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Widerstand: Reihe

Zehn Aufgaben von AFB I bis III: Rges = R1 + R2 anwenden und begründen, Teilspannungen mit U = R mal I berechnen, den Spannungsteiler durchschauen und typische Verwechslungen mit der Parallelschaltung aufdecken.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was gilt in der Reihenschaltung?
AFB I

Welche Aussagen über den Ersatzwiderstand einer Reihenschaltung stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Wer addiert, kommt zwangsläufig über den größten Einzelwert hinaus — ein Wert dazwischen oder die Hälfte kann also nie herauskommen. Und weil die Stromstärke überall gleich ist, entscheidet nach U = R mal I allein der Widerstand über die Teilspannung: Der größere Widerstand bekommt die größere Teilspannung.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen über Reihenschaltungen von Widerständen.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merksatz: In der Reihenschaltung ist die Stromstärke die gemeinsame Größe, die Spannung wird geteilt. Alles Weitere folgt daraus — die Addition der Widerstände und die Aufteilung der Spannung im Verhältnis der Widerstände.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

In einer Reihenschaltung fließt durch alle Widerstände die Stromstärke. Nach der ist die Gesamtspannung die Summe der Teilspannungen, also U = U1 + U2. Setzt man darin U = R mal I ein, so erhält man Rges mal I = R1 mal I + R2 mal I — deshalb sich die Widerstände zu Rges = R1 + R2. Der Ersatzwiderstand ist damit immer als jeder Einzelwiderstand. Am größeren Widerstand liegt außerdem die Teilspannung.

Knotenregel bleibt übrig: Sie beschreibt, wie sich Stromstärken an einer Verzweigung aufteilen, und begründet damit die Parallelschaltung. In der Reihenschaltung gibt es keine Verzweigung, hier trägt die Maschenregel die Begründung.
A4
Reihe, parallel oder beides?
AFB I

Sortiere die Aussagen danach, für welche Schaltung sie gelten.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Nur in der Reihenschaltung
2Nur in der Parallelschaltung
3In beiden Schaltungen
Die beiden Schaltungen sind gespiegelt: In der Reihe ist die Stromstärke gemeinsam und die Spannung wird geteilt, parallel ist die Spannung gemeinsam und die Stromstärke wird geteilt. Wer sich nur diesen einen Satz merkt, kann die übrigen Aussagen jedes Mal neu herleiten.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Widerstand mit 120 Ω und ein Widerstand mit 80 Ω liegen in Reihe an einer Spannung von 12 V. Berechne die Stromstärke im Stromkreis.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Zuerst der Ersatzwiderstand: Rges = 120 Ω + 80 Ω = 200 Ω. Dann I = U geteilt durch Rges = 12 V geteilt durch 200 Ω = 0,06 A. Wer stattdessen 12 V geteilt durch 120 Ω rechnet, erhält 0,1 A und damit eine zu große Stromstärke — die Stromstärke richtet sich immer nach dem gesamten Widerstand des Stromkreises.
A6
Reihenschaltung vollständig berechnen
AFB II

Bringe die Rechenschritte für eine Reihenschaltung aus 120 Ω und 80 Ω an 12 V in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Einzelwiderstände und Spannung notieren: R1 = 120 Ω, R2 = 80 Ω und U = 12 V
2Ersatzwiderstand berechnen: Rges = 120 Ω + 80 Ω = 200 Ω
3Gesamtstromstärke berechnen: I = 12 V geteilt durch 200 Ω = 0,06 A
4Festhalten, dass diese Stromstärke durch beide Widerstände fließt, denn in Reihe ist I überall gleich
5Teilspannungen berechnen: U1 = 120 Ω mal 0,06 A = 7,2 V und U2 = 80 Ω mal 0,06 A = 4,8 V
Der vierte Schritt sieht überflüssig aus und ist doch der wichtigste: Nur weil die Stromstärke in beiden Widerständen dieselbe ist, darf man mit ihr beide Teilspannungen berechnen. Als Kontrolle addierst du am Ende 7,2 V + 4,8 V = 12 V — das muss die Gesamtspannung ergeben.
A7
Rechenkette
AFB II

Drei Widerstände R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω und R3 = 50 Ω liegen in Reihe an einer Spannung von 20 V.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie groß ist der Ersatzwiderstand der Reihenschaltung (in Ω)? Ω
  2. Wie groß ist die Stromstärke im Stromkreis (in A)? A
  3. Wie groß ist die Teilspannung an R2 (in V)? V
  4. Transfer: R3 wird gegen einen Widerstand mit 130 Ω getauscht. Wie groß ist der neue Ersatzwiderstand (in Ω)? Ω
Die Kette zeigt den Spannungsteiler in Zahlen: Die Teilspannungen sind 4 V, 6 V und 10 V, zusammen also genau 20 V, und sie verhalten sich wie 20 zu 30 zu 50. Beim Tauschen eines Widerstands muss man nur die Summe neu bilden — die Reihenfolge der Widerstände in der Schaltung spielt keine Rolle.
A8
Reihenschaltung und Ersatzwiderstand
AFB II

Ordne jeder Reihenschaltung ihren Ersatzwiderstand zu.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
In Reihe wird nur addiert, das geht im Kopf. Nutze danach immer die Kontrolle: Das Ergebnis muss größer sein als der größte Einzelwert. Bei gleichen Widerständen geht es noch schneller — n gleiche Widerstände in Reihe ergeben n mal R, also viermal 25 Ω gleich 100 Ω.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten steht in Klassenarbeiten die letzte Zeile: Die Stromstärke wird mit einem Einzelwiderstand statt mit dem Ersatzwiderstand berechnet. Rechne in Reihenschaltungen immer zuerst Rges aus, dann kann das nicht passieren.
A10
Wie ändert sich der Ersatzwiderstand?
AFB III

Ausgangspunkt ist eine Reihenschaltung aus zwei Widerständen mit je 100 Ω, also Rges = 200 Ω. Schätze für jede Veränderung den neuen Ersatzwiderstand ein — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kleiner, 2 = etwas kleiner, 3 = genauso groß, 4 = etwas größer, 5 = viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kleiner5 = viel größer
Beide 100-Ω-Widerstände werden durch Widerstände mit je 5 Ω ersetzt
Einer der beiden 100-Ω-Widerstände wird durch einen 10-Ω-Widerstand ersetzt
Die Reihenfolge der beiden Widerstände in der Schaltung wird getauscht
Ein dritter Widerstand mit 20 Ω wird in Reihe dazugeschaltet
Ein dritter Widerstand mit 1000 Ω wird in Reihe dazugeschaltet
In Reihe wird nur addiert, deshalb genügt ein Blick auf die Größe des neuen Werts: 20 Ω zusätzlich sind gegenüber 200 Ω wenig, 1000 Ω zusätzlich sind sehr viel. Die Reihenfolge ist völlig gleichgültig, denn eine Summe ändert sich nicht, wenn man die Summanden vertauscht. Und dazuschalten in Reihe macht den Ersatzwiderstand nie kleiner.