Erklärung — wie aus einem Steigungsdreieck eine Geschwindigkeit wird
Ein Steigungsdreieck am Graphen hat zwei Katheten: eine waagerechte und eine senkrechte.
- Waagerecht:Die untere Kathete zeigt, wie viel Zeit vergangen ist.
- Senkrecht:Die seitliche Kathete zeigt, wie stark sich die Größe an der Hochachse geändert hat.
- Steigung:Senkrechte Kathete geteilt durch waagerechte Kathete.
- Einheiten:Die Einheiten werden mitgeteilt und stehen im Ergebnis.
Das Steigungsdreieck auszählen
P und Q liegen auf der Geraden — zwischen ihnen zeigt das Steigungsdreieck seine beiden Katheten, die sich Karo für Karo auszählen lassen.
Halte fest: Steigung = senkrechte Kathete geteilt durch waagerechte Kathete. An derselben Geraden liefert jedes Steigungsdreieck denselben Wert.
Steigung im t-s-Diagramm: die Geschwindigkeit in m/s.
Steigung im t-v-Diagramm: die Beschleunigung in m/s².
Die Einheit des Ergebnisses verrät dir, welche Größe du berechnet hast.
- Weg durch Zeit:Meter geteilt durch Sekunden ergibt m/s, also eine Geschwindigkeit.
- Tempo durch Zeit:m/s geteilt durch Sekunden ergibt m/s², also eine Beschleunigung.
- Regel:Nimm die Einheiten immer mit in die Rechnung, nie nur die Zahlen.
Hinweise
Drei Punkte entscheiden beim Steigungsdreieck über richtig und falsch.
Der senkrechte Unterschied gehört nach oben in den Bruch, der waagerechte nach unten.
Schreibe die Einheiten mit in den Bruch. Steht unten eine Sekunde, endet das Ergebnis auf „pro Sekunde“.
Wähle die waagerechte Kathete glatt: 1 s, 10 s oder 100 s. Dann ist das Teilen fast erledigt.