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t-v-Diagramme

Zehn Übungen zum Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm — jeder Graph ist in Worten beschrieben.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was zeigt ein t-v-Diagramm?
AFB I

Welche Aussagen über ein Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Das t-v-Diagramm beantwortet nur die Frage „Wie schnell?“, nie die Frage „Wo?“. Ein waagerechter Abschnitt heißt deshalb: Das Tempo ändert sich nicht — Pause ist nur bei v = 0.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Ein Satz genügt: Die Höhe des Graphen ist das Tempo. Liegt sie fest, bleibt das Tempo gleich; liegt sie bei null, steht der Körper.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Im t-v-Diagramm steht waagerecht die und senkrecht die . Ein waagerechter Abschnitt oberhalb der Nulllinie bedeutet Tempo. Nur wenn der Graph auf liegt, macht der Körper Pause. Ein steigender Graph zeigt, dass der Körper wird.

„Weg“ bleibt übrig — er gehört auf die senkrechte Achse des t-s-Diagramms und ist im t-v-Diagramm nirgends abzulesen.
A4
Waagerecht, steigend oder auf null?
AFB I

Jede Karte beschreibt einen Fahrtabschnitt. Ordne sie dem passenden Verlauf im t-v-Diagramm zu.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Graph waagerecht über null
2Graph steigt an
3Graph liegt auf v = 0
Frage dich nur, was mit dem Tempo passiert: bleibt gleich — waagerecht, wird größer — steigend, ist null — auf der Nulllinie.
A5
Blitzrechnung
AFB I

In einem t-v-Diagramm steigt der Graph geradlinig von (0 s | 0 m/s) bis (10 s | 20 m/s). Welchen Wert liest du bei t = 6 s ab?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
In 10 s wächst der Wert um 20 m/s, also je Sekunde um 2 m/s: 6 · 2 m/s = 12 m/s. Kopfrechen-Trick: 6 s sind sechs Zehntel der Strecke, also sechs Zehntel von 20.
A6
Eine Busfahrt im t-v-Diagramm
AFB II

Ein Bus fährt von einer Haltestelle zur nächsten. Bringe die fünf Abschnitte in die Reihenfolge, in der sie im t-v-Diagramm auftauchen.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Der Graph liegt auf v = 0: Der Bus steht noch an der Haltestelle.
2Der Graph steigt an: Der Bus fährt an und wird schneller.
3Der Graph verläuft waagerecht auf 12 m/s: Der Bus fährt mit gleichbleibendem Tempo.
4Der Graph fällt: Der Bus bremst vor der nächsten Haltestelle ab.
5Der Graph liegt wieder auf v = 0: Der Bus hält.
Am häufigsten rutscht der waagerechte Abschnitt an den Anfang, weil er mit dem Stehen an der Haltestelle verwechselt wird. Stehen heißt hier aber: Graph auf der Nulllinie.
A7
Rechenkette
AFB II

Im t-v-Diagramm einer Straßenbahn steigt der Graph geradlinig von (0 s | 0 m/s) bis (10 s | 10 m/s), verläuft dann bis t = 40 s waagerecht auf 10 m/s und fällt danach geradlinig bis (50 s | 0 m/s).

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Welchen Wert zeigt der Graph bei t = 10 s? m/s
  2. Wie viele Sekunden fährt die Bahn mit gleichbleibendem Tempo? s
  3. Welchen Wert zeigt der Graph bei t = 45 s? m/s
  4. Welchen Weg legt die Bahn in den 30 s mit gleichbleibendem Tempo zurück? m
Die drei Abschnitte heißen: schneller werden, gleich schnell bleiben, langsamer werden. Nur im mittleren Abschnitt darfst du mit s = v · t rechnen, weil dort das Tempo konstant ist.
A8
Verlauf und Bedeutung
AFB II

Verbinde jeden Verlauf im t-v-Diagramm mit seiner Bedeutung.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Zwei Fragen reichen: Liegt der Graph auf null oder darüber — und wird er höher, tiefer oder bleibt er gleich?
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 2 ist der Klassiker: Die Regel aus dem t-s-Diagramm wird einfach übernommen. Prüfe deshalb immer erst, was auf der senkrechten Achse steht.
A10
Wie hoch liegt der Graph?
AFB III

Ein Auto fährt gleichmäßig mit 50 km/h, sein Graph im t-v-Diagramm ist eine waagerechte Linie. Schätze für jede Zeile ein, wie hoch der Graph danach liegt — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = liegt viel tiefer, 2 = liegt etwas tiefer, 3 = liegt genauso hoch, 4 = liegt etwas höher, 5 = liegt viel höher. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = liegt viel tiefer5 = liegt viel höher
Das Auto fährt weiter mit 50 km/h, nur eine Minute länger.
Das Auto fährt auf der Autobahn mit 130 km/h.
Das Auto rollt im Stau mit 5 km/h.
Das Auto fährt in der Stadt mit 30 km/h.
Das Auto fährt auf der Landstraße mit 70 km/h.
Im t-v-Diagramm entscheidet allein der Tempowert über die Höhe. Wie lange gefahren wird, macht den Graphen nur länger, nicht höher — das siehst du schneller, als du rechnen kannst.