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Aktionsprinzip

Zehn Übungen zu der Frage, was eine resultierende Kraft mit einem Körper macht — und welche Rolle seine Masse dabei spielt.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was das Aktionsprinzip aussagt
AFB I

Welche Aussagen über das Aktionsprinzip F = m · a sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Wer von doppelter Geschwindigkeit spricht, verwechselt Beschleunigung mit Geschwindigkeit: F = m · a sagt, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert, nicht wie groß sie ist. Größere Masse bedeutet bei gleicher Kraft kleinere, nicht größere Beschleunigung. Und wer 10 N einsetzt, hat die Gegenkraft vergessen — die resultierende Kraft beträgt hier nur 6 N.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um F = m · a und die resultierende Kraft.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Alle fünf Aussagen hängen an einem Satz: Die resultierende Kraft legt Betrag und Richtung der Beschleunigung fest, und die Masse steht dabei im Nenner.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Kraft an einem Körper ihn, und zwar in dieser Kraft; wie stark er beschleunigt wird, entscheidet seine — verdoppelt man sie bei gleicher Kraft, so wird die Beschleunigung .

Der Ablenker „Gewichtskraft“ passt nicht: F = m · a gilt für jede resultierende Kraft, ganz gleich wodurch sie zustande kommt — die Gewichtskraft ist nur einer von vielen möglichen Fällen.
A4
Welche Größe ist gesucht?
AFB I

Sortiere jede Situation danach, welche der drei Größen des Aktionsprinzips in ihr gesucht ist.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Beschleunigung gesucht
2Kraft gesucht
3Masse gesucht
Entscheidend ist, welche der drei Größen fehlt: Fehlt a, wird F durch m geteilt; fehlt m, wird F durch a geteilt; sind m und a gegeben, wird multipliziert. Wer nur auf die Zahlen schaut und immer multipliziert, erhält bei gesuchter Beschleunigung ein vielfach zu großes Ergebnis.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Auf einen Schlitten der Masse 25 kg wirkt eine resultierende Kraft von 60 N. Wie groß ist seine Beschleunigung?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Rechenweg: a ist der Quotient aus 60 N und 25 kg, also 2,4 m/s². Kopfrechen-Trick: 60 : 25 ist dasselbe wie 240 : 100. Wer stattdessen 60 · 25 rechnet, hat die Gleichung nicht umgestellt und erhält 1500 — das wäre eine Kraft, keine Beschleunigung.
A6
Rechenweg zur Beschleunigung
AFB II

Bringe die Schritte in die Reihenfolge, in der man die Beschleunigung eines Körpers bestimmt, an dem mehrere Kräfte wirken.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Alle am Körper angreifenden Kräfte mit Betrag und Richtung notieren.
2Die Kräfte zur resultierenden Kraft zusammenfassen und Gegenkräfte dabei abziehen.
3Prüfen, welche Größe gesucht ist, und F = m · a passend umstellen.
4Masse in Kilogramm und Kraft in Newton einsetzen und ausrechnen.
5Ergebnis mit Einheit angeben und prüfen, ob die Größenordnung passt.
Am häufigsten rutscht der zweite Schritt nach hinten: Wer zuerst umstellt und einsetzt, nimmt oft nur eine einzelne Kraft statt der Summe aller Kräfte — und rechnet ab da mit einem falschen Wert weiter.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Transportwagen hat leer die Masse 40 kg. Zwei Personen schieben ihn auf gerader Strecke mit 120 N in Fahrtrichtung; die Reibung wirkt mit 40 N dagegen.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie groß ist die resultierende Kraft auf den leeren Wagen? N
  2. Mit welcher Beschleunigung fährt der leere Wagen an? m/s²
  3. Nun wird Ladung aufgelegt, die Gesamtmasse beträgt 100 kg. Wie groß ist die Beschleunigung bei unveränderten Kräften? m/s²
  4. Mit welcher Schubkraft müssten die beiden Personen bei 100 kg Gesamtmasse schieben, damit der Wagen wieder mit 2,0 m/s² anfährt? N
Die Kette zeigt beides: Erst wird die Summe aller Kräfte gebildet, dann gerechnet. Und dieselbe Kraft beschleunigt eine größere Masse schwächer, während eine gewünschte Beschleunigung bei größerer Masse eine entsprechend größere Kraft verlangt.
A8
Werte und Ergebnis verbinden
AFB II

Verbinde jede Wertepaarung links mit der Größe, die sich daraus nach dem Aktionsprinzip ergibt.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Schau zuerst auf die Einheit rechts: Newton kann nur aus dem Produkt m · a kommen, kg und m/s² nur aus einer Division. Der typische Fehler ist, auch bei gesuchter Beschleunigung zu multiplizieren — aus F = 12 N und m = 4,0 kg werden dann 48 statt 3,0 m/s².
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten steht in Klassenarbeiten der Fehler aus Zeile 6: Wer die Gleichung nicht umstellt, multipliziert statt zu dividieren und erhält eine viel zu große Beschleunigung. Zeile 2 kostet fast genauso oft Punkte, weil die bremsende Gegenkraft einfach weggelassen wird.
A10
Beschleunigung im Kopf abschätzen
AFB III

In jeder Zeile werden die resultierende Kraft und die Masse eines Wagens verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = halbiert, 2 = bleibt gleich, 3 = doppelt so groß, 4 = viermal so groß, 5 = achtmal so groß. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = halbiert5 = achtmal so groß
Resultierende Kraft verdoppeln, Masse gleich lassen
Resultierende Kraft vervierfachen und gleichzeitig die halbe Masse verwenden
Resultierende Kraft und Masse beide verdreifachen
Masse verdoppeln, resultierende Kraft gleich lassen
Resultierende Kraft verdoppeln und gleichzeitig die halbe Masse verwenden
Im Quotienten aus F und m wirkt ein Faktor der Kraft direkt, ein Faktor der Masse umgekehrt. Der typische Fehler ist, die beiden Faktoren zu verrechnen wie beim Addieren: In Zeile 2 kommt dann viermal statt achtmal heraus, weil 4 und 2 abgezogen statt geteilt werden. Wer in Faktoren denkt, ist schneller als jeder Taschenrechner.