MINT lernen

Der Flaschenzug

Hier zählst du selbst tragende Seilstücke, teilst Gewichtskräfte und siehst, wie viel Seil dabei durch die Hände läuft.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was am Flaschenzug wirklich zählt
AFB I

An einem Flaschenzug gehen vier Seilstücke an der Last nach oben. Welche Aussagen über diesen Flaschenzug stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Falsch ist zuerst die Zählweise: Maßgeblich sind die tragenden Seilstücke, denn zwei Rollen können je nach Anordnung 2, 3 oder 4 davon ergeben. Falsch ist auch, dass Kraft und Weg gleichzeitig kleiner werden — der längere Seilweg ist genau der Preis für die kleinere Kraft. Und weil überall dasselbe Seil läuft, ist die Kraft in jedem tragenden Seilstück gleich groß; ein unteres trägt nicht mehr als ein oberes.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Zugkraft und Seilweg am Flaschenzug.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Alle fünf Aussagen hängen an einer einzigen Zahl: der Anzahl n der tragenden Seilstücke. Sie teilt die Gewichtskraft und vervielfacht gleichzeitig den Seilweg. Der typische Fehler ist, den Seilweg in dieselbe Richtung zu ändern wie die Kraft — die beiden gehen immer gegenläufig.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Ein Flaschenzug besteht aus festen und Rollen. Entscheidend für die Zugkraft ist die Zahl der Seilstücke an der Last. Jedes von ihnen trägt denselben der Gewichtskraft, deshalb wird die Zugkraft durch ihre geteilt. Dafür zieht man das Seil um genau denselben Faktor .

Übrig bleibt „Durchmesser“: Wie groß die Rollen sind, ändert an Zugkraft und Seilweg nichts. Der typische Fehler ist, statt der Seilstücke die Rollen zu zählen — bei zwei Rollen kann n je nach Anordnung 2, 3 oder 4 sein.
A4
Welche Zugkraft gehört dazu?
AFB I

Eine Last mit der Gewichtskraft 600 N wird auf verschiedene Weisen gehoben. Sortiere jede Karte in den Korb mit der Zugkraft, die dabei nötig ist. Reibung und Rollengewicht werden vernachlässigt.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1300 N
2150 N
3600 N
Sortiert wird allein nach n: 600 N geteilt durch die Zahl der tragenden Seilstücke. Der typische Fehler ist, die Rollen zu zählen — zwei lose und zwei feste Rollen sind vier Rollen, ergeben aber ebenfalls nur vier tragende Seilstücke, während eine lose plus eine feste Rolle nur zwei ergibt. Bei den Weg-Karten kommst du an n, indem du den Seilweg durch die Hubhöhe teilst.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Eine Kiste mit der Gewichtskraft 480 N hängt an einem Flaschenzug. An der beweglichen Flasche gehen vier Seilstücke nach oben. Wie groß ist die Zugkraft?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
480 N geteilt durch 4 ergibt 120 N. Der typische Fehler ist das Malnehmen: 480 N mal 4 wäre 1920 N, also mehr als die Last selbst — dann wäre der Flaschenzug sinnlos. Kopfrechen-Trick: zweimal halbieren, erst 240 N, dann 120 N.
A6
Vom Flaschenzug zur Zugkraft
AFB II

Bringe die Schritte in die Reihenfolge, in der du an einem Flaschenzug zur Zugkraft und zum Seilweg kommst.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Die bewegliche Flasche suchen, an der die Last hängt.
2Die Seilstücke zählen, die von dieser Flasche nach oben gehen — das ergibt n.
3Die Gewichtskraft der Last notieren, bei gegebener Masse aus Masse mal Ortsfaktor berechnen.
4Die Zugkraft als Gewichtskraft geteilt durch n berechnen.
5Zur Kontrolle den Seilweg bestimmen: n mal Hubhöhe.
Am häufigsten verrutscht das Zählen: Wer sofort rechnet, teilt die Gewichtskraft durch die Zahl der Rollen statt durch die Zahl der tragenden Seilstücke. Ohne n ist keiner der beiden Werte zu bekommen — deshalb steht das Zählen vor jeder Rechnung.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Motor mit der Masse 40 kg wird mit einem Flaschenzug in eine Werkstatt gehoben. An der beweglichen Flasche gehen vier Seilstücke nach oben, und der Motor soll 1,5 m steigen. Auf der Erde gilt g = 9,81 N/kg; Reibung und Rollengewicht werden vernachlässigt.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Gewichtskraft des Motors N
  2. Zugkraft am Seil N
  3. Seillänge, die man für 1,5 m Hubhöhe einziehen muss m
  4. Wie viele tragende Seilstücke bräuchte man mindestens, damit die Zugkraft unter 50 N sinkt? Seilstücke
Die Kette zeigt den Tausch: Die Zugkraft sinkt von 392,4 N auf 98,1 N, dafür laufen 6,0 m Seil durch die Hände statt 1,5 m. Der typische Fehler steckt im dritten Schritt — dort wird geteilt statt malgenommen, weil man das Teilen aus Schritt 2 gedanklich weiterführt.
A8
Seilstücke und Ergebnis verbinden
AFB II

Links stehen fünf Flaschenzug-Situationen, rechts die passenden Werte. Verbinde, was zusammengehört.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Schon die Einheit sortiert die Hälfte: Aus einer Last in Newton wird eine Zugkraft, aus einer Hubhöhe in Metern ein Seilweg. Der typische Fehler ist die Richtung — die Last wird durch n geteilt, die Hubhöhe mit n malgenommen.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten steht in Klassenarbeiten die Rechnung aus Zeile 6: Aus dem Teilen wird ein Malnehmen. Eine Zugkraft, die größer ist als die Gewichtskraft der Last, kann an einem Flaschenzug nie herauskommen — dieser Blick entlarvt den Fehler sofort.
A10
Seilweg ohne Rechnen einschätzen
AFB III

Beobachtet wird die Seillänge, die man einziehen muss. In jeder Zeile ändert sich die Zahl der tragenden Seilstücke, die Hubhöhe oder beides. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = halbiert, 2 = unverändert, 3 = verdoppelt, 4 = verdreifacht, 5 = vervierfacht. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = halbiert5 = vervierfacht
Die Zahl der tragenden Seilstücke wird verdoppelt, die Hubhöhe bleibt gleich.
Die Zahl der tragenden Seilstücke wird verdoppelt und die Hubhöhe gleichzeitig ebenfalls verdoppelt.
Die Zahl der tragenden Seilstücke wird verdoppelt, die Hubhöhe gleichzeitig halbiert.
Die Zahl der tragenden Seilstücke bleibt gleich, die Hubhöhe wird halbiert.
Die Hubhöhe wird verdreifacht, die Zahl der tragenden Seilstücke bleibt gleich.
Der Seilweg ist n mal Hubhöhe, also wirken beide Änderungen als Faktoren, die miteinander malgenommen werden: verdoppeln und verdoppeln ergibt das Vierfache, verdoppeln und halbieren lässt alles unverändert. Der typische Fehler ist das Addieren der Faktoren — dann wird aus zwei Verdopplungen eine Verdreifachung. Wer die Faktoren im Kopf zusammenzählt statt malzunehmen, rechnet länger und liegt daneben.