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Kraftpfeile

Zehn Übungen zu den drei Merkmalen einer Kraft — und zu der Frage, was ein Zentimeter Pfeillänge eigentlich bedeutet.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was ein Kraftpfeil verrät
AFB I

Kräfte werden als Pfeile gezeichnet. Welche Aussagen über einen solchen Kraftpfeil sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Jede der drei falschen Aussagen lässt ein Merkmal unter den Tisch fallen. Pfeillängen darf man nur innerhalb einer Zeichnung mit demselben Maßstab vergleichen: 2 cm bei 1 cm entspricht 50 N sind 100 N, 4 cm bei 1 cm entspricht 10 N nur 40 N — der kürzere Pfeil steht hier für die größere Kraft. Der Angriffspunkt ist die Stelle, an der die Kraft wirklich ansetzt, beim Zug am Griff also der Griff und nicht die Mitte. Und die Pfeilspitze gibt die Wirkungsrichtung an, nicht die Herkunft der Kraft.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Kraftpfeile und den Kräftemaßstab — entscheide bei jeder, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Drei Merkmale, ein Maßstab: Betrag, Richtung und Angriffspunkt stecken im Pfeil selbst — der Zahlenwert in Newton steckt erst in der Maßstabsangabe daneben.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Ein Kraftpfeil beginnt am und zeigt in die der Kraft. Seine steht für den der Kraft; in Newton umrechnen kann man sie erst mit dem .

Der Schwerpunkt bleibt übrig. Er ist zwar ein Punkt des Körpers, aber nicht das, was ein Kraftpfeil beschreibt: Der Angriffspunkt kann überall am Körper liegen — am Griff, an der Kante, am Seil — und ist nur bei der Gewichtskraft ausgerechnet der Schwerpunkt.
A4
Welches Merkmal wird beschrieben?
AFB I

Jede Karte enthält eine Angabe zu einer Kraft, die an einer Kiste wirkt. Sortiere die Karten danach, welches der drei Merkmale sie festlegt.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Betrag
2Richtung
3Angriffspunkt
Unterscheidungsmerkmal: Der Betrag antwortet auf die Frage wie stark, die Richtung auf wohin und der Angriffspunkt auf wo am Körper. Der typische Fehler ist die Karte mit der Pfeillänge — sie landet oft im Korb Richtung, obwohl eine Länge immer eine Aussage über den Betrag ist.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Kraftpfeil im Physikheft ist 4,5 cm lang. Neben der Zeichnung steht der Kräftemaßstab 1 cm entspricht 20 N. Berechne den Betrag der dargestellten Kraft.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Rechenweg: 4,5 cm mal 20 N je Zentimeter ergibt 90 N. Im Kopf: 4 cm wären 80 N, der halbe Zentimeter bringt 10 N dazu — also 90 N. Der typische Fehler ist das Teilen: 4,5 geteilt durch 20 ergibt 0,225 und ist als Kraft völlig unplausibel. Geteilt wird nur in der anderen Richtung, wenn aus einem Betrag eine Pfeillänge werden soll.
A6
Vom Kraftwert zum fertigen Pfeil
AFB II

