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Knoten im Stromkreis

Zehn Aufgaben von AFB I bis III: Knoten als Verzweigungsstelle erkennen, Kreuzung und Knoten unterscheiden, Zweige abgrenzen, Knoten in beschriebenen Schaltplänen zählen und Reihenschaltungen ohne Knoten einordnen.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was ist ein Knoten?
AFB I

Frage: Welche Aussagen über Knoten und Zweige im Schaltplan stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der häufigste Fehler ist die Kreuzung: Ohne dicken Punkt laufen zwei Leitungen im Plan nur übereinander hinweg, sie sind gar nicht verbunden. Und eine Reihenschaltung hat keinen einzigen Knoten, weil sich der Strompfad nirgends verzweigt. Zwei zusammentreffende Leitungen sind nur eine Verlängerung, keine Verzweigung.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zu Knoten und Zweigen im Schaltplan.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merksatz, der die fünf Aussagen zusammenbindet: Zähle nicht Bauteile und nicht Linien, sondern Verzweigungsstellen. Ein Knoten ist genau dort, wo mindestens drei Leitungen wirklich zusammentreffen — im Plan erkennbar am dicken Punkt.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Eine Stelle, an der sich der Strompfad verzweigt, heißt . Dort treffen mindestens Leitungen zusammen. Im Schaltplan erkennst du sie an einem dicken . Der Leitungsabschnitt zwischen zwei solchen Stellen heißt . In einer reinen gibt es dagegen überhaupt keine solche Stelle.

Übrig bleibt der Schalter: Er ist ein Bauteil, das in einem Zweig liegt, und keine Verzweigungsstelle. Auch ein geschlossener Schalter erzeugt keinen Knoten, weil an ihm nur zwei Leitungen hängen.
A4
Wie viele Knoten hat der Plan?
AFB I

Nach dem Kriterium sortiert wird, wie viele Knoten der beschriebene Schaltplan enthält.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Kein Knoten
2Genau zwei Knoten
3Mehr als zwei Knoten
Das Unterscheidungsmerkmal in einem Satz: Entscheidend ist die Zahl der Verzweigungsstellen, nicht die Zahl der Zweige — drei parallele Zweige hängen an denselben zwei Knoten und ergeben deshalb trotzdem nur zwei Knoten.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Stelle dir folgenden Schaltplan vor: eine Quelle, dahinter ein Amperemeter in der Hauptleitung, danach verzweigt sich die Leitung in vier parallele Zweige mit je einer Lampe, dahinter führt eine gemeinsame Leitung zurück zur Quelle. Wie viele Knoten hat dieser Schaltplan?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Vor den Lampen liegt die Verzweigungsstelle, dahinter die Sammelstelle — das sind zwei Knoten, egal wie viele Zweige dazwischen hängen. Viele antworten hier 4, weil sie die Lampen zählen. Kopfrechen-Trick: Parallele Zweige, die alle an derselben Stelle abgehen und an derselben Stelle wieder zusammenlaufen, ergeben immer genau zwei Knoten.
A6
Knoten und Zweige systematisch finden
AFB II

Bringe das Vorgehen in die richtige Reihenfolge, mit dem du Knoten und Zweige in einem Schaltplan bestimmst.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Den ganzen Schaltplan einmal mit dem Finger nachfahren und alle Leitungen erfassen
2Jede Stelle markieren, an der mindestens drei Leitungen wirklich zusammentreffen
3Kreuzungen ohne dicken Punkt wieder streichen, weil dort keine Verbindung besteht
4Die verbleibenden Markierungen zählen — das ist die Anzahl der Knoten
5Die Leitungsabschnitte zwischen je zwei Knoten als Zweige benennen und ihre Bauteile aufschreiben
Am häufigsten verrutscht der dritte Schritt: Wer die Kreuzungen ohne Punkt nicht wieder streicht, zählt zu viele Knoten und erfindet Zweige, die es nicht gibt. Deshalb erst markieren, dann prüfen, dann zählen.
A7
Rechenkette
AFB II

Ausgangssituation: Hinter der Quelle liegt ein Amperemeter in der Hauptleitung. Danach verzweigt sich die Leitung in drei parallele Zweige mit je einer Lampe. Hinter den Zweigen führt eine gemeinsame Leitung zurück zur Quelle.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie viele Knoten hat dieser Schaltplan? Knoten
  2. Wie viele Zweige liegen zwischen den beiden Knoten? Zweige
  3. Wie viele Zweige hat die Schaltung insgesamt, wenn du die Hauptleitung mit Quelle und Amperemeter mitzählst? Zweige
  4. Ein vierter Zweig mit einer Lampe wird an dieselben beiden Stellen angeschlossen (Transfer). Wie viele Knoten hat der Plan jetzt? Knoten
Was die Kette insgesamt zeigt: Die Zahl der Zweige wächst mit jedem neuen Weg, die Zahl der Knoten bleibt bei zwei. Knoten und Zweige sind also zwei verschiedene Dinge, die man getrennt zählen muss.
A8
Stelle im Plan und Fachbegriff
AFB II

Ordne jeder beschriebenen Stelle im Schaltplan den Fachbegriff zu, der sie richtig benennt.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Denktrick, der die Zuordnung schneller macht: Zähle an der fraglichen Stelle die Leitungen, die dort enden. Bei zwei Leitungen ist es nie ein Knoten, bei drei oder mehr immer — vorausgesetzt, der Punkt zeigt die Verbindung an.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
In Klassenarbeiten kommt Zeile 2 am häufigsten vor: Die Kreuzung ohne Punkt wird als Knoten gezählt. Direkt danach folgt der Fehler aus Zeile 6, bei dem Zweige und Knoten verwechselt werden.
A10
Mehr Knoten oder nicht?
AFB III

Ausgangsschaltung: Hinter der Quelle folgen zwei parallele Zweige, und der rechte Zweig verzweigt sich noch einmal in zwei Unterzweige — der Plan hat also vier Knoten. Schätze für jede Zeile ein, wie viele Knoten der Plan nach der Änderung hat — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = kein Knoten mehr, 2 = weniger Knoten als vorher, 3 = genauso viele Knoten, 4 = mehr Knoten, 5 = viel mehr Knoten. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = kein Knoten mehr5 = viel mehr Knoten
Einer der beiden Unterzweige wird entfernt, der andere bleibt als durchgehende Leitung
Ein dritter paralleler Zweig mit einer Lampe wird an die beiden äußeren Knoten angeschlossen
Alle Verzweigungen werden aufgelöst, sodass nur ein einziger durchgehender Weg mit allen Bauteilen übrig bleibt
Auch der linke Zweig verzweigt sich zusätzlich in zwei Unterzweige
Jeder der vier vorhandenen Wege wird noch einmal in zwei Unterzweige aufgeteilt
Warum sich die Zahlen so verhalten: Jede neue Verzweigung bringt zwei neue Knoten dazu, jede aufgelöste Verzweigung nimmt zwei weg. Ein zusätzlicher Zweig an bereits vorhandenen Knoten ändert dagegen nichts. Überlegen ist hier schneller als Zeichnen: Frage nur, ob sich die Zahl der Verzweigungsstellen ändert.