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Fazit: Maschenregel

Zehn Aufgaben von AFB I bis III: die Maschenregel formulieren, mit der Energie einer umlaufenden Ladung begründen, fehlende Teilspannungen bestimmen, die Aufteilung bei gleichen Widerständen nutzen und die volle Quellenspannung an jedem Zweig einer Parallelschaltung folgern.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Die Maschenregel im Wortlaut
AFB I

Frage: Welche Aussagen zur Maschenregel stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Aufteilen tut sich in der Parallelschaltung nur die Stromstärke, nicht die Spannung — jeder Zweig liegt ja unmittelbar an der Quelle. Eine Teilspannung ist immer kleiner als die Quellenspannung, weil erst die Summe sie ergibt. Und in der Reihenschaltung ist die Stromstärke überall gleich; addiert werden dort die Spannungen.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zur Anwendung der Maschenregel.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merksatz, der die fünf Aussagen zusammenbindet: Spannung teilt sich entlang einer Masche auf, also bei Verbrauchern hintereinander. Liegen Verbraucher nebeneinander, bildet jeder mit der Quelle seine eigene Masche und erhält die volle Quellenspannung.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Maschenregel sagt: In jeder Masche ist die Summe der genauso groß wie die Spannung der . Begründen kann man das mit der : Eine Ladung gibt bei einem Umlauf genau so viel ab, wie sie vorher bekommen hat. Weil in einer Parallelschaltung jeder Zweig mit der Quelle eine bildet, liegt an jedem Zweig die Quellenspannung.

Übrig bleibt die Stromstärke: Sie teilt sich an den Knoten auf, das regelt die Knotenregel. Die Maschenregel handelt dagegen nur von Spannungen. Wer die beiden Größen vertauscht, halbiert am Ende die Spannung in der Parallelschaltung — der häufigste Fehler in diesem Kapitel.
A4
Knotenregel, Maschenregel oder keine von beiden?
AFB I

Nach dem Kriterium sortiert wird, zu welcher Regel die Aussage gehört.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Knotenregel
2Maschenregel
3Keine der beiden Regeln
Das Unterscheidungsmerkmal in einem Satz: Die Knotenregel zählt Stromstärken an einem Punkt und beruht auf der Ladung, die Maschenregel zählt Spannungen entlang eines Rundwegs und beruht auf der Energie — Messregeln und Kurzschluss gehören zu keiner der beiden.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Vier Verbraucher liegen hintereinander an einer Quelle mit 24,0 V. An drei von ihnen werden die Teilspannungen 5,5 V, 7,0 V und 4,5 V gemessen. Wie groß ist die Teilspannung am vierten Verbraucher in Volt?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Erst die drei bekannten Teilspannungen addieren: 5,5 V plus 7,0 V plus 4,5 V ergibt 17,0 V. Diese Summe von 24,0 V abziehen ergibt 7,0 V. Kopfrechen-Trick: 5,5 und 4,5 ergeben zusammen glatt 10, dann bleibt nur noch 24 minus 10 minus 7.
A6
Eine fehlende Teilspannung bestimmen
AFB II

Bringe das Vorgehen in die richtige Reihenfolge, mit dem du eine unbekannte Teilspannung berechnest.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Im Schaltplan eine Masche auswählen, die die Quelle und die gesuchte Teilspannung enthält
2Einen Umlaufsinn festlegen und die Masche einmal abgehen
3Die Maschenregel für diese Masche aufschreiben, zum Beispiel U = U1 + U2 + U3
4Die bekannten Spannungen einsetzen und die gesuchte Teilspannung als Differenz berechnen
5Ergebnis mit Einheit angeben und prüfen, ob die Teilspannungen zusammen wieder die Quellenspannung ergeben
Am häufigsten verrutscht der erste Schritt: Wer eine Masche ohne die Quelle wählt, hat keinen Vergleichswert und kommt nicht weiter. Die Schlussprobe im letzten Schritt entlarvt außerdem jedes Ergebnis, das größer als die Quellenspannung ist.
A7
Rechenkette
AFB II

Ausgangssituation: Eine Quelle liefert U = 12,0 V. In Reihe liegen drei Widerstände; gemessen werden U1 = 2,0 V und U2 = 6,0 V.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie groß ist die Teilspannung U3 am dritten Widerstand in Volt? V
  2. Wie groß ist die Summe U1 + U2 + U3 in Volt? V
  3. Der dritte Widerstand wird durch ein Kabel ohne Widerstand ersetzt, an R1 liegen weiter 2,0 V. Wie groß ist U2 dann? V
  4. Dieselbe Quelle versorgt statt der Reihenschaltung drei parallele Zweige (Transfer). Wie groß ist die Spannung an jedem einzelnen Zweig? V
Was die Kette insgesamt zeigt: In der Reihenschaltung ergeben erst alle Teilspannungen zusammen die 12,0 V, in der Parallelschaltung liegen die 12,0 V an jedem einzelnen Zweig. Dieselbe Zahl bedeutet hier also zwei völlig verschiedene Dinge — genau das verwechseln die meisten.
A8
Welche Spannung fehlt?
AFB II

Ordne jeder Schaltung die gesuchte Spannung zu.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Denktrick, der die Zuordnung schneller macht: Bei gleich großen Widerständen in Reihe teile die Quellenspannung einfach durch ihre Anzahl. Sind Werte gegeben, bilde die Differenz. Und bei der Parallelschaltung wird gar nicht geteilt — dort steht die Antwort schon in der Aufgabe.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
In Klassenarbeiten kommt Zeile 2 am häufigsten vor: Die Spannung wird in der Parallelschaltung aufgeteilt wie die Stromstärke. Zeile 6 ist der zweite Klassiker — addieren statt abziehen, und schon ist eine Teilspannung größer als die Quellenspannung.
A10
Was liegt an R1?
AFB III

Ausgangslage: Zwei gleich große Widerstände R1 und R2 liegen hintereinander an einer Quelle mit 10,0 V, an R1 liegen 5,0 V. Schätze für jede Änderung ein, welche Teilspannung dann an R1 liegt — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = 0 V, 2 = kleiner als 5,0 V, 3 = gleich 5,0 V, 4 = größer als 5,0 V, 5 = gleich 10,0 V. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = 0 V5 = gleich 10,0 V
R2 wird durch einen deutlich größeren Widerstand ersetzt
R2 wird durch ein Kabel ohne Widerstand ersetzt
R2 wird durch einen deutlich kleineren, aber nicht verschwindenden Widerstand ersetzt
Ein Schalter in der Masche wird geöffnet
Zusätzlich wird ein Schalter in die Masche eingebaut und geschlossen
Warum sich die Teilspannungen so verhalten: Die Quellenspannung verteilt sich entlang der Masche, und der größere Widerstand bekommt den größeren Anteil. Verschwindet R2 ganz, bleibt für R1 die volle Quellenspannung. Bei offenem Schalter fließt kein Strom, deshalb gibt R1 keine Energie ab und die ganze Spannung liegt am offenen Schalter. Überlegen ist hier viel schneller als Rechnen.