Fünf Arbeitsschritte führen von einem Kraftwert in Newton zu einem fertig gezeichneten Kraftpfeil. Bringe sie in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Den Körper skizzieren und den Betrag der Kraft mit Einheit notieren, zum Beispiel 60 N.
2Einen Kräftemaßstab festlegen und neben die Zeichnung schreiben, zum Beispiel 1 cm entspricht 20 N.
3Aus Betrag und Maßstab die Pfeillänge in Zentimetern berechnen.
4Den Angriffspunkt am Körper markieren, also die Stelle, an der die Kraft ansetzt.
5Den Pfeil vom Angriffspunkt aus in der Wirkungsrichtung mit der berechneten Länge ziehen und die Spitze zeichnen.
Am häufigsten rutscht der Maßstab nach hinten: Wer zuerst zeichnet und die Maßstabsangabe erst danach dazuschreibt, muss die Pfeillänge nachträglich anpassen oder erfindet einen Maßstab, der zur schon gezeichneten Länge passt. Der Maßstab wird vorher festgelegt, weil erst er die Pfeillänge bestimmt.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Kiste wird mit einer Kraft von 60 N waagerecht nach rechts gezogen. Für die Zeichnung wird zunächst der Kräftemaßstab 1 cm entspricht 20 N gewählt.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie lang wird der Pfeil für die 60 N in diesem Maßstab? cm
  2. Ein zweiter Pfeil in derselben Zeichnung ist 4,5 cm lang. Welchen Betrag hat diese Kraft? N
  3. Nun wird auf den Maßstab 1 cm entspricht 15 N umgestellt. Wie lang wird der Pfeil für die 60 N jetzt? cm
  4. Der erste Pfeil bleibt mit 3 cm unverändert stehen, es gilt aber der neue Maßstab 1 cm entspricht 15 N. Welche Kraft bedeutet er nun? N
Die Kette zeigt beides: Bei festem Maßstab hängt die Pfeillänge am Betrag, bei fester Pfeillänge hängt der Betrag am Maßstab. Der typische Fehler steckt im letzten Schritt — viele antworten wieder 60 N, weil der Pfeil ja gleich geblieben ist. Der Pfeil ist gleich, seine Bedeutung nicht: 3 cm mal 15 N je Zentimeter ergibt 45 N.
A8
Pfeillänge und Maßstab ergeben den Betrag
AFB II

Verbinde jede Angabe aus Pfeillänge und Kräftemaßstab mit dem Betrag der Kraft, den sie bedeutet.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Denktrick: immer Länge mal Kraft je Zentimeter, nie umgekehrt. Wer nach Gefühl zuordnet, gibt dem längsten Pfeil die größte Kraft — hier stehen die 4,0 cm aber nur für 60 N, die 1,5 cm dagegen für 75 N. Beginne mit der Zeile, die den größten Maßstab hat, dann fällt diese Verwechslung sofort auf.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
In Klassenarbeiten kommt Zeile 2 am häufigsten vor: Betrag und Richtung werden vertauscht, weil beide Merkmale im selben Pfeil stecken. Dicht dahinter folgt die fehlende Maßstabsangabe aus Zeile 4 — sie kostet Punkte, obwohl die Zeichnung sonst richtig ist.
A10
Kraft im Pfeil ohne Rechnen einschätzen
AFB III

Beobachtet wird der Betrag der Kraft, den ein gezeichneter Pfeil bedeutet. Ausgangspunkt ist immer ein 2 cm langer Pfeil bei dem Maßstab 1 cm entspricht 10 N, also eine Kraft von 20 N. In jeder Zeile wird die Pfeillänge, der Maßstab oder beides verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = halbiert, 2 = unverändert, 3 = verdoppelt, 4 = verdreifacht, 5 = vervierfacht. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = halbiert5 = vervierfacht
Der Pfeil wird doppelt so lang gezeichnet, der Maßstab bleibt bei 1 cm entspricht 10 N.
Der Pfeil wird doppelt so lang gezeichnet und der Maßstab zugleich auf 1 cm entspricht 20 N umgestellt.
Der Pfeil wird halb so lang gezeichnet und der Maßstab zugleich auf 1 cm entspricht 20 N umgestellt.
Die Pfeillänge bleibt bei 2 cm, der Maßstab wird auf 1 cm entspricht 5 N umgestellt.
Der Pfeil wird dreimal so lang gezeichnet, der Maßstab bleibt bei 1 cm entspricht 10 N.
Länge und Maßstab wirken beide als Faktor, denn der Betrag ist Pfeillänge mal Kraft je Zentimeter. Deshalb multiplizieren sich zwei gleichzeitige Änderungen: doppelte Länge und doppelter Maßstab ergeben das Vierfache, halbe Länge und doppelter Maßstab genau dasselbe wie vorher. Der typische Fehler ist das Addieren der Faktoren — wer stattdessen mit Faktoren denkt, ist ohne Rechnung schneller fertig.