MINT lernen

Der einseitige Hebel

Eine Schubkarre nimmt dir den größten Teil der Last ab — obwohl Ladung und Griffe auf derselben Seite des Rades liegen.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was den einseitigen Hebel ausmacht
AFB I

Welche Aussagen über den einseitigen Hebel stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die drei falschen Aussagen sind die typischen Stolpersteine. Das Hebelgesetz ändert sich nicht, nur die Anordnung der Kräfte. Hebelarme werden immer vom Drehpunkt aus gemessen, nie von einer Kraft zur anderen. Und ob ein Hebel die Kraft verkleinert oder vergrößert, entscheidet allein, welcher Arm länger ist: Beim Unterarm ist der Kraftarm des Muskels kurz, deshalb muss der Bizeps mehr aufbringen als die Last wiegt.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um die Anordnung von Last, Kraft und Drehpunkt beim einseitigen Hebel.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Alle fünf Aussagen laufen auf einen Satz zu: Beim einseitigen Hebel liegen Last und Kraft auf derselben Seite des Drehpunkts und zeigen entgegengesetzt — gerechnet wird trotzdem mit F1 · l1 = F2 · l2.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim einseitigen Hebel greifen Last und Kraft auf Seite des Drehpunkts an; bei der Schubkarre ist dieser Drehpunkt die am vorderen Ende. Von ihr aus reicht der bis zur Ladung und der bis zu den Griffen; verknüpft werden beide durch das .

„Wippe“ bleibt übrig: Die Wippe ist das Beispiel für den zweiseitigen Hebel — bei ihr liegt der Drehpunkt zwischen Last und Kraft, nicht am Ende des Hebels. Wer sie hier einsetzt, verwechselt die beiden Anordnungen.
A4
Wo liegt der Drehpunkt?
AFB I

Sortiere die Geräte danach, wo ihr Drehpunkt liegt und auf welchen Seiten Last und Kraft angreifen.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Einseitiger Hebel
2Zweiseitiger Hebel
3Gar kein Hebel
Entscheidend ist allein die Lage des Drehpunkts: Liegt er zwischen Last und Kraft, ist der Hebel zweiseitig; liegt er am Ende und beide Kräfte greifen auf derselben Seite an, ist er einseitig. Feder und Rampe haben überhaupt keinen Drehpunkt, um den sich etwas dreht — sie sind deshalb keine Hebel.
A5
Blitzrechnung
AFB I

In einer Schubkarre liegt eine Ladung mit der Gewichtskraft 300 N. Ihr Schwerpunkt ist 0,40 m von der Radachse entfernt, die Griffe sind 1,2 m von der Radachse entfernt. Mit welcher Kraft muss man die Griffe anheben? Das Gewicht der Schubkarre selbst bleibt unberücksichtigt.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Rechenweg: F2 = F1 · l1 : l2 = 300 N · 0,40 m : 1,2 m = 120 Nm : 1,2 m = 100 N. Kopfrechen-Trick: Der Kraftarm ist dreimal so lang wie der Lastarm (1,2 m : 0,40 m = 3), also genügt ein Drittel der Last. Typischer Fehler ist das Vertauschen der Hebelarme — dann kämen 900 N heraus, also mehr als die Last selbst wiegt, und das kann am langen Griff nicht sein.
A6
Vom Bild zur Griffkraft
AFB II

Bringe die fünf Schritte in die Reihenfolge, in der man eine Aufgabe zum einseitigen Hebel abarbeitet.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Den Drehpunkt suchen — beim einseitigen Hebel liegt er am Ende des Hebels.
2Festlegen, welche Kraft die Last ist und welche Kraft gesucht wird.
3Beide Hebelarme vom Drehpunkt aus messen und in dieselbe Einheit umrechnen.
4Das Hebelgesetz F1 · l1 = F2 · l2 aufschreiben und nach der gesuchten Kraft umstellen.
5Werte einsetzen, ausrechnen und das Ergebnis mit der Last vergleichen.
Am häufigsten rutscht Schritt 3 nach vorn. Wer die Abstände abmisst, bevor der Drehpunkt feststeht, misst beim einseitigen Hebel oft von der Last bis zur Hand — und erhält einen zu kurzen Kraftarm und damit eine zu große Kraft.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Unterarm hält eine Hantel; der Drehpunkt ist das Ellbogengelenk. Die Hantel hat die Masse 6,0 kg, ihr Griff ist 0,30 m vom Ellbogen entfernt. Die Sehne des Bizeps setzt 0,040 m vom Ellbogen entfernt am Unterarm an. Rechne mit dem Näherungswert g = 10 N/kg; das Eigengewicht des Unterarms bleibt unberücksichtigt.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Gewichtskraft der Hantel N
  2. Drehwirkung der Last, also F1 · l1 Nm
  3. Kraft, die der Bizeps aufbringen muss N
  4. Wie lang müsste der Kraftarm des Bizeps sein, damit 150 N genügen? m
Die Kette zeigt den Preis der kurzen Kraftarme im Körper: Der Bizeps muss 450 N aufbringen, um eine Last von 60 N zu halten — das Siebeneinhalbfache. Ein einseitiger Hebel kann die Kraft also absichtlich vergrößern. Erst ein Kraftarm von 0,12 m, also der dreifache Wert, würde die Muskelkraft auf 150 N drücken; so gebaut ist der Arm aber nicht, weil sich die Hand dann viel langsamer bewegen würde.
A8
Gerät und Drehpunkt
AFB II

Verbinde jedes Gerät mit der Stelle, an der sein Drehpunkt sitzt.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Denktrick: Suche die Stelle, die beim Benutzen an ihrem Platz bleibt, während sich der Rest darum dreht — genau dort sitzt der Drehpunkt. Bei den ersten vier Geräten liegt er am Ende, Last und Kraft greifen also auf derselben Seite an; nur die Wippe hat ihn in der Mitte und ist damit zweiseitig.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 6 ist der häufigste Fehler in Klassenarbeiten: Die Hebelarme werden vertauscht. Ein Blick auf das Ergebnis genügt zur Kontrolle — wer am langen Griff anhebt, muss weniger Kraft aufbringen als die Last wiegt. Direkt danach kommt Zeile 2, weil „gleiche Seite“ mit „gleiche Richtung“ verwechselt wird.
A10
Griffkraft ohne Rechnen einschätzen
AFB III

An einer Schubkarre werden die Ladung, ihr Abstand zur Radachse oder die Länge der Griffe verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = halbiert, 2 = bleibt gleich, 3 = verdoppelt, 4 = verdreifacht, 5 = vervierfacht. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = halbiert5 = vervierfacht
Die Ladung wird doppelt so schwer, alles andere bleibt unverändert.
Die Ladung wird doppelt so schwer und ihr Abstand zur Radachse ebenfalls verdoppelt.
Ladung und Abstand zur Radachse werden verdoppelt, gleichzeitig werden die Griffe viermal so lang.
Die Ladung wird nach vorn geschoben, sodass ihr Abstand zur Radachse nur noch halb so groß ist.
Die Griffe werden gekürzt, sodass der Kraftarm nur noch ein Drittel beträgt.
Die Faktoren wirken multiplikativ: Alles, was das Produkt F1 · l1 vergrößert, vergrößert die Griffkraft im gleichen Verhältnis; ein längerer Kraftarm verkleinert sie im gleichen Verhältnis. Der typische Fehler ist, zwei Änderungen zu addieren statt zu multiplizieren — in Zeile 2 kommt dann verdreifacht statt vervierfacht heraus. Wer die Faktoren im Kopf multipliziert, ist schneller fertig als mit dem Taschenrechner.