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Die Wippe

Ein Kind mit 600 N und eines mit 300 N wippen im Gleichgewicht — hier findest du selbst heraus, wo jedes von beiden sitzen muss.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was an einer Wippe zählt
AFB I

Zwei Kinder wippen auf einem Balken, der in seiner Mitte auf einem Drehpunkt liegt. Welche Aussagen über diese Wippe stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der typische Fehler steckt in der Aussage über gleich schwere Kinder: Auch verschieden schwere Kinder wippen waagerecht, sobald Kraft mal Abstand auf beiden Seiten gleich groß ist. Der Kraftarm wird nie vom Balkenende aus gemessen, sondern immer vom Drehpunkt. Und die Kraft eines Kindes bleibt gleich, wo es auch sitzt — größer wird nur ihr Kraftarm.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um das Gleichgewicht an der Wippe — entscheide bei jeder, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Alle fünf Aussagen prüfen dieselbe Frage: Zählt die Kraft allein oder Kraft mal Abstand? Wer nur auf die Kräfte schaut, stolpert genau bei den Aussagen 3 und 5.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Eine Wippe ist ein , der sich um einen dreht. Den Abstand vom Drehpunkt bis zu einer Kraft nennt man ihren . Der Balken bleibt genau dann , wenn auf beiden Seiten Kraft mal denselben Wert ergibt.

Übrig bleibt „Mittelpunkt“: Der Drehpunkt einer Wippe liegt oft, aber nicht zwangsläufig in der Mitte des Balkens. Wichtig ist, wo der Balken gelagert ist — von dort und nur von dort aus zählen die Kraftarme.
A4
Kippt sie — oder bleibt sie waagerecht?
AFB I

Auf jeder Wippe liegt der Drehpunkt in der Mitte des Balkens; links und rechts sitzt je eine Last. Sortiere jede Karte danach, was mit dem Balken passiert.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Kippt nach links
2Bleibt waagerecht
3Kippt nach rechts
Sortiert wird allein nach dem Produkt aus Kraft und Abstand: Die Seite mit dem größeren Produkt geht nach unten, und nur wenn beide Produkte gleich groß sind, bleibt der Balken waagerecht. Der typische Fehler ist, nur die beiden Kräfte zu vergleichen — dann landen die Karten mit der schwereren, aber weit innen sitzenden Last im falschen Korb.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Auf einer Wippe sitzt Mia links mit einer Gewichtskraft von 300 N in 1,2 m Abstand vom Drehpunkt. Rechts wippt ihr Bruder mit 600 N. In welchem Abstand vom Drehpunkt muss er sitzen, damit der Balken waagerecht steht?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Links ergibt Kraft mal Abstand 300 N · 1,2 m = 360; rechts muss dasselbe herauskommen, also 360 : 600 N = 0,6 m. Kopfrechen-Trick: Der Bruder ist doppelt so schwer, also braucht er den halben Kraftarm — 1,2 m halbiert ergibt sofort 0,6 m. Der typische Fehler ist, den Abstand zu verdoppeln statt zu halbieren.
A6
Eine Wippe ins Gleichgewicht bringen
AFB II

Eine Wippe hängt schief. Bringe die fünf Arbeitsschritte in die Reihenfolge, in der man sie sinnvoll abarbeitet.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Den Drehpunkt der Wippe suchen, denn nur von ihm aus werden Abstände gemessen.
2Auf jeder Seite die Kraft bestimmen, mit der die Last auf den Balken drückt.
3Zu jeder Kraft den Kraftarm messen, also ihren Abstand zum Drehpunkt.
4Auf beiden Seiten Kraft mal Abstand ausrechnen und die zwei Werte vergleichen.
5Die Last auf der Seite mit dem größeren Wert näher an den Drehpunkt schieben, bis beide Werte gleich sind.
Am häufigsten verrutscht der erste Schritt: Wer die Abstände vom Balkenende oder von der anderen Figur aus misst, erhält Kraftarme, die zu keinem Gleichgewicht passen. Der Drehpunkt ist der Nullpunkt jeder Messung an der Wippe.
A7
Rechenkette
AFB II

Der Drehpunkt liegt in der Mitte des Balkens. Links sitzt Tom mit einer Gewichtskraft von 500 N in 0,80 m Abstand vom Drehpunkt, rechts wippt seine Schwester Lena mit 250 N.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Kraft mal Abstand auf Toms Seite: N · m
  2. Welchen Abstand vom Drehpunkt braucht Lena für einen waagerechten Balken? m
  3. Lena rutscht auf 0,80 m heran. Kraft mal Abstand auf ihrer Seite ist jetzt: N · m
  4. Lena bleibt bei 0,80 m sitzen. In welchem Abstand vom Drehpunkt muss nun Tom sitzen? m
Die Kette zeigt, dass sich Kraft und Kraftarm gegeneinander austauschen lassen: Wer weniger Kraft hat, braucht den längeren Kraftarm, und wer näher heranrutscht, muss mehr Kraft mitbringen. Typischer Fehler im letzten Schritt: Man rechnet mit Toms alten 400 statt mit Lenas neuen 200.
A8
Begriff und Bedeutung
AFB II

Verbinde jeden Begriff mit der Beschreibung, die genau zu ihm passt.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Denktrick: Frage bei jedem Begriff „Abstand von wo aus?“ oder „Was ist gleich groß?“ — dann verwechselst du Drehpunkt und Kraftarm nicht mehr. Am häufigsten wird der Kraftarm mit dem Abstand zwischen den beiden Lasten verwechselt.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten steckt in Klassenarbeiten der Fehler aus Zeile 4: Gleichgewicht wird mit gleicher Kraft verwechselt. Gleich danach kommt Zeile 6 — bei einem Abstand unter 1 m wird geteilt statt multipliziert, und das Ergebnis wird dadurch größer statt kleiner.
A10
Kraft mal Abstand ohne Rechnen einschätzen
AFB III

Beobachtet wird auf einer Wippe der Wert von Kraft mal Abstand auf einer Seite. In jeder Zeile wird die Kraft, der Kraftarm oder beides verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = halbiert, 2 = unverändert, 3 = verdoppelt, 4 = verdreifacht, 5 = vervierfacht. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = halbiert5 = vervierfacht
Die Kraft bleibt gleich, der Kraftarm wird doppelt so lang.
Die Kraft wird verdoppelt und der Kraftarm gleichzeitig ebenfalls verdoppelt.
Die Kraft wird verdoppelt und der Kraftarm gleichzeitig halbiert.
Der Kraftarm bleibt gleich, die Kraft wird halbiert.
Die Kraft wird verdreifacht, der Kraftarm bleibt gleich.
Weil Kraft und Kraftarm multipliziert werden, wirken beide Änderungen als Faktoren: zwei Verdopplungen ergeben das Vierfache, eine Verdopplung und eine Halbierung heben sich genau auf. Der typische Fehler ist das Addieren der Faktoren — verdoppeln und verdoppeln ergibt nicht das Dreifache. Wer in Faktoren denkt, ist hier deutlich schneller als mit dem Taschenrechner.