Kraftmesser aus dem Physikschrank
AFB I–IIIm Physikschrank einer Schule liegen drei Federkraftmesser. Auf dem Gehäuse ist jeweils der Messbereich angegeben: Gerät A reicht von 0 N bis 2,0 N, Gerät B von 0 N bis 10 N und Gerät C von 0 N bis 50 N. Bei Gerät B ist der Bereich von 0 N bis 10 N in 50 gleich große Abstände zwischen den Skalenstrichen unterteilt. Lena nimmt Gerät B aus dem Schrank, um eine Zugkraft von etwa 4 N zu messen.
- Nennen Sie zwei Regeln, die Lena beim Messen mit dem Federkraftmesser beachten muss.
- Bestimmen Sie, welcher Kraft ein einzelner Skalenabstand bei Gerät B entspricht.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Zu nennen sind zwei der folgenden Regeln: Der Federkraftmesser wird senkrecht gehalten oder senkrecht aufgehängt. Der Zeiger wird vor der Messung unbelastet auf 0 N gestellt. Der Messbereich darf nicht überschritten werden. Die Skala wird auf Augenhöhe abgelesen. Antwortsatz: Lena muss den Kraftmesser senkrecht halten und ihn vorher unbelastet auf 0 N stellen. Zwei zutreffende Regeln ohne Erläuterung gelten als vollständige Antwort.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Ansatz: Der Messbereich von 10 N verteilt sich gleichmäßig auf 50 Abstände, also \( F_{\text{Strich}} = \frac{10\,\text{N}}{50} \). Rechnung: \( \frac{10\,\text{N}}{50} = 0{,}2\,\text{N} \). Ergebnis: 0,2 N. Antwortsatz: Ein einzelner Skalenabstand entspricht bei Gerät B einer Kraft von 0,2 N. Kontrolle: 50 Abstände mal 0,2 N ergeben wieder 10 N.
Zugversuch auf der Werkbank
AFB II–IIIPaul zieht einen Holzklotz mit einem Federkraftmesser über eine 1,20 m lange Werkbank. Sein Gerät hat den Messbereich 0 N bis 5,0 N. In einem Vorversuch stellt er fest: Bei einer Zugkraft von 1,0 N ist die Feder um 6,0 mm gedehnt, bei 2,0 N um 12,0 mm. Für die Fahrt über die ganze Werkbank braucht er 4,0 s und liest dabei gleichmäßig 3,5 N ab. Anschließend will er einen zweiten, gleich schweren Klotz zusätzlich anhängen; dann müsste er mit 7,0 N ziehen.
- Deuten Sie die beiden Messwerte aus dem Vorversuch im Hinblick darauf, warum die Skala eines Federkraftmessers überall gleich große Abstände hat.
- Ermitteln Sie, um wie viele Millimeter die Feder bei der abgelesenen Zugkraft von 3,5 N gedehnt ist.
- Beurteilen Sie, ob Paul den zweiten Versuch mit demselben Federkraftmesser durchführen sollte.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Von 1,0 N auf 2,0 N verdoppelt sich die Zugkraft; die Dehnung wächst von 6,0 mm auf 12,0 mm, verdoppelt sich also ebenfalls. Kraft und Dehnung sind demnach zueinander proportional: Zu jedem gleich großen Kraftzuwachs gehört ein gleich großer Dehnungszuwachs. Deutung: Genau deshalb kann die Skala überall gleich große Abstände tragen — gleiche Wegstücke auf der Skala bedeuten überall gleiche Kraftschritte. Die Angaben 1,20 m und 4,0 s werden dafür nicht gebraucht.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Ansatz: Die Dehnung ist proportional zur Kraft, und 3,5 N sind das 3,5-Fache von 1,0 N, also \( s = 3{,}5 \cdot 6{,}0\,\text{mm} \). Rechnung: \( 3{,}5 \cdot 6{,}0\,\text{mm} = 21\,\text{mm} \). Ergebnis: 21 mm. Antwortsatz: Bei einer Zugkraft von 3,5 N ist die Feder um 21 mm gedehnt. Die Werte 1,20 m und 4,0 s sind für diese Rechnung ohne Bedeutung.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Kriterium Messbereich: Das Gerät reicht nur bis 5,0 N, für den zweiten Versuch wären 7,0 N nötig — die benötigte Kraft liegt also über dem Messbereich. Kriterium Folgen: Über dem Messbereich wird die Feder überdehnt. Sie kehrt nicht in ihre Ausgangslänge zurück, der Zeiger steht danach nicht mehr auf 0 N, und alle weiteren Messungen sind falsch. Urteil: Paul sollte den zweiten Versuch nicht mit diesem Federkraftmesser durchführen, sondern ein Gerät mit größerem Messbereich verwenden. Als vollständig gilt die Antwort, wenn der Vergleich von 7,0 N mit 5,0 N genannt, die dauerhafte Schädigung der Feder begründet und daraus eine klare Entscheidung abgeleitet wird.