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Experiment: Kraft

Aus einem Messprotokoll lässt sich die Masse des Wagens ablesen, ohne ihn zu wägen.

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Fahrbahnversuch im Physikraum

AFB I–II

Lea und Tim untersuchen im Physikraum einen Wagen auf einer Fahrbahn. Der Wagen hat die Masse 0,60 kg. Eine Schnur führt vom Wagen über eine Umlenkrolle am Tischende zu angehängten Massestücken, die den Wagen mit der Zugkraft 1,2 N ziehen; die Messung ergibt die Beschleunigung 2,0 m/s². Im zweiten Durchgang hängen die beiden doppelt so viele Massestücke an, sodass die Zugkraft 2,4 N beträgt. Am Wagen selbst ändern sie nichts.

  1. Beschreiben Sie, welche Größe Lea und Tim zwischen den beiden Durchgängen verändern und welche sie bewusst konstant halten.
  2. Bestimmen Sie die Beschleunigung des Wagens im zweiten Durchgang.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Stellen Sie die Angaben der beiden Durchgänge nebeneinander und suchen Sie den einen Unterschied. Überlegen Sie außerdem, warum in einer Messreihe immer nur eine Größe verändert werden darf.Gefragt ist eine geordnete Darstellung in Fachsprache — hier ist noch nichts zu rechnen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Der Quotient aus Zugkraft und Beschleunigung ist die Masse des Wagens und bleibt hier unverändert. Sie können auch nur mit dem Faktor arbeiten, um den die Zugkraft wächst.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Verändert wird die Zugkraft: von \(F_1 = 1{,}2\ \mathrm{N}\) auf \(F_2 = 2{,}4\ \mathrm{N}\), also auf den doppelten Wert. Konstant bleibt die Masse des Wagens mit \(m = 0{,}60\ \mathrm{kg}\). Nur weil genau eine Größe verändert wird, lässt sich eine Änderung der Beschleunigung dieser Ursache zuordnen. Antwortsatz: Lea und Tim verdoppeln die Zugkraft und halten die Masse des Wagens konstant.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: \(F = m \cdot a\), umgestellt \(a = \frac{F}{m}\). Rechnung: \(a_2 = \frac{2{,}4\ \mathrm{N}}{0{,}60\ \mathrm{kg}} = 4{,}0\ \mathrm{\tfrac{m}{s^2}}\). Kontrolle über den Faktor: doppelte Zugkraft bei gleicher Masse gibt doppelte Beschleunigung, also \(2 \cdot 2{,}0\ \mathrm{m/s^2} = 4{,}0\ \mathrm{m/s^2}\). Antwortsatz: Im zweiten Durchgang beschleunigt der Wagen mit 4,0 m/s².

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Messprotokoll der Physik-AG

AFB II–III

Die Physik-AG wiederholt den Fahrbahnversuch und schreibt ein Protokoll. Die Fahrbahn ist 1,20 m lang, im Raum sind es 21 °C, und die Lichtschranken messen die Zeit auf 0,01 s genau. In den ersten drei Durchgängen bleibt der Wagen unverändert: Bei der Zugkraft 0,50 N misst die AG die Beschleunigung 1,25 m/s², bei 1,00 N misst sie 2,50 m/s² und bei 1,50 N misst sie 3,75 m/s². Für den vierten Durchgang legt die AG ein Zusatzgewicht auf den Wagen und zieht wieder mit 1,50 N; nun misst sie nur noch 1,25 m/s².

  1. Werten Sie die Durchgänge 1 bis 3 aus, indem Sie in jedem Durchgang die Zugkraft durch die Beschleunigung teilen, und schließen Sie aus dem Ergebnis auf eine Eigenschaft des Wagens.
  2. Weisen Sie nach, dass das Zusatzgewicht im vierten Durchgang die Masse 0,80 kg hat.
  3. Beurteilen Sie die Notiz eines AG-Mitglieds: „Die Messreihe zeigt, dass die Zugkraft die Geschwindigkeit des Wagens festlegt.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Nicht alle Angaben des Protokolls werden gebraucht: Länge der Fahrbahn, Raumtemperatur und Messgenauigkeit spielen hier keine Rolle. Achten Sie darauf, welche Einheit ein Quotient aus N und m/s² hat.
Hinweis zu Aufgabe b)
Im vierten Durchgang ist die Zugkraft dieselbe wie im dritten, die Beschleunigung aber nicht. Bestimmen Sie zuerst die gesamte gezogene Masse und ziehen Sie dann Ihr Ergebnis aus Teilaufgabe a) davon ab.
Hinweis zu Aufgabe c)
Prüfen Sie die Notiz an drei Kriterien: Welche Größe wurde in den Durchgängen überhaupt gemessen? Welche Rolle spielt die Masse, die in der Notiz fehlt? Und was verknüpft die Formel miteinander?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Ansatz: In jedem Durchgang den Quotienten \(\frac{F}{a}\) bilden. Durchgang 1: \(\frac{0{,}50\ \mathrm{N}}{1{,}25\ \mathrm{m/s^2}} = 0{,}40\ \mathrm{kg}\); Durchgang 2: \(\frac{1{,}00\ \mathrm{N}}{2{,}50\ \mathrm{m/s^2}} = 0{,}40\ \mathrm{kg}\); Durchgang 3: \(\frac{1{,}50\ \mathrm{N}}{3{,}75\ \mathrm{m/s^2}} = 0{,}40\ \mathrm{kg}\). Der Quotient ist in allen drei Durchgängen gleich groß, und N geteilt durch m/s² ergibt kg — es handelt sich also um eine Masse. Antwortsatz: Der Quotient aus Zugkraft und Beschleunigung beträgt stets 0,40 kg; das ist die Masse des Wagens.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: \(m = \frac{F}{a}\) für den vierten Durchgang. Rechnung: \(m_{\text{ges}} = \frac{1{,}50\ \mathrm{N}}{1{,}25\ \mathrm{m/s^2}} = 1{,}20\ \mathrm{kg}\). Davon gehört die Masse des Wagens ab: \(1{,}20\ \mathrm{kg} - 0{,}40\ \mathrm{kg} = 0{,}80\ \mathrm{kg}\). Antwortsatz: Das Zusatzgewicht hat die Masse 0,80 kg — damit ist die Angabe nachgewiesen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Notiz ist zurückzuweisen. (1) Gemessen wurde in jedem Durchgang die Beschleunigung, also die Änderung der Geschwindigkeit; bei gleich bleibender Zugkraft wird der Wagen fortlaufend schneller, seine Geschwindigkeit ist damit gar nicht festgelegt. (2) Die Notiz lässt die Masse weg, obwohl Durchgang 4 gerade zeigt, dass dieselbe Zugkraft von 1,50 N bei größerer Masse eine kleinere Beschleunigung ergibt. (3) \(F = m \cdot a\) verknüpft die Kraft mit der Beschleunigung und der Masse, nicht mit der Geschwindigkeit. Als vollständige Antwort gilt ein begründetes Urteil, das die gemessene Größe richtig benennt, die Rolle der Masse einbezieht und sich auf einen Messwert des Protokolls stützt.