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Gewichtskraft und Ortsfaktor

Ein Buch mit 2,0 kg zieht auf der Erde mit etwa 20 N nach unten, auf dem Jupiter mit fast 50 N — hier rechnest du solche Werte selbst aus.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was der Ortsfaktor angibt
AFB I

Welche Aussagen über die Gewichtskraft und den Ortsfaktor sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Auf dem Mond geht kein Stoff verloren: Die Masse bleibt gleich, nur der Ortsfaktor ist dort mit 1,6 N/kg kleiner — deshalb sinkt allein die Gewichtskraft. Der Ortsfaktor wird außerdem in N/kg angegeben und nicht in N, denn er nennt eine Kraft je Kilogramm. Und auf dem Mars ist er mit 3,7 N/kg kleiner als auf der Erde, die Gewichtskraft dort also kleiner und nicht größer.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um den Ortsfaktor — entscheide bei jeder, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Alle fünf Aussagen hängen an einem Satz: Die Gewichtskraft ist Masse mal Ortsfaktor, und der Ortsfaktor sagt, wie viele Newton auf ein Kilogramm kommen. Der typische Fehler ist, die Zahl der Masse einfach als Kraftwert zu übernehmen — 3,0 kg werden dann fälschlich zu 3,0 N statt zu etwa 30 N.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die eines Körpers gibt an, wie stark ein Himmelskörper an ihm zieht; man berechnet sie, indem man die in Kilogramm mit dem multipliziert. Dieser hat die Einheit und beträgt auf der Erde .

Übrig bleibt 1,6 N/kg — das ist der Ortsfaktor des Mondes, nicht der der Erde. Der typische Fehler ist, Zahlenwerte ohne den zugehörigen Himmelskörper zu lernen; merke dir die Werte immer als Paar, also Erde 9,81 N/kg und Mond 1,6 N/kg.
A4
Drei Himmelskörper, drei Körbe
AFB I

Jede Karte nennt einen Ortsfaktor oder eine Gewichtskraft. Sortiere sie nach dem Himmelskörper, zu dem sie gehört.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Erde
2Mond
3Jupiter
Wer bei einer Karte unsicher ist, teilt die Gewichtskraft durch die Masse: 16 N geteilt durch 10 kg ergibt 1,6 N/kg, also den Mond. Der typische Fehler ist, nur die Newton-Zahlen zu vergleichen — 16 N und 24,8 N gehören hier zu ganz verschiedenen Massen, nämlich zu 10 kg und zu 1,0 kg.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Rucksack voller Schulbücher hat eine Masse von 7,5 kg. Berechne seine Gewichtskraft auf der Erde mit dem Ortsfaktor 9,81 N/kg und runde auf eine Stelle nach dem Komma.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Rechenweg: F mit Index G = 7,5 kg · 9,81 N/kg = 73,575 N ≈ 73,6 N. Im Kopf: 7,5 · 10 = 75 N, und weil 9,81 etwas kleiner als 10 ist, muss das genaue Ergebnis knapp darunter liegen. Der typische Fehler ist die Antwort 7,5 N — dabei wird die Einheit kg einfach durch N ersetzt, ohne mit dem Ortsfaktor zu multiplizieren.
A6
Vom Aufgabentext zur Gewichtskraft
AFB II

Fünf Arbeitsschritte führen von einem Aufgabentext zur fertigen Gewichtskraft. Bringe sie in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Die gegebenen Größen heraussuchen: die Masse in kg und den genannten Himmelskörper.
2Den zu diesem Himmelskörper passenden Ortsfaktor in N/kg nachsehen.
3Die Formel F mit Index G = m · g aufschreiben.
4Masse und Ortsfaktor mit Einheiten einsetzen und das Produkt ausrechnen.
5Sinnvoll runden und das Ergebnis mit der Einheit N in einem Antwortsatz angeben.
Am häufigsten rutscht der zweite Schritt nach hinten: Wer sofort die Formel hinschreibt und rechnet, setzt aus Gewohnheit 9,81 N/kg ein — auch wenn im Text vom Mond oder vom Mars die Rede ist. Der Ortsfaktor muss deshalb vor der Rechnung geklärt sein.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein leerer Wasserkanister hat eine Masse von 1,0 kg. Er wird mit 10,0 kg Wasser gefüllt. Gerechnet wird mit den Ortsfaktoren 9,81 N/kg für die Erde und 1,6 N/kg für den Mond.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Gesamtmasse des gefüllten Kanisters kg
  2. Gewichtskraft auf der Erde, auf eine Stelle nach dem Komma gerundet N
  3. Gewichtskraft desselben Kanisters auf dem Mond N
  4. Welche Masse müsste man auf dem Mond anhängen, damit der Federkraftmesser dieselben 107,9 N anzeigt wie auf der Erde? Auf ganze Kilogramm runden. kg
Die Kette zeigt: Für dieselbe Gewichtskraft braucht man auf dem Mond etwa die sechsfache Masse, weil dort auf jedes Kilogramm nur 1,6 N statt 9,81 N kommen. Der typische Fehler im letzten Schritt ist, mit 1,6 zu multiplizieren statt zu dividieren — gesucht ist aber eine Masse, also muss die Kraft durch den Ortsfaktor geteilt werden.
A8
Ort und Masse zur Gewichtskraft
AFB II

Verbinde jede Angabe aus Himmelskörper und Masse mit der Gewichtskraft, die dort auftritt.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Trick: Für genau 1,0 kg ist die Zahl der Gewichtskraft in Newton dieselbe wie die des Ortsfaktors — man kann sie direkt ablesen. Nur bei anderen Massen muss man rechnen: 10 kg · 1,6 N/kg = 16 N. Der typische Fehler ist, die 16 N wegen der größeren Zahl der Erde zuzuordnen, ohne auf die Masse von 10 kg zu achten.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten steht Zeile 4 so im Heft: Weil die Anzeige auf dem Mond kleiner ist, wird die Masse für kleiner gehalten. Kleiner wird aber nur der Ortsfaktor und mit ihm die Gewichtskraft. Fast genauso oft wird wie in Zeile 6 geteilt statt multipliziert — die Einheitenprobe kg · N/kg = N deckt das sofort auf.
A10
Gewichtskraft ohne Rechnen einschätzen
AFB III

Beobachtet wird die Gewichtskraft eines Körpers, also die Anzeige eines Federkraftmessers. In jeder Zeile wird etwas verändert — an der Masse, am Ort oder an beidem. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = etwa ein Sechstel, 2 = etwa halbiert, 3 = unverändert, 4 = verdoppelt, 5 = verfünffacht. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = etwa ein Sechstel5 = verfünffacht
Derselbe Körper wird auf der Erde von Hannover nach Hamburg gebracht.
Auf der Erde werden fünf gleiche Körper statt einem an den Federkraftmesser gehängt.
Die Masse wird verdreifacht und der Körper gleichzeitig von der Erde zum Mond gebracht.
Derselbe Körper wird von der Erde zum Mond gebracht.
Auf der Erde werden zwei gleiche Körper statt einem an den Federkraftmesser gehängt.
Masse und Ortsfaktor wirken als Faktoren, die sich multiplizieren: Dreifache Masse und der Wechsel zum Mond, wo der Ortsfaktor nur etwa ein Sechstel beträgt, ergeben zusammen etwa die Hälfte. Der typische Fehler ist, die beiden Effekte zu addieren oder nur den auffälligeren zu beachten. Wer in Faktoren denkt, ist damit schneller als mit jeder Rechnung.