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Kräftegleichgewicht & -paare

Zehn Übungen zum Kräftegleichgewicht — hier trainierst du zu entscheiden, ob sich Kräfte wirklich aufheben oder nur so aussehen.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Wann heben sich Kräfte auf?
AFB I

Welche Aussagen über das Kräftegleichgewicht sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Falsch sind die drei unteren Aussagen. Kraft und Gegenkraft greifen an zwei verschiedenen Körpern an — aufheben können sich nur Kräfte am selben Körper. Im Gleichgewicht wirken sehr wohl Kräfte, nur ihre Summe ist null. Und an der Summe dürfen beliebig viele Kräfte beteiligt sein: An einem Ring können auch drei Seile ziehen, ohne dass er sich bewegt.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um das Kräftegleichgewicht — entscheide bei jeder, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merksatz: Ein Körper ist im Gleichgewicht, wenn alle an ihm angreifenden Kräfte zusammen 0 N ergeben — in Ruhe oder in gleichförmiger Bewegung. Wer den Zusatz „an ihm“ überliest, hält jedes Wechselwirkungspaar für ein Gleichgewicht.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Wirken auf einen Körper mehrere Kräfte, so fasst man sie zur Kraft zusammen. Ergibt diese Summe Newton, so herrscht und der Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich weiter. Ausgleichen können sich zwei Kräfte aber nur, wenn sie am selben Körper .

Übrig bleibt „Wechselwirkungspaar“ — und das passt an keine Stelle: Seine beiden Kräfte greifen an zwei verschiedenen Körpern an und heben sich deshalb gerade nicht auf.
A4
Ein Körper oder zwei?
AFB I

Sortiere die acht Karten danach, ob die genannten Kräfte ein Kräftegleichgewicht an einem Körper bilden, ein Wechselwirkungspaar an zwei Körpern sind — oder ob eine Kraft übrig bleibt.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Gleichgewicht an einem Körper
2Wechselwirkungspaar an zwei Körpern
3Kein Gleichgewicht
Entscheidend ist die Zahl der Körper: Beim Gleichgewicht greifen alle Kräfte an einem Körper an, beim Wechselwirkungspaar verteilen sie sich auf zwei — und wo eine Kraft übrig bleibt, ändert sich die Geschwindigkeit.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Blumentopf mit der Masse 3,00 kg hängt an einem senkrechten Seil und bleibt bewegungslos hängen. Wie groß ist die Zugkraft des Seils? Rechne mit dem Ortsfaktor g = 9,81 N/kg.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Der Topf ist im Gleichgewicht, also ist die Zugkraft genauso groß wie die Gewichtskraft: F = m · g = 3,00 kg · 9,81 N/kg = 29,43 N. Kopfrechen-Trick: Mit der Näherung g ≈ 10 N/kg kommst du sofort auf etwa 30 N — stimmt die Zehnerstelle, hast du dich nicht verrechnet. Typischer Fehler: die beiden Kräfte zu addieren. Im Gleichgewicht werden sie nicht addiert, sondern gleichgesetzt.
A6
Gleichgewicht überprüfen — Schritt für Schritt
AFB II

So prüft man, ob ein Körper im Kräftegleichgewicht ist. Bringe die fünf Schritte in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Einen einzigen Körper auswählen und ihn gedanklich von seiner Umgebung freistellen
2Alle Kräfte suchen, die an genau diesem Körper angreifen
3Jede dieser Kräfte als Pfeil mit Betrag und Richtung eintragen
4Die Pfeile richtungsweise zusammenzählen und so die resultierende Kraft bilden
5Prüfen, ob die resultierende Kraft 0 N ergibt — nur dann herrscht Kräftegleichgewicht
Am häufigsten verrutscht Schritt 2. Wer auch Kräfte einzeichnet, die an einem anderen Körper angreifen — etwa die Kraft des Buches auf den Tisch —, nimmt Gegenkräfte in die Summe auf, die am gewählten Körper überhaupt nicht wirken, und findet dann überall ein scheinbares Gleichgewicht.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Lampe mit der Masse 2,00 kg hängt zunächst an einem einzigen senkrechten Seil an der Decke und bleibt in Ruhe. Rechne mit dem Ortsfaktor g = 9,81 N/kg.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie groß ist die Gewichtskraft der Lampe? N
  2. Wie groß ist die Zugkraft in dem einen Seil, damit die Lampe in Ruhe bleibt? N
  3. Nun hängt dieselbe Lampe an zwei gleichen senkrechten Seilen. Wie groß ist die Zugkraft in einem Seil? N
  4. Die Lampe hängt wieder an einem einzigen Seil, ein Kind zieht sie zusätzlich mit 6,00 N senkrecht nach unten. Wie groß ist die Zugkraft in diesem Seil jetzt? N
Die Kette zeigt: Im Gleichgewicht richtet sich die Zugkraft immer nach der Summe aller nach unten wirkenden Kräfte. Typischer Fehler in Zeile 3 — bei zwei Seilen wird die Gewichtskraft nicht verdoppelt, sondern auf die beiden Seile aufgeteilt (9,81 N je Seil). In Zeile 4 kommt der zusätzliche Zug dazu: 19,62 N + 6,00 N = 25,62 N.
A8
Situation und ausgleichende Kraft
AFB II

Verbinde jede Situation mit der Aussage, die die Kräfte darin richtig beschreibt.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Denktrick: Frage bei jeder Zeile zuerst, an wie vielen Körpern die genannten Kräfte angreifen. Bei einem Körper suchst du die ausgleichende Kraft, bei zwei Körpern hast du ein Wechselwirkungspaar vor dir.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten steht Zeile 6 so im Heft: Entgegengesetzt gerichtete Kräfte werden addiert statt abgezogen. Fast genauso oft folgt Zeile 2 — das Wechselwirkungspaar wird für ein Gleichgewicht gehalten, obwohl seine beiden Kräfte an zwei Körpern angreifen.
A10
Zugkraft im Seil einschätzen
AFB III

Ein Körper hängt ruhig an einem senkrechten Seil; die Zugkraft im Seil ist dabei genauso groß wie seine Gewichtskraft. Wie verändert sich diese Zugkraft? Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = halbiert, 2 = bleibt gleich, 3 = verdoppelt, 4 = verdreifacht, 5 = vervierfacht. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = halbiert5 = vervierfacht
Die Masse des Körpers wird verdoppelt.
Die Masse des Körpers wird verdoppelt und zusätzlich ein zweiter, gleich schwerer Körper darunter gehängt.
Die Masse des Körpers wird verdoppelt, gleichzeitig hängt er nun an zwei gleichen senkrechten Seilen — gesucht ist die Zugkraft in einem der beiden Seile.
Der Körper wird durch einen mit halber Masse ersetzt.
An den Körper werden zwei weitere, gleich schwere Körper gehängt.
Im Gleichgewicht folgt die Zugkraft immer genau der Gesamt-Gewichtskraft, die am Seil hängt — sie wächst also proportional zur Masse. Zeile 3 ist die Falle: Die doppelte Masse verteilt auf zwei Seile ergibt je Seil wieder dieselbe Zugkraft wie vorher. Wer hier zuerst überlegt, statt zu rechnen, braucht keinen einzigen Zahlenwert.