Erklärung — Kräfte durch zwei Zahlen beschreiben
Ein Kraftpfeil im Koordinatensystem lässt sich durch zwei Zahlen beschreiben.
- Komponenten:Der Pfeil hat einen waagerechten Anteil Fx und einen senkrechten Anteil Fy.
- Vorzeichen:Rechts und oben zählen positiv, links und unten negativ.
- Bedeutung:Fx und Fy zusammen legen Richtung und Betrag der Kraft fest.
Zwei Vektoren lassen sich als Parallelogramm oder Spitze-an-Fuß addieren — beide Ansichten liefern dieselbe Summe. Der Anfangspunkt eines Vektors darf sich verschieben, ohne dass daraus ein anderer Vektor wird.
Bei festen Zahlen bleibt der rote Pfeil in beiden Ansichten derselbe, denn die gestrichelte Parallele zu \(\vec{b}\) ist \(\vec{b}\) selbst an anderer Stelle. Reicht die Summe über die Marke 6 hinaus, vergrößert sich das Koordinatensystem automatisch.
Betrag der Kraft, also die Pfeillänge, in N.
Waagerechter Anteil in N — rechts positiv, links negativ.
Senkrechter Anteil in N — oben positiv, unten negativ.
Kräfte sind Vektoren — Größen mit Betrag und Richtung.
- Vektor:Zu jeder Kraft gehören ein Betrag und eine Richtung.
- Schreibweise:Über dem Formelzeichen steht ein kleiner Pfeil.
- Ohne Pfeil:F ohne Pfeil meint nur den Betrag.
Hinweise
Drei Dinge, die beim Arbeiten mit Komponenten immer wieder helfen.
Lege den Pfeilanfang in den Ursprung. Fx liest du senkrecht unter der Spitze ab, Fy waagerecht neben der Spitze.
Das Vorzeichen gehört zur Richtung: Fx = −4,0 N heißt „4,0 N nach links“. Der Betrag selbst ist nie negativ.
Beim Quadrieren fallen Vorzeichen weg. Kennst du die Zahlenpaare 3–4, 6–8, 5–12, nennst du den Betrag 5, 10, 13 sofort.