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Übung — AFB I (Reproduzieren)

Zehn Aufgaben, für die je eine Formel und ein eingesetzter Wert genügen — genau die Punkte, die in der Klassenarbeit niemand verschenken sollte.

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Aufgabenblock — AFB I

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Arbeit — wer m, F, D und g samt Einheiten sicher zuordnet, hat den Grundstock für die ganze Arbeit.

A1
Geschwindigkeit aus Weg und Zeit
AFB I

Ein Wagen fährt gleichförmig. In der Zeit t = 15 s legt er den Weg s = 180 m zurück. Berechnen Sie die Geschwindigkeit v.

m/s
Geschwindigkeit: v = st. Setze ein: 180 m15 s — ein häufiger Fehler ist, Weg und Zeit zu vertauschen; dann erhält man eine Zeit pro Meter und nicht die Geschwindigkeit.
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v = st = 180 m15 s = 12 m/s
A2
Masse von Tonnen in Kilogramm
AFB I

Ein Kleinwagen hat die Masse m = 1,4 t. Geben Sie diese Masse in Kilogramm an.

kg
Einheiten der Masse: 1 t = 1000 kg, 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg. Setze ein: 1,4 · 1000 kg — ein häufiger Fehler ist, mit 100 zu multiplizieren; zwischen je zwei Masseneinheiten liegt immer der Faktor 1000.
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m = 1,4 t = 1,4 · 1000 kg = 1400 kg
A3
Gewichtskraft auf der Erde
AFB I

Ein Rucksack hat die Masse m = 4,0 kg. Berechnen Sie seine Gewichtskraft FG auf der Erde. Rechnen Sie mit dem Ortsfaktor g = 9,81 N/kg.

N
Gewichtskraft: FG = m · g. Setze ein: 4,0 kg · 9,81 N/kg — ein häufiger Fehler ist, die Masse selbst als Kraft anzugeben; 4,0 kg sind nicht 4,0 N.
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FG = m · g = 4,0 kg · 9,81 N/kg = 39,24 N
A4
Kraft aus Masse und Beschleunigung
AFB I

Ein Einkaufswagen mit der Masse m = 25 kg wird mit der Beschleunigung a = 0,8 m/s² beschleunigt. Berechnen Sie die dafür nötige Kraft F.

N
Aktionsprinzip: F = m · a, dabei ist 1 N = 1 kg · m/s². Setze ein: 25 kg · 0,8 m/s² — ein häufiger Fehler ist, hier den Ortsfaktor 9,81 N/kg einzusetzen; der gehört nur zur Gewichtskraft.
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F = m · a = 25 kg · 0,8 m/s² = 20 N
A5
Zugkraft am Flaschenzug
AFB I

An einem Flaschenzug hängt eine Last mit der Gewichtskraft FG = 240 N. Die Last wird von n = 4 Seilstücken getragen. Berechnen Sie die nötige Zugkraft F.

N
Flaschenzug: F = FGn. Setze ein: 240 N4 — ein häufiger Fehler ist, die Rollen zu zählen; gezählt werden nur die tragenden Seilstücke.
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F = FGn = 240 N4 = 60 N
A6
Federkraft aus Federhärte und Dehnung
AFB I

Eine Schraubenfeder hat die Federhärte D = 4,0 N/cm. Sie wird um s = 3,5 cm gedehnt, die Elastizitätsgrenze ist dabei nicht überschritten. Berechnen Sie die Kraft F.

N
Hookesches Gesetz: F = D · s. Setze ein: 4,0 N/cm · 3,5 cm — ein häufiger Fehler ist, für s die ganze Länge der Feder einzusetzen; s ist nur die Dehnung gegenüber der Ruhelänge.
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F = D · s = 4,0 N/cm · 3,5 cm = 14 N
A7
Federhärte einer Feder
AFB I

An eine Feder wird die Kraft F = 12 N angehängt. Die Feder dehnt sich dabei um s = 8,0 cm. Berechnen Sie die Federhärte D.

N/cm
Hookesches Gesetz, umgestellt: D = Fs. Setze ein: 12 N8,0 cm — ein häufiger Fehler ist, F und s zu vertauschen; die Federhärte gibt die Kraft pro Zentimeter Dehnung an.
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D = Fs = 12 N8,0 cm = 1,5 N/cm
A8
Betrag zweier senkrechter Kräfte
AFB I

An einem Körper greifen zwei Kräfte senkrecht zueinander an: F1 = 6,0 N nach rechts und F2 = 8,0 N nach oben. Berechnen Sie den Betrag der resultierenden Kraft F.

N
Betrag bei senkrechten Kräften: F = √(F1² + F2²). Setze ein: √((6,0 N)² + (8,0 N)²) = √(36 N² + 64 N²) — ein häufiger Fehler ist, die Beträge einfach zu addieren; bei senkrechten Kräften ergeben 6,0 N und 8,0 N nicht 14 N.
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F = √((6,0 N)² + (8,0 N)²) = √(100 N²) = 10 N
A9
Kraft am zweiseitigen Hebel
AFB I

Ein zweiseitiger Hebel ist im Gleichgewicht. Auf der einen Seite wirkt F1 = 20 N im Abstand l1 = 60 cm von der Drehachse. Auf der anderen Seite greift F2 im Abstand l2 = 15 cm an. Berechnen Sie F2.

N
Hebelgesetz: F1 · l1 = F2 · l2, umgestellt F2 = F1 · l1l2. Setze ein: 20 N · 60 cm15 cm — ein häufiger Fehler ist, den kurzen Hebelarm mit der kleineren Kraft zu verbinden; am kurzen Arm ist die Kraft größer.
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F2 = F1 · l1l2 = 20 N · 60 cm15 cm = 80 N
A10
Anhalteweg im Straßenverkehr
AFB I

Bei einer Fahrt beträgt der Reaktionsweg sR = 12 m und der Bremsweg sB = 28 m. Geben Sie den Anhalteweg sA an.

m
Anhalteweg: sA = sR + sB. Setze ein: 12 m + 28 m — ein häufiger Fehler ist, nur den Bremsweg anzugeben; während der Reaktionszeit fährt das Fahrzeug unverändert weiter.
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sA = sR + sB = 12 m + 28 m = 40 m