Reihenschaltungen: Textaufgaben – Physik Klasse 8

Zwei Lämpchen an einer Batterie

AFB I

An eine Batterie mit der Spannung \(U = 6{,}0\,\mathrm{V}\) werden zwei verschiedene Lämpchen hintereinander in einen einzigen Stromweg geschaltet; ein Schalter liegt direkt hinter dem Pluspol. Ein Voltmeter, das parallel zum ersten Lämpchen angeschlossen ist, zeigt \(U_1 = 2{,}4\,\mathrm{V}\) an.

Zeichnen Sie den Schaltplan dieses Aufbaus einschließlich des Voltmeters und beschriften Sie die Bauteile.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)

Das Voltmeter wird nicht in den Stromweg eingebaut, sondern neben das Bauteil gelegt, dessen Spannung es messen soll.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Der Plan zeigt einen einzigen geschlossenen Stromweg: Batterie (6,0 V) → Schalter → Lämpchen L₁ → Lämpchen L₂ → zurück zum Minuspol. Das Voltmeter (Kreis mit V) hängt mit zwei zusätzlichen Leitungen parallel neben L₁; an den beiden Anschlussstellen sind Knotenpunkte gezeichnet.

Bewertet wird: genormte Schaltzeichen, ein einziger durchgehender Stromweg durch beide Lämpchen, Voltmeter parallel (nicht in Reihe), Beschriftung \(U = 6{,}0\,\mathrm{V}\), \(U_1\), \(U_2\).

Die alte Lichterkette

AFB II–III

Eine alte Lichterkette besteht aus 20 gleichen Lämpchen, die alle hintereinander in einem einzigen Stromweg liegen. Sie wird über einen Sicherheitstransformator mit \(U = 24\,\mathrm{V}\) betrieben. Fällt ein einziges Lämpchen aus, bleibt die ganze Kette dunkel.

An drei Stellen der Kette wurde die Stromstärke gemessen (siehe Tabelle).

Im Laden stehen zwei Ketten zur Auswahl: Kette A – 20 Lämpchen in Reihe, 6 €. Kette B – 20 Lämpchen, jedes in einem eigenen Zweig parallel geschaltet, 15 €.

Stromstärke an drei Messstellen der Kette
Messstelle	Stromstärke
M₁ – direkt hinter dem Transformator	0,12 A
M₂ – zwischen Lämpchen 10 und 11	0,12 A
M₃ – vor dem Rückweg zum Transformator	0,12 A

Weisen Sie mithilfe der Messwerte nach, dass die Stromstärke in der Reihenschaltung an jeder Stelle gleich groß ist, und erklären Sie damit, warum ein einziges defektes Lämpchen die ganze Kette dunkel macht.
Entscheiden Sie begründet, welche der beiden Ketten Sie kaufen würden.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)

Vergleichen Sie zuerst die drei Messwerte miteinander. Übertragen Sie das Ergebnis anschließend auf den Fall, dass an einer Stelle der Stromweg unterbrochen ist.

Hinweis zu Aufgabe b)

Legen Sie vor der Entscheidung Kriterien fest, z. B. Preis, Verhalten bei einem Defekt, Aufwand bei der Fehlersuche. Ein begründetes Urteil nennt auch, was gegen die gewählte Kette spricht.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Nachweis: Die drei Messwerte 0,12 A, 0,12 A und 0,12 A stimmen innerhalb der Messgenauigkeit überein – und zwar unabhängig davon, ob vor, zwischen oder hinter den Lämpchen gemessen wurde. Es fließt also überall dieselbe Stromstärke; Strom wird in der Kette nicht „verbraucht“.

Übertragung: Weil es nur einen einzigen Stromweg gibt, muss derselbe Strom durch jedes Lämpchen fließen. Brennt ein Glühfaden durch, so ist der Stromweg an dieser Stelle unterbrochen – der Stromkreis ist offen. Damit fließt an keiner Stelle mehr Strom, und alle 20 Lämpchen bleiben dunkel.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Kriterien: Preis, Verhalten bei einem Defekt, Aufwand der Fehlersuche, Ersatzteile.

Kette A ist mit 6 € deutlich günstiger, benötigt weniger Leitungen und kommt mit 1,2-V-Lämpchen aus. Nachteil: Ein einziger Defekt legt die ganze Kette lahm, und man muss im schlimmsten Fall alle 20 Lämpchen einzeln durchprobieren.

Kette B ist mehr als doppelt so teuer, dafür leuchten bei einem Defekt die übrigen 19 Lämpchen weiter, und das defekte ist sofort zu sehen.

Entscheidung (Beispiel): Ich wähle Kette B. Die 9 € Aufpreis fallen einmalig an, während der Ärger der Fehlersuche bei Kette A in jedem Jahr erneut droht; außerdem bleibt die Kette auch mit einem Defekt benutzbar. Wer die Kette nur einmal kurz einsetzen will, kann mit derselben Kriterienliste auch begründet zu Kette A kommen.