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Keil und Schraube

In der Axt, im Nagel und in jeder Schraube steckt dieselbe schiefe Ebene — nur so gut verkleidet, dass man sie kaum erkennt.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was Keil und Schraube gemeinsam haben
AFB I

Welche Aussagen über Keil und Schraube treffen zu?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Ein feineres Gewinde spart Kraft, verlangt dafür aber mehr Umdrehungen — beides zugleich schafft kein Kraftwandler. Arbeit entsteht auch nicht neu: Der Keil verteilt dieselbe Arbeit nur auf eine größere Kraft und einen kürzeren Weg. Und entscheidend ist nicht die Dicke allein, sondern das Verhältnis von Keillänge zu Keildicke — ein dicker Keil hat ein kleineres Verhältnis und wirkt deshalb schwächer.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Keil, Gewinde und Schraubenschlüssel.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Alle fünf Aussagen hängen an einem einzigen Verhältnis: langer Weg zu kurzem Weg. Beim Keil ist es Keillänge zu Keildicke, bei der Schraube Umfang zu Gewindesteigung.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Ein Keil ist nichts anderes als eine bewegte , denn seine lange ist die Rampe. Bei der Schraube übernimmt diese Aufgabe das , und die Höhe pro Umdrehung heißt ; ein feineres Gewinde spart Kraft, verlangt dafür aber mehr .

Der Ortsfaktor bleibt übrig: Er verknüpft Masse und Gewichtskraft und sagt nichts darüber, wie ein Keil oder ein Gewinde Kräfte umwandelt. Typischer Fehler ist, Gewinde und Gewindesteigung zu tauschen — das Gewinde ist die Rampe, die Steigung ist ihre Höhe.
A4
Welcher Kraftwandler steckt im Werkzeug?
AFB I

Sortiere die Werkzeuge danach, welcher Kraftwandler in ihnen steckt.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Keil
2Schraube
3Anderer Kraftwandler
Im Keil liegt die schiefe Ebene gerade und wird geschoben, in der Schraube ist sie um einen Zylinder gewickelt und wird gedreht; Flaschenzug und Wippe arbeiten dagegen mit Seil und Drehpunkt und enthalten überhaupt keine schiefe Ebene. Der häufigste Fehler ist, die Schraubzwinge beim Hebel einzuordnen — ihre Kraft kommt aus dem Gewinde.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Meißel hat eine 12 cm lange Keilfläche und ist am hinteren Ende 20 mm dick. Der Hammer treibt ihn mit einer Kraft von 250 N in Richtung seiner Länge voran. Wie groß ist die Kraft, mit der er den Werkstoff quer dazu auseinanderdrückt? Die Reibung wird vernachlässigt.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Rechenweg: 12 cm sind 120 mm, also ist die Keilfläche 120 mm : 20 mm = 6-mal so lang wie die Keildicke; damit wird die Kraft 6 · 250 N = 1500 N. Kopfrechen-Trick: zuerst das Verhältnis bilden, dann multiplizieren. Typischer Fehler ist, 12 und 20 direkt zu teilen, ohne die Einheiten anzugleichen — dann kommt eine kleinere Kraft heraus, obwohl der Keil die Kraft vergrößern soll.
A6
Von der Schraube zur Rampe
AFB II

Wie macht man aus einer Schraube gedanklich eine Rampe? Bring die Schritte in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Den Gewindedurchmesser messen und daraus den Umfang der Schraube berechnen.
2Die Gewindesteigung ablesen: Wie weit kommt die Schraube bei einer ganzen Umdrehung voran?
3Das Gewinde einer Umdrehung gedanklich abwickeln — es wird eine gerade Rampe.
4Den Umfang als Länge der Rampe und die Gewindesteigung als ihre Höhe eintragen.
5Aus dem Verhältnis von Rampenlänge zu Rampenhöhe ablesen, wie stark die Schraube die Kraft umwandelt.
Am häufigsten wandert Schritt 3 nach vorn: Man wickelt ab, bevor Umfang und Steigung überhaupt bekannt sind, und weiß dann nicht mehr, welche Strecke die Länge und welche die Höhe der Rampe ist. Genau diese Verwechslung kostet in Schritt 4 die meisten Punkte.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Holzschraube hat einen Gewindedurchmesser von 10,0 mm und eine Gewindesteigung von 2,0 mm. Rechne mit der Näherung π ≈ 3,14 und vernachlässige die Reibung.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Umfang des Gewindes mm
  2. Umfang geteilt durch die Gewindesteigung von 2,0 mm mal
  3. Längskraft, wenn am Umfang eine Kraft von 20 N wirkt N
  4. Umdrehungen für eine Einschraubtiefe von 30 mm Umdrehungen
Die Kette zeigt, wie flach die Rampe im Gewinde ist: 31,4 mm Weg am Umfang für nur 2,0 mm Höhe. Deshalb wird die Kraft rund 16-mal so groß — und deshalb braucht es 15 Umdrehungen für 3 cm Tiefe. Wer Kraft spart, dreht länger.
A8
Begriff und Bedeutung verbinden
AFB II

Verbinde jeden Begriff mit der Bedeutung, die zu ihm gehört.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Denktrick: Frage bei jedem Begriff nur, ob er einen langen Weg, einen kurzen Weg oder einen Kraftarm bezeichnet — dann bleiben höchstens zwei Möglichkeiten übrig. Verwechselt werden am häufigsten Gewinde und Gewindesteigung: Das Gewinde ist die ganze Rampe, die Steigung nur ihre Höhe.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten steht der Fehler aus Zeile 6 im Heft: Das Verhältnis wird richtig gebildet, dann aber geteilt statt multipliziert. Merke dir die Richtung — der Keil vergrößert die Kraft, das Ergebnis muss also größer als 200 N sein.
A10
Kraft einschätzen statt rechnen
AFB III

Ein Keil soll immer dieselbe Spaltkraft erzeugen und eine Schraube immer dieselbe Längskraft. Gefragt ist jedes Mal die Kraft, die du selbst aufbringen musst. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = auf ein Viertel, 2 = halbiert, 3 = bleibt gleich, 4 = verdoppelt, 5 = vervierfacht. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = auf ein Viertel5 = vervierfacht
Keillänge und Keildicke werden beide verdoppelt.
Die Keildicke wird vervierfacht, die Keillänge bleibt gleich.
Die Keillänge wird verdoppelt, die Keildicke bleibt gleich.
Die Gewindesteigung wird auf ein Viertel verkleinert, der Gewindedurchmesser bleibt gleich.
Die Gewindesteigung wird verdoppelt, der Gewindedurchmesser bleibt gleich.
Die nötige Antriebskraft folgt dem Verhältnis kurzer Weg zu langem Weg: beim Keil Keildicke zu Keillänge, bei der Schraube Gewindesteigung zu Umfang. Werden beide Strecken mit demselben Faktor verändert, bleibt alles gleich — genau das übersieht man leicht und rechnet dann unnötig. Wer nur den Faktor im Kopf verfolgt, ist schneller als jede Rechnung.