{0{,}25\ \text{A}\cdot 0{,}01\ \text{s}}{0{,}001\ \text{F}} = 2{,}5\ \text{V}\). Damit \(U_\text{min} = 15{,}6\ \text{V} - 2{,}5\ \text{V} = 13{,}1\ \text{V}\). Antwort: Die Spannung schwankt zwischen 13,1 V und 15,6 V.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Mit 4700 µF wird \(\Delta U = \frac{0{,}25\ \text{A}\cdot 0{,}01\ \text{s}}{0{,}0047\ \text{F}} \approx 0{,}53\ \text{V}\); die Spannung schwankt dann nur noch zwischen etwa 15,1 V und 15,6 V. Der größere Kondensator löst also das Brummen, aber nicht das eigentliche Problem: Der geforderte Bereich ist 13,5 V bis 14,5 V, und 15,6 V liegen deutlich darüber. Urteil: Der Vorschlag greift zu kurz — ein Spannungsregler ist nötig, weil er die Spannung zusätzlich auf den richtigen Wert absenkt und auch bei schwankendem Strom konstant hält.