Elektrische Ladungen: Textaufgaben – Physik Klasse 8

Drei Kugeln an dünnen Fäden

AFB I–II

Drei kleine Kugeln A, B und C hängen an dünnen Fäden. Jede von ihnen ist elektrisch geladen. Beim Annähern werden zwei Beobachtungen gemacht:

Beobachtung 1: A und B stoßen sich ab.
Beobachtung 2: B und C ziehen sich an.

Zusätzlich ist bekannt, dass Kugel A negativ geladen ist.

Nennen Sie die Ladungsregel für gleichnamige und für ungleichnamige Ladungen.
Ordnen Sie den Kugeln B und C jeweils ihre Ladung zu und geben Sie an, welche Beobachtung Ihre Zuordnung stützt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)

Zwei Fälle genügen – einer für gleiche, einer für verschiedene Vorzeichen.

Hinweis zu Aufgabe b)

Beginnen Sie bei A, deren Ladung bekannt ist, und arbeiten Sie sich über Beobachtung 1 zu B und über Beobachtung 2 zu C vor.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Gleichnamige Ladungen (beide positiv oder beide negativ) stoßen sich ab.
Ungleichnamige Ladungen (eine positiv, eine negativ) ziehen sich an.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

B ist negativ. Begründung: A und B stoßen sich ab (Beobachtung 1), sie müssen also gleichnamig geladen sein – und A ist negativ.

C ist positiv. Begründung: B und C ziehen sich an (Beobachtung 2), sie sind also ungleichnamig geladen – und B ist nach dem ersten Schritt negativ.

Folgerung: A und C müssten sich anziehen. Das lässt sich als Probe im Versuch prüfen.

Halber Abstand, wie viel Kraft?

AFB II–III

Zwei gleich stark geladene Kugeln hängen einander gegenüber. Mit einem empfindlichen Kraftmesser wird die Kraft zwischen ihnen bei verschiedenen Abständen gemessen; die Ladungen bleiben dabei unverändert.

Nach dem Versuch behauptet Jonas: „Weil sich die Kugeln gar nicht berühren, kann zwischen ihnen auch keine Kraft wirken – der Kraftmesser zeigt nur die Bewegung der Luft an.“

Kraft zwischen zwei gleich stark geladenen Kugeln
Abstand	gemessene Kraft
10 cm	0,40 mN
5,0 cm	1,60 mN
2,5 cm	6,40 mN

Werten Sie die Messreihe aus: Wie ändert sich die Kraft, wenn der Abstand halbiert wird?
Stellen Sie eine begründete Vermutung auf, welche Kraft bei einem Abstand von 20 cm zu erwarten ist.
Überprüfen Sie Jonas’ Behauptung.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)

Bilden Sie zu je zwei benachbarten Zeilen den Quotienten der Kräfte und vergleichen Sie ihn mit dem Verhältnis der Abstände.

Hinweis zu Aufgabe b)

Setzen Sie Ihre Regel aus a) in die andere Richtung fort: Von 10 cm auf 20 cm wird der Abstand verdoppelt.

Hinweis zu Aufgabe c)

Überprüfen heißt: an Fakten und an der inneren Logik messen. Prüfen Sie, ob Jonas’ Erklärung zu allen Beobachtungen passt – auch dazu, dass sich die Kugeln je nach Vorzeichen anziehen oder abstoßen.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Von 10 cm auf 5,0 cm wird der Abstand halbiert, die Kraft steigt von 0,40 mN auf 1,60 mN – also auf das Vierfache. Von 5,0 cm auf 2,5 cm gilt dasselbe: 1,60 mN → 6,40 mN, wieder das Vierfache.

Gesamtaussage: Halbiert man den Abstand, so vervierfacht sich die Kraft. Die Kraft nimmt also viel schneller zu, als der Abstand abnimmt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Von 10 cm auf 20 cm wird der Abstand verdoppelt. Nach der Regel aus a) – doppelter Abstand, ein Viertel der Kraft – ist zu erwarten:

\(F = \dfrac{0{,}40\,\mathrm{mN}}{4} = 0{,}10\,\mathrm{mN}\)

Vermutung: etwa 0,10 mN. Sie lässt sich durch eine weitere Messung prüfen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Behauptung hält der Prüfung nicht stand.

(1) Widerspruch zur Messreihe: Die gemessene Kraft hängt streng vom Abstand ab und wächst regelmäßig auf das Vierfache. Eine zufällige Luftbewegung würde kein so regelmäßiges Ergebnis liefern.

(2) Widerspruch zur Ladungsregel: Je nach Vorzeichen der Ladungen wirkt die Kraft anziehend oder abstoßend. Luft könnte diesen Richtungswechsel nicht erklären.

(3) Fachlich: Elektrische Kräfte wirken über den Zwischenraum hinweg; eine Berührung ist nicht nötig. Der Versuch ließe sich zur Kontrolle unter einer Glasglocke ohne Luftzug wiederholen – die Kraft bliebe.