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Übungsaufgaben
Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Formel, Einheit und Grenzen
AFB IWelche Aussagen zum ohmschen Gesetz stimmen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Das ohmsche Gesetz ist kein Naturgesetz für alle Bauteile, sondern eine Eigenschaft bestimmter Bauteile: Nur wenn U geteilt durch I konstant bleibt, nennt man ein Bauteil ohmsch. R ist dabei eine Eigenschaft des Bauteils und ändert sich nicht, wenn man die Spannung ändert. Und beim Umstellen wird aus einem Bruch nie ein Produkt: I = U geteilt durch R.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen über das Umstellen und die Proportionalitäten.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merksatz: Bei festem R sind U und I proportional, bei fester Spannung sind R und I umgekehrt proportional. Wer sich das an zwei Beispielen klarmacht, braucht die Formel für Abschätzungen gar nicht mehr auszurechnen.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Bei einem Widerstand hat der Quotient U geteilt durch I bei jeder Spannung denselben Wert. Bei festem R sind U und I deshalb zueinander . Die Einheit des Widerstands ist ein Ohm, und ein Ohm ist dasselbe wie ein . Verdoppelt man bei gleicher Spannung den Widerstand, so wird die Stromstärke . Für eine gilt das alles nicht, denn ihr Widerstand wächst mit der Temperatur.
Coulomb bleibt übrig: Das Coulomb ist die Einheit der Ladung Q, nicht die des Widerstands. Wer Einheiten und Größen sauber trennt, erkennt falsch umgestellte Formeln schon an der Einheit des Ergebnisses.
A4
Welche Grundgleichung brauche ich?
AFB ISortiere die Aufgaben danach, mit welcher der drei Grundgleichungen du sie löst.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1I = Q geteilt durch t
2U = E geteilt durch Q
3R = U geteilt durch I
Die drei Gleichungen sehen ähnlich aus, betreffen aber verschiedene Größen: Die erste verknüpft Ladung und Zeit, die zweite Energie und Ladung, die dritte Spannung und Stromstärke. Der schnellste Weg ist immer, zuerst die Einheiten der gegebenen Werte anzusehen — C und s führen zur ersten, J und C zur zweiten, V und A zur dritten Gleichung.
A5
Blitzrechnung
AFB IAn einem Widerstand von 30 Ω liegt die Spannung 9,0 V. Berechne die Stromstärke.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Gesucht ist I, also nimmt man die Form I = U geteilt durch R: 9,0 V geteilt durch 30 Ω = 0,30 A. Kopfrechen-Trick: 9 geteilt durch 30 ist dasselbe wie 3 geteilt durch 10. Wer 270 A herausbekommt, hat multipliziert statt geteilt — das erkennt man an der unrealistischen Größenordnung.
A6
So rechnet man mit dem ohmschen Gesetz
AFB IIBringe die Schritte einer sauberen Rechnung in die richtige Reihenfolge.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Gegebene Größen mit Einheit notieren: U = 9,0 V und R = 30 Ω
2Die gesuchte Größe benennen: gesucht ist die Stromstärke I
3Die passende Form der Formel wählen: I = U geteilt durch R
4Zahlen mit Einheiten einsetzen und ausrechnen: 9,0 V geteilt durch 30 Ω = 0,30 A
5Ergebnis mit Einheit hinschreiben und prüfen, ob die Größenordnung sinnvoll ist
Am häufigsten wird der dritte Schritt übersprungen: Man setzt sofort Zahlen in die zuerst erinnerte Form ein und stellt danach nichts mehr um. Wer die Formel erst aufschreibt und dann einsetzt, macht die typischen Umstellfehler gar nicht erst.
A7
Rechenkette
AFB IIAn einem Widerstand mit R = 40 Ω liegt zunächst die Spannung 4,0 V.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- Wie groß ist die Stromstärke bei 4,0 V (in A)? A
- Die Spannung wird auf 12,0 V erhöht. Wie groß ist die Stromstärke jetzt (in A)? A
- Um welchen Faktor ist die Stromstärke dabei gewachsen? mal
- Transfer: Bei welcher Spannung fließen 0,50 A durch diesen Widerstand (in V)? V
Die Kette zeigt die Proportionalität von U und I bei festem R: Dreifache Spannung, dreifache Stromstärke — der Faktor ist derselbe, ohne dass man den Widerstand noch braucht. Für die letzte Zeile stellt man die Formel um: U = R mal I = 40 Ω mal 0,50 A = 20 V.
A8
Gegeben, gesucht, Ergebnis
AFB IIOrdne jeder Angabe das richtige Ergebnis zu.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Der schnellste Trick: Sieh zuerst, welche der drei Größen fehlt — die ist gesucht, und damit steht die Form der Formel fest. Danach kontrollierst du die Einheit: Aus V und A entsteht Ω, aus Ω und A entsteht V, aus V und Ω entsteht A. Zwei Zeilen haben hier ein R als Ergebnis, aber verschiedene Werte.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB IISechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Der häufigste Fehler in Klassenarbeiten ist die letzte Zeile: Der Bruch wird verkehrt herum gebildet, weil man nur nach der größeren Zahl greift. Setz die Einheiten immer mit ein — dann fällt eine verdrehte Formel sofort auf.
A10
Was passiert mit dem Widerstand?
AFB IIIEin Konstantandraht hat den Widerstand 50 Ω. Schätze für jede Veränderung den Widerstand des Bauteils im Stromkreis ein — ohne zu rechnen.
Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kleiner, 2 = etwas kleiner, 3 = genauso groß, 4 = etwas größer, 5 = viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kleiner5 = viel größer
Du verdoppelst die angelegte Spannung von 6 V auf 12 V, der Draht bleibt derselbe
Du ersetzt den Draht durch ein Bauteil, durch das bei gleicher Spannung die doppelte Stromstärke fließt
Du ersetzt den Draht durch ein Bauteil, durch das bei gleicher Spannung nur ein Zwanzigstel der Stromstärke fließt
Du ersetzt den Draht durch ein Bauteil, an dem bei gleicher Stromstärke die 1,5-fache Spannung liegt
Du ersetzt den Draht durch ein Bauteil, an dem bei gleicher Stromstärke nur ein Zehntel der Spannung liegt
Die erste Zeile ist die Falle: Der Widerstand ist eine Eigenschaft des Bauteils, er hängt nicht davon ab, welche Spannung du anlegst — mit der Spannung wächst nur die Stromstärke. In allen anderen Zeilen wird das Bauteil selbst getauscht, und R = U geteilt durch I sagt dir sofort die Richtung: mehr Strom bei gleicher Spannung bedeutet kleineres R, mehr Spannung bei gleichem Strom bedeutet größeres R.