MINT lernen

Was ist Masse?

Egal ob geknetet, umgezogen oder ins Weltall geschossen — eine Größe bleibt an einem Körper immer gleich.

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Obststand auf dem Wochenmarkt

AFB I–II

Auf dem Wochenmarkt steht am Obststand eine alte Balkenwaage. Frau Kaiser legt einen Netzbeutel mit Äpfeln auf die linke Waagschale. Auf die rechte Schale legt sie nacheinander Wägestücke mit 1 kg, 0,5 kg, 0,2 kg und 0,05 kg. Erst dann steht der Balken genau waagerecht.

  1. Nennen Sie das Formelzeichen der Masse und ihre Basiseinheit.
  2. Bestimmen Sie die Masse des Netzbeutels mit den Äpfeln.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Das Formelzeichen ist ein einzelner kleiner Buchstabe, die Basiseinheit ein Wort mit einem Vorsatz. Beides steht im Merksatz auf der Inhaltsseite.Nennen heißt hier: nur aufzählen, ohne Erläuterung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Im Gleichgewicht halten sich die beiden Schalen genau die Waage. Überlegen Sie, welche Rechenoperation zu „alle Wägestücke zusammen“ passt, und achten Sie auf die Stellen hinter dem Komma.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Die Masse trägt das Formelzeichen \(m\). Ihre Basiseinheit ist das Kilogramm mit dem Einheitenzeichen kg.
Antwortsatz: Das Formelzeichen der Masse ist \(m\), ihre Basiseinheit ist das Kilogramm (kg).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: Im Gleichgewicht ist die Masse des Beutels gleich der Masse aller Wägestücke, also \(m = m_1 + m_2 + m_3 + m_4\).
Rechnung: \(m = 1\,\text{kg} + 0{,}5\,\text{kg} + 0{,}2\,\text{kg} + 0{,}05\,\text{kg}\)
\(m = 1{,}5\,\text{kg} + 0{,}25\,\text{kg} = 1{,}75\,\text{kg}\)
Ergebnis: \(m = 1{,}75\,\text{kg}\)
Antwortsatz: Der Netzbeutel mit den Äpfeln hat eine Masse von 1,75 kg.

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Ein Paket für die Raumstation

AFB II–III

Für die Raumstation wird ein Versorgungspaket vorbereitet. Im Labor vergleicht man es auf einer Balkenwaage mit Wägestücken: Im Gleichgewicht liegen auf der anderen Schale 8 Wägestücke mit je 1 kg und 3 Wägestücke mit je 0,2 kg. Das Paket ist 40 cm lang, 30 cm breit und 25 cm hoch. Für den Transport wird es zusammengedrückt, bis es nur noch 20 cm hoch ist; dabei geht kein Inhalt verloren. Der Countdown dauert 12 Minuten, der Flug zur Station 8 Stunden, und die Station umkreist die Erde in 400 km Höhe.

  1. Erklären Sie, warum das Paket nach dem Zusammendrücken dieselbe Masse hat wie vorher.
  2. Ermitteln Sie die Masse des Pakets.
  3. Beurteilen Sie die Aussage eines Mitschülers: „Im Weltall hat das Paket keine Masse mehr, weil es dort schwebt.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Fragen Sie sich, ob beim Zusammendrücken Stoff aus dem Paket verschwindet. Unterscheiden Sie dabei sauber zwischen der Form des Pakets und der Menge an Stoff in ihm.
Hinweis zu Aufgabe b)
Der Text enthält mehr Angaben als nötig. Brauchbar sind nur die Wägestücke, die im Gleichgewicht auf der Schale liegen — fassen Sie gleiche Stücke zuerst zusammen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Prüfen Sie die Aussage an zwei Kriterien: erstens, wovon die Masse eines Körpers überhaupt abhängt, und zweitens, was sich beim Wechsel des Ortes tatsächlich verändert. Formulieren Sie am Ende ein klares Urteil und stützen Sie es mit einer Angabe aus dem Sachtext.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Ansatz: Die Masse ist ein Maß dafür, wie viel Stoff ein Körper enthält.
Begründung: Beim Zusammendrücken wird derselbe Stoff nur enger gepackt; es kommt nichts hinzu und es geht nichts verloren. Kleiner wird deshalb allein das Volumen, nicht die Masse.
Antwortsatz: Das Paket hat nach dem Zusammendrücken dieselbe Masse, weil die Masse zum Stoff des Körpers gehört und nicht zu seiner Form.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: Im Gleichgewicht ist die Masse des Pakets gleich der Masse aller Wägestücke, also \(m = 8 \cdot 1\,\text{kg} + 3 \cdot 0{,}2\,\text{kg}\).
Rechnung: \(m = 8\,\text{kg} + 0{,}6\,\text{kg} = 8{,}6\,\text{kg}\)
Ergebnis: \(m = 8{,}6\,\text{kg}\)
Nicht gebraucht werden die Angaben zu Länge, Breite, Höhe, Countdown, Flugdauer und Bahnhöhe.
Antwortsatz: Das Paket hat eine Masse von 8,6 kg.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Urteil: Die Aussage ist falsch.
Kriterium 1 (wovon die Masse abhängt): Sie hängt nur davon ab, wie viel Stoff im Paket steckt. Der Inhalt bleibt beim Flug derselbe, also bleibt auch die Masse gleich: \(m = 8{,}6\,\text{kg}\).
Kriterium 2 (was der Ortswechsel ändert): Verändert wird nicht der Körper, sondern seine Umgebung. Dass das Paket in der Station schwebt, ist eine Aussage über diese Umgebung und nicht über die Menge an Stoff im Paket.
Als vollständige Antwort gilt: ein klares Urteil, eine Begründung über die Menge an Stoff im Körper und der Hinweis, dass der Ort die Masse nicht verändert.