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Eigenschaften von Masse

Ein voller Einkaufswagen ist nicht nur schwerer zu tragen — er ist auch schwerer in Fahrt zu bringen.

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Bollerwagen auf dem Schulhof

AFB I–II

Für das Sommerfest steht auf dem Schulhof ein leerer Bollerwagen mit einer Masse von 9,0 kg. Jonas legt drei Getränkekisten mit je 13,5 kg und einen Sonnenschirm mit 4,5 kg hinein. Danach fällt es ihm deutlich schwerer, den Wagen anzuschieben und vor der Treppe wieder anzuhalten. Außerdem muss er sich beim Hineinheben der Kisten stark anstrengen.

  1. Nennen Sie die beiden Seiten der Masse, die sich am beladenen Bollerwagen bemerkbar machen.
  2. Bestimmen Sie die Masse des vollständig beladenen Bollerwagens.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Überlegen Sie getrennt: Was merkt Jonas, während er den Wagen anschiebt und anhält? Und was merkt er, während er die Kisten hineinhebt? Zu jeder der beiden Beobachtungen gehört ein Fachbegriff.Nennen heißt hier: die beiden Fachbegriffe aufzählen, ohne sie ausführlich zu erklären.
Hinweis zu Aufgabe b)
Alle Massen sind bereits in derselben Einheit angegeben. Achten Sie darauf, dass jede Getränkekiste einzeln zählt und der leere Wagen mitgerechnet wird.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Träge Masse: Je größer die Masse, desto schwerer lässt sich der Wagen in Bewegung setzen, abbremsen oder umlenken — deshalb ist das Anschieben und Anhalten so mühsam. Schwere Masse: Je größer die Masse, desto stärker wird der Körper von der Erde angezogen — deshalb ist das Hineinheben der Kisten so anstrengend. Antwortsatz: Am beladenen Bollerwagen zeigen sich die träge Masse und die schwere Masse.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: Massen sind additiv, also \( m_{\text{ges}} = m_{\text{Wagen}} + 3 \cdot m_{\text{Kiste}} + m_{\text{Schirm}} \). Rechnung: \( m_{\text{ges}} = 9{,}0\ \text{kg} + 3 \cdot 13{,}5\ \text{kg} + 4{,}5\ \text{kg} \); Zwischenschritt: \( 3 \cdot 13{,}5\ \text{kg} = 40{,}5\ \text{kg} \); damit \( m_{\text{ges}} = 9{,}0\ \text{kg} + 40{,}5\ \text{kg} + 4{,}5\ \text{kg} = 54{,}0\ \text{kg} \). Antwortsatz: Der vollständig beladene Bollerwagen hat eine Masse von 54,0 kg.

2

Zwei Transportwagen im Baumarkt

AFB II–III

Im Baumarkt stehen zwei gleich gebaute Transportwagen. Wagen A ist leer und hat eine Masse von 12 kg. Auf Wagen B liegen sechs Zementsäcke mit je 25 kg; der Wagen selbst ist ebenfalls 12 kg schwer. Beide Wagen haben Räder mit einem Durchmesser von 20 cm, der Gang zwischen den Regalen ist 30 m lang und die Halle ist 6,0 m hoch. Ein Mitarbeiter gibt beiden Wagen aus dem Stand denselben kurzen Stoß und lässt sie dann los. Eine Kundin sagt dazu: „Wagen B ist nur deshalb schwerer anzuschieben, weil er stärker auf den Boden drückt.“

  1. Vergleichen Sie, wie sich die beiden Wagen nach dem gleichen Stoß bewegen und wie leicht sie wieder anzuhalten sind.
  2. Ermitteln Sie die Masse des beladenen Wagens B.
  3. Beurteilen Sie die Aussage der Kundin.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Beide Wagen erhalten genau denselben Stoß. Prüfen Sie, welche Größe sich unterscheidet und welche gleich bleibt. Beschreiben Sie das Anfahren und das Anhalten getrennt.
Hinweis zu Aufgabe b)
Nicht alle Angaben werden gebraucht. Prüfen Sie zuerst, welche Zahlen überhaupt etwas über eine Masse aussagen — und denken Sie daran, dass Wagen B nicht nur aus Zementsäcken besteht.
Hinweis zu Aufgabe c)
Urteilen Sie nach drei Kriterien: (1) Unterscheidet die Aussage zwischen träger und schwerer Masse? (2) Erklärt die Begründung der Kundin die Beobachtung nach dem Stoß? (3) Lässt sich Ihr Urteil mit einer Angabe aus dem Text stützen? Formulieren Sie am Ende ein klares Urteil.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Gemeinsam: Beide Wagen sind gleich gebaut und erhalten denselben Stoß. Unterschiedlich: nur die Masse. Wagen A hat die kleinere Masse, wird durch den Stoß deutlich schneller und rollt zügig los; Wagen B kommt nur langsam in Fahrt. Ebenso lässt sich Wagen A mit der Hand leicht wieder anhalten, Wagen B nur mit großer Anstrengung. Antwortsatz: Bei gleichem Stoß reagiert der massereichere Wagen B träger als Wagen A — beim Anfahren wie beim Anhalten.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: Massen sind additiv, also \( m_B = m_{\text{Wagen}} + 6 \cdot m_{\text{Sack}} \). Rechnung: \( 6 \cdot 25\ \text{kg} = 150\ \text{kg} \); damit \( m_B = 12\ \text{kg} + 150\ \text{kg} = 162\ \text{kg} \). Nicht gebraucht werden der Raddurchmesser (20 cm), die Länge des Gangs (30 m) und die Höhe der Halle (6,0 m). Antwortsatz: Der beladene Wagen B hat eine Masse von 162 kg.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Aussage ist nicht haltbar, weil sie nur die halbe Wahrheit nennt. Das stärkere Drücken auf den Boden gehört zur schweren Masse: Je größer die Masse, desto stärker zieht die Erde den Wagen an. Dass Wagen B nach dem Stoß nur langsam in Fahrt kommt und schlecht wieder anzuhalten ist, liegt dagegen an der trägen Masse: Je größer die Masse, desto stärker widersetzt sich der Körper jeder Änderung seiner Bewegung. Die Kundin verwechselt also die beiden Seiten der Masse. Beleg aus dem Text: Beide Wagen sind gleich gebaut und erhalten denselben Stoß, nur die Masse ist verschieden (12 kg gegenüber 162 kg) — und genau deshalb verhalten sie sich unterschiedlich. Als vollständig gilt eine Antwort, die beide Seiten der Masse benennt, sie der jeweiligen Beobachtung zuordnet, ein klares Urteil formuliert und es mit einer Angabe aus dem Text stützt.