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Experiment: Hookesches Gesetz

Zehn Übungen zu Messreihe, Quotient und Ursprungsgerade an der Schraubenfeder.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was die Messreihe an der Feder zeigt
AFB I

An einer Schraubenfeder wurde gemessen: 1,0 N bei 2,0 cm, 2,0 N bei 4,0 cm, 3,0 N bei 6,0 cm und 4,0 N bei 8,0 cm Dehnung. Welche Aussagen über diese Messreihe stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die vierte Aussage verwechselt Dehnung und Länge: aufgetragen wird die Verlängerung, und die ist ohne Kraft null — die Gerade startet im Ursprung. Die fünfte Aussage widerspricht dem Messergebnis; genau das Gleichbleiben des Quotienten ist der Kern des Versuchs. Die sechste rechnet falsch: zu 5,0 N gehören 10 cm, denn 5,0 N geteilt durch 0,5 N/cm ergibt 10 cm.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zur Messreihe an der Schraubenfeder und zu ihrer Auswertung.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merksatz: Gewichtskraft und Dehnung wachsen im gleichen Verhältnis. Deshalb ist ihr Quotient in jeder Zeile gleich, und im Diagramm entsteht eine Ursprungsgerade.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

An der senkrecht hängenden Feder werden die angehängte und die zugehörige notiert; der aus beiden Werten ist in jeder Messzeile gleich groß, und im F-s-Diagramm entsteht deshalb eine — die Federkonstante D dieser Feder ist genau ihre .

Der Ablenker „Masse“ passt nicht: Auf der F-Achse steht die Gewichtskraft in Newton. Die Masse in Kilogramm ist nur der Zwischenschritt, aus dem man sie mit dem Ortsfaktor berechnet.
A4
Wertepaare der richtigen Feder zuordnen
AFB I

Drei Federn wurden vermessen. Sortiere jedes Wertepaar zu der Feder, deren Federkonstante sich daraus ergibt.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1D = 0,5 N/cm
2D = 1,0 N/cm
3D = 2,0 N/cm
Entscheidend ist allein der Quotient aus Kraft und Dehnung; die einzelnen Zahlenwerte dürfen dabei ruhig groß oder klein sein.
A5
Blitzrechnung
AFB I

An einer Schraubenfeder zieht die Gewichtskraft 6,0 N; die Feder dehnt sich dabei um 4,0 cm. Wie groß ist die Federkonstante dieser Feder in N/cm?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Rechenweg: D = Fs = 6,0 N4,0 cm = 1,5 N/cm. Typischer Fehler ist das Teilen in der falschen Richtung: 4,0 cm geteilt durch 6,0 N ergibt 0,67 cm/N und beantwortet die Frage nicht. Kopfrechen-Trick: 6 durch 4 ist dasselbe wie 3 durch 2, also 1,5.
A6
Der Federversuch in fünf Schritten
AFB II

Bringe die Schritte des Federversuchs in die Reihenfolge, in der man sie durchführen muss.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Die Schraubenfeder senkrecht am Stativ befestigen und den Maßstab daneben aufstellen.
2Bei unbelasteter Feder die Nulllage des Federendes am Maßstab ablesen.
3Ein Massestück anhängen, seine Gewichtskraft berechnen und die Dehnung am Maßstab ablesen.
4Den Versuch mit weiteren Massestücken wiederholen und alle Wertepaare in die Tabelle eintragen.
5Die Messpunkte ins F-s-Diagramm eintragen, die Ursprungsgerade zeichnen und ihre Steigung als Federkonstante bestimmen.
Am häufigsten rutscht Schritt 2 nach hinten. Wer die Nulllage erst nach dem Anhängen abliest, misst die Gesamtlänge statt der Dehnung — dann ist die ganze Messreihe unbrauchbar.
A7
Rechenkette
AFB II

An einer Schraubenfeder hängt ein Massestück mit 200 g; die Feder dehnt sich dabei um 4,0 cm. Rechne mit dem Näherungswert g ≈ 10 N/kg.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Gewichtskraft des Massestücks N
  2. Federkonstante als Quotient aus dieser Kraft und der Dehnung N/cm
  3. Dehnung, wenn insgesamt 3,0 N an derselben Feder ziehen cm
  4. Masse, die man anhängen muss, damit sich diese Feder um 10 cm dehnt g
Die Kette zeigt: Aus zwei der drei Größen folgt immer die dritte, weil der Quotient aus Kraft und Dehnung fest ist. In Schritt 4 wird zusätzlich von der Kraft auf die Masse zurückgerechnet — mit g ≈ 10 N/kg entspricht 1,0 N gerade 100 g.
A8
Messzeile und Federkonstante
AFB II

Ordne jeder Messzeile die Federkonstante zu, die sich aus ihr ergibt.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Trick: Vergleiche zuerst nur die Zahlenwerte. Ist der Zahlenwert der Kraft größer als der der Dehnung, liegt D über 1 N/cm, sonst darunter. Damit fallen die meisten Paare sofort weg und du musst nur noch wenig rechnen.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 6 ist der häufigste Fehler in Klassenarbeiten: Die Federkonstante ist ein Quotient, kein Produkt. Zeile 4 ist die häufigste Fehlvorstellung: Wer die Länge der Feder statt ihrer Dehnung aufträgt, erhält eine Gerade, die die Achse nicht im Ursprung schneidet.
A10
Dehnung abschätzen
AFB III

In jeder Zeile werden die angehängte Gewichtskraft und die verwendete Feder verändert; beobachtet wird die Dehnung. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = halbiert, 2 = bleibt gleich, 3 = doppelt so groß, 4 = dreimal so groß, 5 = viermal so groß. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = halbiert5 = viermal so groß
Die Gewichtskraft verdoppeln, dieselbe Feder verwenden
Die Gewichtskraft verdoppeln und eine Feder mit halber Federkonstante verwenden
Die Gewichtskraft verdreifachen und eine Feder mit dreifacher Federkonstante verwenden
Dieselbe Gewichtskraft an eine Feder mit doppelter Federkonstante hängen
Die Gewichtskraft versechsfachen und eine Feder mit doppelter Federkonstante verwenden
Der Faktor der Dehnung ist der Faktor der Kraft geteilt durch den Faktor der Federkonstante — die Faktoren werden geteilt, nicht addiert. Wer so überlegt, ist schneller als jede Rechnung: 6 geteilt durch 2 ergibt 3.