MINT lernen

Einheiten der Masse

Ein Reiskorn, eine Wasserflasche und ein Kleinwagen tragen dieselbe physikalische Größe — nur eben in drei ganz verschiedenen Einheiten.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was gilt für die Masseeinheiten?
AFB I

Welche Aussagen über die Einheiten der Masse sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Das Gramm ist zwar vorsilbenfrei, festgelegte Basiseinheit ist aber das Kilogramm — es ist die einzige Basiseinheit mit einer Vorsilbe im Namen. Der Faktor zwischen Gramm und Kilogramm ist 1000 und nicht 100; die 100 stammt aus dem Längenmaß (1 m = 100 cm) und wird oft fälschlich übertragen. Und 1 kg = 1000 g = 1 000 000 mg, also eine Null mehr als 100 000 mg.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um die Einheiten mg, g, kg und t — entscheide jeweils, ob sie stimmen.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Alle fünf Aussagen hängen an einem Satz: mg, g, kg und t stehen wie Stufen einer Leiter im Abstand 1000, und das Kilogramm ist dabei die Basiseinheit.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die SI-Basiseinheit der Masse ist das und trägt als einzige Basiseinheit eine Vorsilbe im Namen. Zwischen zwei benachbarten Einheiten der Reihe mg, g, kg, t liegt der Faktor und deshalb wandert das Komma je Stufe um drei Stellen. Wer in eine kleinere Einheit umrechnet, muss und wer in eine größere Einheit umrechnet, muss – und für ein einzelnes Reiskorn notiert man am besten etwa 20 .

Newton bleibt übrig: Das ist die Einheit der Kraft und nicht die der Masse. Massen werden ausschließlich in mg, g, kg oder t angegeben.
A4
Welche Einheit passt zum Gegenstand?
AFB I

Sortiere jeden Gegenstand in die Einheit, in der man seine Masse ohne unnötig viele Nullen oder Kommastellen angibt.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Milligramm (mg)
2Gramm (g)
3Kilogramm (kg)
Entscheidend ist die Größenordnung, nicht der Gegenstand: Man wählt die Einheit, in der die Zahl handlich bleibt. Für ein Reiskorn wären 0,00002 kg zwar richtig, aber unpraktisch — 20 mg sagen dasselbe. Ab etwa 1000 kg lohnt sich die nächste Stufe, die Tonne.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Kleinwagen hat eine Masse von 950 kg. Gib diese Masse in Tonnen an.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
950 kg : 1000 = 0,95 t — zur größeren Einheit hin wird die Zahl kleiner, das Komma wandert um drei Stellen nach links. Typischer Fehler ist das Multiplizieren: 950 000 t wären schwerer als ein Ozeanriese. Kopfrechen-Trick: von kg nach t das Komma einfach drei Stellen nach links schieben.
A6
Umrechnen Schritt für Schritt
AFB II

Bringe die Arbeitsschritte in die Reihenfolge, in der man eine Masse von einer Einheit in eine andere umrechnet.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Ausgangseinheit und Zieleinheit aus der Aufgabe herausschreiben.
2Beide Einheiten auf der Leiter mg, g, kg, t markieren.
3Die Stufen zwischen den Markierungen abzählen und je Stufe den Faktor 1000 ansetzen.
4An der Richtung ablesen, ob dieser Gesamtfaktor multipliziert oder dividiert wird.
5Rechnen und das Ergebnis mit der Zieleinheit hinschreiben.
Am häufigsten verrutscht der vierte Schritt: Wer die Richtung nicht vor dem Rechnen festlegt, multipliziert aus Gewohnheit mit 1000, obwohl dividiert werden müsste. Erst zählen, dann die Richtung, dann rechnen.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Paket Reis hat eine Masse von 500 g. In einem Karton liegen 20 solcher Pakete. Ein einzelnes Reiskorn hat eine Masse von etwa 20 mg.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Masse eines Pakets in Kilogramm kg
  2. Masse der 20 Pakete eines Kartons in Kilogramm kg
  3. Anzahl der Kartons, die zusammen genau 1 t ergeben Kartons
  4. Anzahl der Reiskörner in einem Paket (Zahl ohne Tausenderpunkt) Körner
Die Kette zeigt: Zwischen mg, g, kg und t wandert man mit immer demselben Faktor 1000 beliebig weit — vom einzelnen Reiskorn bis zur Tonne sind es nur drei Stufen. Typischer Fehler im letzten Schritt ist, 500 durch 20 zu teilen; erst müssen die 500 g in 500 000 mg umgerechnet werden.
A8
Gleiche Masse, andere Einheit
AFB II

Verbinde jede Angabe links mit der gleich großen Masse rechts.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Trick: Rechne im Kopf immer in die kleinere der beiden Einheiten um — dann hängst du nur Nullen an und musst nie durch 1000 teilen. Typischer Fehler ist die falsche Richtung: Aus 40 mg werden 0,04 g und nicht 40 000 g.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
In Klassenarbeiten kostet Zeile 6 am häufigsten Punkte: Der Sprung von der Tonne zum Gramm überspringt zwei Stufen, also den Faktor 1 000 000 — wer nur eine Stufe rechnet, landet um den Faktor 1000 daneben.
A10
Wird die Zahl größer oder kleiner?
AFB III

In jeder Zeile wird dieselbe Masse anders angegeben. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = 1 000 000-mal kleiner, 2 = 1000-mal kleiner, 3 = unverändert, 4 = 1000-mal größer, 5 = 1 000 000-mal größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = 1 000 000-mal kleiner5 = 1 000 000-mal größer
Dieselbe Masse wird mit einer zweiten Waage gemessen, die ebenfalls in Kilogramm anzeigt.
Eine Masse in Tonnen wird in Gramm angegeben.
Eine Masse in Kilogramm wird zuerst in Gramm und danach in Tonnen umgerechnet.
Eine Masse in Gramm wird in Tonnen angegeben.
Eine Masse in Kilogramm wird in Gramm angegeben.
Nur die Zahl vor der Einheit ändert sich, die Masse selbst bleibt dieselbe. Jede Stufe der Leiter ist der Faktor 1000, zwei Stufen sind 1 000 000 — und wer wie in Zeile 3 zweimal umrechnet, darf die Faktoren nicht addieren, sondern muss sie gegeneinander verrechnen. Überlegen ist hier deutlich schneller als Rechnen.