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Steigung in Diagrammen zeichnen

Zehn Übungen zum Anlegen und Beschriften des Steigungsdreiecks — gerechnet wird hier noch nichts.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was gehört zu einem Steigungsdreieck?
AFB I

Welche Aussagen über ein Steigungsdreieck an einer Geraden im t-s-Diagramm sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die Größe des Dreiecks ist frei wählbar — nur die Lage zählt: schräge Seite auf der Geraden, waagerecht die Zeit, senkrecht der Weg. Über einem Knick ist der Graph nicht mehr gerade, dort passt kein Dreieck.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um das Zeichnen des Steigungsdreiecks.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Ein gutes Steigungsdreieck erkennst du an drei Dingen: schräge Seite auf der Geraden, Eckpunkte auf Gitterkreuzungen, beide Katheten mit Zahl und Einheit beschriftet.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Ein Steigungsdreieck legst du an einen geraden Abschnitt an; seine schräge Seite liegt auf der . Die Kathete zeigt den Zeitabschnitt, die Kathete den Wegabschnitt. Beide werden mit Zahl und Einheit . Am genauesten wird es, wenn beide Eckpunkte auf liegen.

„Nullpunkt“ bleibt übrig: Das Dreieck muss nicht im Ursprung beginnen — es darf überall auf dem geraden Abschnitt liegen.
A4
Welche Kathete ist gemeint?
AFB I

An eine Gerade im t-s-Diagramm ist ein Steigungsdreieck zwischen (2 s | 16 m) und (6 s | 48 m) angelegt. Ordne jede Karte richtig zu.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1waagerechte Kathete
2senkrechte Kathete
3gilt für das ganze Dreieck
Achte auf die Richtung: Waagerecht ändert sich nur die Zeit, senkrecht nur der Weg — an den beiden Wertepaaren siehst du sofort, welche Größe gleich bleibt.
A5
Blitzrechnung
AFB I

An eine Gerade im t-s-Diagramm legst du ein Steigungsdreieck zwischen den Punkten (2 s | 16 m) und (6 s | 48 m) an. Wie viele Meter lang ist die senkrechte Kathete?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
48 m − 16 m = 32 m. Die senkrechte Kathete misst immer den Unterschied der beiden Wegwerte — der obere Wert allein (48 m) wäre der Weg seit dem Start.
A6
Schritt für Schritt zum Dreieck
AFB II

So zeichnest du ein Steigungsdreieck. Bringe die fünf Schritte in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Suche einen geraden Abschnitt des Graphen ohne Knick.
2Wähle darauf zwei weit auseinander liegende Punkte, die genau auf einer Gitterkreuzung liegen.
3Zeichne vom linken Punkt aus eine waagerechte Linie nach rechts.
4Zeichne von dort eine senkrechte Linie nach oben bis zum zweiten Punkt.
5Beschrifte die waagerechte Kathete mit dem Zeitabschnitt und die senkrechte mit dem Wegabschnitt.
Am häufigsten wird das Beschriften vergessen oder vorgezogen. Erst wenn beide Katheten gezeichnet sind, weißt du, welche Werte überhaupt drangeschrieben werden.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Gerade im t-s-Diagramm verläuft durch die Punkte (0 s | 0 m), (5 s | 40 m) und (15 s | 120 m). Du legst ein Steigungsdreieck zwischen (5 s | 40 m) und (15 s | 120 m) an.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie lang ist die waagerechte Kathete? s
  2. Wie lang ist die senkrechte Kathete? m
  3. Welchen Wegwert hat die rechte untere Ecke des Dreiecks? m
  4. Du legst ab (5 s | 40 m) ein doppelt so breites Dreieck an. Wie lang ist dann die senkrechte Kathete? m
Verdoppelst du die waagerechte Kathete, verdoppelt sich auch die senkrechte: Beide wachsen an derselben Geraden immer im gleichen Verhältnis mit.
A8
Bauteil und Bedeutung
AFB II

Verbinde jedes Bauteil des Steigungsdreiecks mit seiner Bedeutung.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Merke dir die Richtungen: waagerecht gehört zur waagerechten Achse (Zeit), senkrecht zur senkrechten Achse (Weg). Dann ordnest du ohne Nachdenken richtig zu.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 6 kostet die meisten Punkte: Statt des Unterschieds wird der zweite abgelesene Wert eingetragen. Beide Katheten sind immer Differenzen.
A10
Wie lang wird die senkrechte Kathete?
AFB III

An einer Geraden im t-s-Diagramm hast du ein Steigungsdreieck mit 4 s waagerecht und 32 m senkrecht angelegt. Schätze für jede Zeile ein, wie sich die senkrechte Kathete verändert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kürzer, 2 = etwas kürzer, 3 = genauso lang, 4 = etwas länger, 5 = viel länger. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kürzer5 = viel länger
Du legst das Dreieck an derselben Geraden weiter rechts an, wieder 4 s breit.
Du machst das Dreieck an derselben Geraden 8 s breit.
Du machst das Dreieck an derselben Geraden nur 1 s breit.
Du legst dasselbe 4 s breite Dreieck an eine etwas steilere Gerade.
Du legst dasselbe 4 s breite Dreieck an eine etwas flachere Gerade.
An derselben Geraden ändern sich beide Katheten immer gemeinsam; verschieben allein ändert gar nichts. Nur eine andere Gerade macht die senkrechte Kathete bei gleicher Breite länger oder kürzer.